思维运筹学导论(原理篇)

思维运筹学导论(原理篇)

人如何更好地思考?如何更好地分析问题、解决问题?这是长久困扰着人们的问题。很多人可能会认为,一个人的思考能力取决于他的天赋,颇有些命由天定的味道。固然天赋的作用无法否认,但是普通人只要稍微了解一点思考的基本原理,掌握一些思考的基本技巧,其思考能力就可以有质的飞跃。

对此我专门生造了一个词:「思维运筹学」。思维运筹学,就是对思维过程进行筹划、运营的学问和技术。

首先我们来了解一点认知心理学的基本原理。人的认知能力中有一项核心部分,叫做工作记忆(working memory),工作记忆不仅仅如字面显示的,发挥记忆(准确地说,类似于短时记忆)的作用,而且还是人此时此刻进行认知活动的中心。比如当你读这篇文章时,你对词句意义的理解,对行文间逻辑关系的领会,都有赖于工作记忆的活动。而工作记忆的一大特点,就是其「资源有限性」。也就是说,在同一时刻,你当前可以处理和加工的信息是非常有限的。当你需要处理的信息超过了工作记忆的资源限制,那么有些信息就可能被暂时忽略掉,如果被忽略掉的信息恰巧是非常关键的,那么可以想见,你的思考质量也会大打折扣。

有不少认知心理学家认为,一个人的工作记忆容量可以代表一个人的一般智力水平,有些人比较聪明,很可能是因为他的工作记忆容量要比别人多一点,但也就是多「一点」而已,即工作记忆容量虽有个体差异,但其差异程度是有限的。另一方面,一个人的工作记忆容量又很难通过训练提高,虽然训练可以有效提高人的具体技能,但工作记忆作为最通用的智力资源却很难通过训练提升,当然近几年有研究发现,一种被称为daul n-back任务的训练有可能提升一个人的工作记忆,但这一发现仍存在争议。

读到这里,大家可能会想,既然工作记忆是一个人思维活动的核心,而其先天受限又很难提高,那么是否就意味着提升思考能力就不大可能了呢?

全然不是。正因为工作记忆对于我们的思维是如此关键,所以我们更可以通过一些方法,也就是思维运筹学的技巧来提升我们思考的能力。这里我先拿一个大家可能小时候做过的一类逻辑思维题作为例子:

题一、住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐,她们当中有一个人在修指甲,一个人在写信,一个人躺在床上,另一个人在看书。

  1. A不在修指甲,也不在看书;
  2. B不躺在床上,也不在修指甲;
  3. 如果A不躺在床上,那么D不在修指甲;
  4. C既不在看书,也不在修指甲;
  5. D不在看书,也不躺在床上。
她们各自在做什么呢?

这是一道初中水平的数学题,我想大家解开它并不难,但是也需要稍稍花一点点力气。比较明显的突破点是,可以肯定A、B、C都不在修指甲,所以可以推出D在修指甲,由此再顺藤摸瓜推导下去就可以引刃而解。这类问题还有一种更简单也更常见的解法,就是列出一个矩阵:

稍微看一眼就知道,矩阵法的使用,是这道题难度陡降,瞬间傻瓜化,这是为什么呢?原因就在于矩阵使解题者可以把原先必须存在在工作记忆中同时处理的信息得以「外部化」,这样人的工作记忆就不再是「资源紧张」的状态,而是显得游刃有余。

也许有人会说,这道题目太简单,即便不列矩阵也能轻松解出,那么我们再看一题:

题二、有六个不同国籍的人,他们的名字分别为A,B,C,D,E和F;他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利(名字顺序与国籍顺序不一定一致)
现已知:
(1)A和美国人是医生;
(2)E和俄罗斯人是教师;
(3)C和德国人是技师;
(4)B和F曾经当过兵,而德国人从没当过兵;
(5)法国人比A年龄大,意大利人比C年龄大;
(6)B同美国人下周要到英国去旅行,C同法国人下周要到瑞士去度假。
请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人?

题二与题一完全是同一个类型的,区别只是在于,题一只有四个角色,每个角色分配一个属性,总共会形成4*4共16个信息点,而题二有六个角色,形成6*6共36个信息点,虽然两道题对解题者的智力水平以及问题分析技能的要求是相近的,但题二明显难一些,特别是较难通过心算的方式来解决,因此就更有赖于矩阵的方法:

题二中矩阵的作用更加凸显,就是因为它对解题者的工作记忆容量提出了更大的挑战(以上题目及矩阵图引自张远望《例谈解逻辑推理问题的矩阵图表法》,发表在《中学数学》2010年第4期,初中版)。

于是我们可以回想一下,自己最近在生活、学习或者工作中因为某些棘手的问题而卡壳的情况,在这些状况下,是否都出现了类似的困境:脑海里同时出现方方面面的问题要素,然后需要对这些要素进行各种排列、组合、冲突、演绎,却总感觉「运行」迟钝,反应不过来?其实这种情况,和一个初中生在不知道使用矩阵方法下来解上述题目的困境是类似的,即不知道如何使用一些技巧,来为自己当下的工作记忆腾出资源空间,化解信息加工复杂度和工作记忆资源之间的矛盾


那么,克服工作记忆资源的技巧有哪些呢?其实在人类文明发展的历程中,无数智者已经无意中发明了各种各样的方法来力图达成这一目的。概括地讲,这些努力可以分为三大类:

一、组块化

组块化是认知心理学家老生常谈的策略了。组块化的原理很简单,就是把多个信息单元压缩为一个信息单元,这样其所占用的工作记忆资源就降低了。在我们所处的信息世界中,组块化可谓无处不在。例如英文世界中常见的缩略词,即一个词组的各单词首字母组成的新词,就是信息组块,又例如汉语中的四字成语,也是信息组块,常见现象的归纳成一个现象类型,比如「马太效应」、「破窗效应」,也是信息组块,乃至隐喻,也是信息组块,因为一个隐喻就可以指代非常丰富的信息。

二、图形化

图形化可以认为是一种信息外部化,即当人们头脑中各元素的关系显得纷繁复杂时,把它们用恰当的图形画在纸上可能是最合适的方法,这时图纸就成为了思考者的外脑,成了工作记忆的一个外部资源池。在图形化策略里面,思维导图是最为大众熟知的。但思维导图只是冰山一角。因为世界上的各种事物之间的关系千奇百怪,无一定之规,并非思维导图这一种图型可以囊括,在很多时候,思维导图并不是表示这些关系的最佳方式。例如在系统化思维领域,有经典的系统动力学图示(见迈克尔 · 杰克逊《系统思考》),在用户体验领域,用应用极为广泛的交互流程图,在管理咨询领域,图形的式样更是五花八门。可以说,越是需要处理复杂性问题的场合,图形化的需求就愈加迫切,因为这时所要处理的信息复杂程度已经远远超出了人的工作记忆限制。

三、栅格化

栅格化体现的是一种穷举思想,它可以避免人们因自己所能处理的信息有限而遗漏其他重要的信息和问题。栅格化的具体方法有检核表(查理 · 芒格特别推崇借用飞行员的安全检核表来处理复杂的投资问题)、矩阵表以及象限图等。这些方法都可以强制思考者去把思维的触角延伸到之前没有关注的领域,以突破工作记忆资源限制所带来的局限性。当我们缺少栅格化工具时,再周密的思考者都无法完全做到面面俱到、没有遗漏,更何况这种力求面面俱到的内心检视也极为耗费工作记忆资源;而当我们利用起栅格化工具时,我们就可以逐一去考虑每一个格子单元,这样就可以使我们很轻松地完成思维遍历。

这里必须强调的是,使用三大类策略的关键,并不是调用现成的思维工具,而在于根据你所面临的独特的问题情境,去创造性地建构这些工具。

例如,如果我们只是使用已经建构好的缩略词、成语、概念或者隐喻时,我们不过是在调用一些既有的知识,虽然这也一定会有用,但是对克服问题的核心挑战可能并无助益,因为一个问题的核心挑战之所以能困扰你,那很可能是因为这个核心挑战是前所未有的,无法用现有的经验来解释或者分解,所以对于这个核心,你必须创造性地使用组块化地策略,重新构造缩略词、概念或者隐喻,来起到压缩或者化简信息、降低信息处理复杂度的作用。

又例如,图形化的方法,我们也不能只是教条化地使用那些通用的图形化模型,而应因地制宜地,从具体的问题情境出发,「由数据驱动」,来构建思维图形。图形的使用,既是一个记录和转移的过程,也是一个创造和发现的过程。一个高水准的图形思考者,他必定是「边画边思考」的,而不是「先画再想」或者「先想再画」这种二者相分离的形式。所以使用图形化方法来完成对问题的解决,往往不是发生在搬运某种图形的瞬间,而是发生在创造性地绘制某个图形的瞬间。

再例如,栅格化的方法,对于一个矩阵,它的纵列应该是什么元素,横列是什么元素,也没有一定之规。事实上,横列和纵列的确定本身,就体现了你思考的深度和洞察力。甚而至于,你可以画出多种可能的矩阵,每一种矩阵挑选某些可能的关键维度,然后将这些矩阵进行填充,在这一过程中,你就会发现你思考的周全性就会越来越饱满。

所以理想情况下,当你在面对一个复杂和难解的问题时,你应该致力于达至这样一种状态:你总是能想到一些办法,来努力将该难题下某些边缘性的信息元素过滤掉,把某些次重要的东西组块化缩减,然后用图形来展现核心的复杂性关系,同时用栅格化来确保整个过程的周密性……

总而言之,思维运筹学的核心,是使用一些策略和技巧,来降低工作记忆限制所带来的思考瓶颈,它并非通过照搬某些现成的规则来实现,而是通过一系列动态的、富有创造性的过程来实现。思维的瑰丽体现在它探索和建构的过程之中,而思维运筹学的目标就是让这个过程变得更加轻盈。本文旨在开启思路,而实现这一点则有赖于大胆地实践和反复地练习。

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