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关于连续和离散的理解

这个问题看起来没有什么难度,因为按照定义,连续是有区间的定义,而离散是没有的。也就是说,给定一个范围,离散肯定能找到有限个数值,而连续则是无限个。

换在我们日常生活中,我们生活中真的存在连续的数值吗?就拿时间这个变量来说,我们一般认为时间是连续的,它确实是连续的,但是,我们用科学的测量,是没法把时间测成连续的,也就是说,我们哪怕用微秒纳秒也不能严格满足连续的定义,然而,这并不妨碍我们进行计算。因为我们可以近似把以纳秒为间隔的时间看成连续,因为已经足够小啦。所以,我们现实生活中是没法找到严格意义上可以用数值衡量为连续的。哪怕我们肉眼见到的物质,不也是有原子组成,原子不仅仅不是最小的,而且还存在间隔。所以我们没必要细究这。

为何会想到这个,因为我们假如在做统计建模的时候,我们一般只是将类别属性作为离散的,而其他的属性都看成连续,但是这样数值严格意义上并不是连续的,而我们为了能够简化计算,通常看成连续。因为这些数值在数量上已经足够大了,我们看成无穷多也无妨啦。数学经常做的一件事就是不断简化,这里也是如此的。如果我们细扣概念,我们就没法找到连续的数值,那我们统计建模的时候,该怎么对待类别属性和其他属性?这就是问题的关键

发布于 01-05

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