华为软件精英挑战赛-2020-初赛复赛-题目分析/算法Baseline （求出有向图中所有的环）

At least we tried

2020.06.01更新：

开源比赛代码

题意：给定一个有向图，求出图中所有长度在[3,7]之间的环。

输入：格式为[IDU,IDV,Weight]的边表，ID为32位无符号整数（当然题目说明了，小于2^31，所以int32就好），边最多28W条，不重复，结点平均度数小于10。环中同一个ID不可以重复出现（若大环包括小环，则需要分开统计），环的个数不大于300W。

输出：环的个数，按照1.环长度；2.环的数字字典序输出所有环。

举个例子：1,2,3的全连通图有两个环

初步思路：

要避免搜索出的路径重复，需要制定一个环的标准型，以题目为例，就是最小的ID在环表示的首位
题目要求最小的结点在每个路径的第一位，故对ID排序后，重映射所有结点序号为[0,n)，在搜索时，如果直接对某个结点的出边从小到大搜索，最后得到的答案自然是排好序的（虽然排序一遍答案花掉的时间也不多）
用拓扑排序删去一部分点（入度为0，或出度为0的点可以删去，直到没有满足条件的点）
搜索，剪枝（深度在3-7之间、每次访问的结点ID都应该大于起点的ID），这里有很大的优化空间
关于换行应该是CRLF（\r\n）还是LF（\n），官方表示都没有关系

先贴一个在100万环【E28W N30000 A1004812】的数据集上要跑几分钟的Baseline（复赛中相邻边权的if判断自己加上吧）

上分小窍门：

初赛基本方案与成绩：

方案：正4步负3步DFS，按照28Wx50适配

成绩（我太菜了）：0.211

复赛题目差异：

转账记录 28W -> 200W
环个数 2914186 -> 2000W
转账金额比例约束：如[A,B,X]，[B,C,Y]，要满足0.2 <= Y/X <= 3
ID为32位的无符号整数，转账金额为32位的正整数，且都小于2的31次方，选手可以不用考虑范围之外的输入。（转账金额不为0的意思，但所有数据依然为int32范围）
去除了平均转账记录数< 10的说明
（你就是这么用第三个数据的？？？）
（为什么转账记录x7，环的个数也才x7，有一种291W复制粘贴几次的赶脚）

复赛规则差异：

水群的快乐>打其他比赛的快乐>>造数据的快乐

提供初赛几组数据的复赛结果，仅供参考：

鉴于要结果的同学太多了，发布一个复赛baseline（慢到家了）：

暴力对表程序，仅限挂机拿手环使用，跑出Family群（原热身赛1群，群号974891831）中1963W随机图的时间约一小时，跑初赛数据约8分钟。

200512.比赛结束前的最后一次更新：

0509官方更新了A榜使用的数据集，就目前的结果来看，在线的数据分布应该是菊花图、随机图、完全图的组合（没验证过，没啥意思）。交易金额没有明确表示是否存在0，但是在线数据在环中不存在两次连续0的转账记录。

之前造1963W数据的策略为：

生成随机图与完全图并不难，简单说一下生成无标度网络的一种方法（参考networkx）：

假定每次加入一个新的结点和一定数量的边（通过概率比例调整，见例），当现有结点有越高的度时，其与新加入结点连接的概率越高
每次按照alpha+beta的概率产生一个新结点并连一条边
按照gamma的概率在旧的结点之间连一条边
满足alpha+beta+gamma=1，alpha表示按照入度分布连边（入度占总入度比越高的点越容易被选中），beta表示按照出度分布，gamma表示按照入度和出度分布
说明：假定按照入度选中的点为v，按照出度选中的点为u，新结点为x，边权重为w，则每次有alpha概率产生[x,v,w]，有beta概率产生[u,x,w]，有gamma概率产生[u,v,w]
重复上述步骤直到边数满足要求
例：结点N=100，边E=500，则alpha+beta=0.2，gamma=0.8
不可以有自环，边权为随机正整数
为了避免ID集中在某个范围，在int32范围内做ID重映射

复赛成绩/总结（2020.05.16）：

方案：正4步负4步DFS，按照题目给定范围适配

成绩：2.8213

这比赛好迷呀，之前花了这么久，对问题做了尽可能好的（划掉，就是暴力DFS嘛）适配，代码已经特化到很难修改了。下午改了将近两小时才有成绩，很能理解很多大佬们五连WA感到愤怒的原因。

总体而言本次比赛初赛和复赛阶段的收获比较有限，最大的宝藏就是认识了一群优秀的同学，大家一起交流吹水十分快乐，感谢感谢！

参考资料：

编辑于 2020-06-01 15:15