数字信号处理(九)—-数字滤波器(一)几种特殊的数字滤波器

引言:数字滤波器和模拟滤波器一样,是一种起到选频作用的结构,主要有加法器,乘法器,延时器组成,它与模拟滤波器相比,主要优势为:精度高,速度快,体积小等。本文将为你介绍几种特殊的数字滤波器,让你对数字滤波器的特点有直观的感受,为之后设计特定的IIR,FIR滤波器做准备。

一.全通滤波器

全通滤波器顾名思义就是他的幅频特性为常数1,即它允许所有的频率分量通过,只改变不同频率的想相位,它的应用主要为;

对于第二点的说明:如果一个系统的系统函数不稳定(有单位圆之外的极点),那让它乘上一个全通函数,那么新的系统函数的幅频特性不会改变,但是全通系统的圆外的零点抵消了原系统的圆外极点,剩下的极点都是圆内的,系统就变为稳定的了。

对于第三点的说明:全通系统的零极点关于单位圆共轭对称,而且原点的极点不影响幅频特性!

构成全通滤波器的基本条件为:

尤其注意零极点关系,这是我们设计滤波器的重要依据,零极点的关系详见之前文章:数字信号处理(二)

二.数字陷波器

系统函数零点决定幅频特性的峰谷,越接近单位圆,峰谷越低,因此如果在单位圆上设计一个零点,可以把相应位置的幅频特性归零,将某一特定的频率滤除,这就是数字陷波器。

如果只设计零点,则会导致在陷波附近,有一个较大的豁口,导致旁边频率分量受损,因此我们引入极点来改善陷波特性,使开口变小。(因为极点控制峰值,相当于吧陷波附近的幅频特性提拉起来)给出一个具体例子:

可见极点很接近单位圆,但并不在单位圆上


实际中,我们有了系统函数,就可以用实际部件,用硬件搭建出数字滤波器了


可见,输入信号中,干扰信号被滤除,剩下有用信号

由此可见,实际中,向滤波器输入离散时间序列,输出就可以剔除特定的频率干扰。

有人可能会问:为什么不用带阻滤波器?因为如果用带阻滤波器,很难保证旁边的频率分量不受影响,而且就算设计出符合要求的带阻滤波器,那它的阶数也很高,实际中实现复杂!

三.梳状滤波器

梳状滤波器是为了要滤除干扰信号及其谐波分量的滤波器,其设计原理为:


由基波分量来确定N



由于缺少极点,系统的幅频特性不理想,引入极点改善,得到第二种系统函数

发布于 04-22

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