塞贝克系数(Seebeck coefficient)的测试

塞贝克系数(Seebeck coefficient,thermopower)的定义:一种材料的Seebeck系数是度量材料上的温度差引起的热电电压大小的量。Seebeck系数国际单位是伏每开尔文(V/K),另外一个常用的单位是微伏每开尔文(μV/K)。

根据这个定义,我们可以测试塞比克系数。商用的块体材料Seebeck系数测试系统有很多,国产的有科瑞欧公司的CTA-x系列和嘉仪通科技的Namicro-3,国外的有日本ULVAC公司的ZEM3和德国林赛斯公司的LSR-3。

我在这里推导一下Seebeck系数测试原理。我们有Fig. 1所示的测试系统。在材料A两端施加温差,用材料B做导线连接材料A的两端(这里需要确认接触为欧姆接触),导线的两个自由端1和2处于室温,并且在导线的1和2点测试电压(ΔV_12),1接电压表正极,2接电压表负极。

Fig. 1 Seebeck系数测试原理

假设材料A和B的塞贝克系数为S_A和S_B,它们都是温度的函数。则有:

\Delta V_{12}=\int_{RT}^{T_{h}}S_{B}dT+\int_{T_{h}}^{T_{c}}S_{A}dT+\int_{T_{c}}^{RT}S_{B}dT

合并等式右边第一项和第三项,有

=\int_{T_{c}}^{T_{h}}S_{B}dT+\int_{T_{h}}^{T_{c}}S_{A}dT

=\int_{T_{c}}^{T_{h}}\left( S_{B}-S_{A} \right)dT

一般测试的时候,材料A两端的温度差很小(< 5 K)。假设在这个小的温度差范围内材料A和B的Seebeck系数保持不变,有

\approx\left( S_{B}-S_{A} \right)\left( T_{h}-T_{c} \right)=\left( S_{B}-S_{A} \right)\Delta T

于是,我们得到相对Seebeck系数S_B – S_A:

S_{B}-S_{A}\approx\frac{\Delta V_{12}}{\Delta T}

这就是著名的热电偶公式。

一般地,导线B为金属,Seebeck系数很小。这里忽略不计(令S_B ≈ 0 μV/K ),则有

S_{A}\approx - \frac{\Delta  V_{12}}{\Delta  T}

注意,等式右边有一个负号。当材料A为n型半导体时,热端电势高,即ΔV_12为正值另外,ΔT =T_h – T_c , 也为正值。所以,这种情况下S_A为负值,即n型半导体材料的塞贝克系数为负值。当材料A为p型半导体时,情况正好相反。


习题:如何理解“当材料A为n型半导体时,热端电势高”?

编辑于 05-26