我们如何预测日食与月食?——从沙罗周期到精确计算

我们如何预测日食与月食?——从沙罗周期到精确计算

2020年6月21日将发生一次横跨我南方多省的日环食,许多天文爱好者已经按奈不住内心的激动,开始搬出望远镜、调校赤道仪、购买巴德膜,再过几天还要开始留意天气预报、选定观测地点,为观测环食/偏食做好准备。(画外音:偏食有什么好看的!)

还记得2009年7月22日“长江大日食”发生时,我作为重庆大学天文学社的一员协助中国科学院国家天文台在重庆进行了网络联合直播。当时我就日全食发生强烈的光线变化对一些室外作业行业有可能产生的影响,向公众做了科普解答。

印象深刻地,我被大家问到最多的问题就是:“你能保证日食到时候一定会发生吗?”

或许在许多人看来,日食预报就如同天气预报或者地震预警一样,是“概率”问题——存在误报的可能,自然也对是否有必要采取额外的安全措施存在疑问。事实上,我们早已能够对数千年发生的每一次日食做到精确到秒的预报了。

  • 如何查询自己的位置能否看到日食?

现在你想要了解日食的发生时间和地点,只需打开国家天文科学数据中心(之前叫中国虚拟天文台)的日食计算器,就可以对“上下三千年”内所发生的的每次日食的时间、食带范围,以及全球任意一个地点某次日食发生的各个时间点进行精确查询。

国家天文科学数据中心日食计算器网站上线 | 国家天文科学数据中心 | National Astronomical Data Center | NADCnadc.china-vo.org图标

虽说国外的日食查询类的网站早已有之——例如Heavens-above或者Googlesky,但是当我使用了我们自己的“日食计算器”时,感觉“日食计算器”更加好用——不仅服务器更加稳定,而且可以直接在手机上通过交互式地图进行查询。

在日食计算器里,你选择好某次日食(2020年6月21日的日环食),然后就可以拨动网页里的地球,查看食带所覆盖的区域。之后你只需要在地球上点按任意一个你想查询的地点,就会弹出这个地点在一场日食中各个节点的准确时间。

我在日食计算器上查到的四川泸州市某景区内环食带中心线上的时间节点
  • 我们是如何做到全球任意地点精确到秒的日食预报的?

“月亮绕着地球转,每当新月时,月亮有可能遮住太阳,这就是日食。”这句话虽然定性地解释了日食的成因,但是对于日食的罕见程度并没有说明。

日食的成因 图片来自wiki
月球近地点和远地点视直径的区别 图片来自wiki

现阶段(近100万年内)日地距离与地月距离之比,恰好和太阳与月球直径之比基本一样,都约等于400:1,所以在地球上看来太阳和月亮差不多一样“大”。每当日食发生时,月球虽然能够在地球上留下一个巨大的“半影区”(在这个区域内能看到月球遮挡掉一部分太阳),但是“本影区(或伪本影区)”却非常小,直径通常只有100公里上下。只有观测者位于月球的本影区内,才能观测到全食(或环食)。

2006年3月29日在国际空间站上拍摄到的月球阴影 图片来源NASA

月球在轨公转加上地球的自转导致月影在地表快速划过形成一个带状区域,这就是日食带。月球的本影(或伪本影)划过的区域称为全食带(或环食带)。全食带或者环食带也就一两百公里宽,所以不难想象每次日全食或者环食真正覆盖的区域非常小。跟据推算,在任何一个地点须平均要间隔370年才能看见一次日全食。这也是为什么你会经常听说要发生日全(环)食,但是你却很少真正到日全(环)食的原因。

2020年6月21日日环食月球阴影模拟 数据来自heavens-above
一次日食发生时月球在地球表面留下的阴影

想要精确预测每次日食发生的精确时间,就必须充分精确地掌握月球、地球与太阳三者的运动规律。

“听上去似乎不难嘛!古人不就知道每一个农历月就是月球围绕地球公转一周的时间吗!”但是随着测量手段越来越精确,我们逐渐认识到了我们在地球上看到月球的运动非常复杂——它至少由8种运动叠加而成(为了便于表述,下称月球公转轨道平面为白道面,地球围绕太阳公转轨道平面为黄道面)。

------深吸一口气,挠头,开始------

它们分别是:

  1. 地球自转,使得月球每天看上去和太阳一样东升西落;
  2. 地球半径在地月运动上不能忽略,我们每天看到的月球运动速度随着我们在地球上位置的不同而在发生变化;
  3. 月球围绕地球公转,所以每天月球都会晚升起来大约48分钟;
  4. 白道面与黄道面有大约5.1°的的夹角——月球每天在天上“斜着跑”;
  5. 月球公转轨道是椭圆轨道平均离心率是0.0549——离地球近时看上去跑得快,远时跑得慢;
  6. 月球的椭圆轨道的半长轴以8.85年的周期逆时针转动——拱线进动;
  7. 白道面与黄道面的交点(升降交点)以18.6年的周期顺时针运动——白道退行;
  8. 月球造成的潮汐,使得地球自转变慢,同时月球在不断远离地球(角动量守恒)。
通过Stellarium软件模拟出的一个月内的月球视运动(天平动)

还好还好,这一切现在可以交给计算机。通过完善的物理理论、精确的观测数据(举个栗子:LIGO可以测出木星到地球距离尺度上一个氢原子直径距离的波动。当然啦,测量月球轨道不需要那么精确)和强大的计算机,我们不仅可以计算出任意一个时刻月球在天上的精确位置,还可以计算出极为准确的月球轨道——这就是我们现在能够计算出数千年日全食发生精确的时间和地点的依据。

  • 数千年前被发现日食的规律——沙罗周期

两千多年前两河流域的古巴比伦人天文学家根据天文观测,已经认识到了白道退行的周期。他们据此推算出——太阳、月球与地球每隔大约18年11天零8小时就会回到相似的几何位置上。

因此,日食或者月食如果在某刻发生,那么每隔18年11天零8小时左右,就会再度发生——这个周期被英国天文学家艾德蒙·哈雷(没错,就是哈雷彗星的哈雷)从古书中以讹传讹地拿来描述日食或月食的发生周期——沙罗周期(Saros)。

沙罗周期并不是一个整数——8小时恰好是三分之一天,所以每个沙罗周期的日食虽然发生的纬度接近,但是在地球经度上差了大约120°。每3个沙罗周期,也就是54年零1个月左右日食会在地球上基本相同的位置发生。希腊语中称3个沙罗周期为“转轮”(exeligmos)。(每个沙罗周期内月食的情况又是如何?大家可以仔细思考一下)

我们把同属一个沙罗周期的每次日食或月食归为同一个沙罗序列。

当然啦,沙罗周期并非严格的18年11⅓天,所以一个沙罗序列内每次的日食带都会向北或者向南偏离一定距离。从沙罗序列开始第一次月影在北极(或南极)扫过地球,一直到这个沙罗序列最后一次月影扫过南极(或北极),需要1226年到1550年左右。这段可能有些绕,大家仔细看看下面这个沙罗序列的日食带位置变化应该可以理解。

第136沙罗周期内每次日食食带位置变化。

无论月球在降交点或升交点(日食或月食),沙罗序列都以数字来编号。奇数的数字表示发生在接近升交点的日食,偶数的数字表示发生在接近降交点的日食;但在月食这种数字的搭配是相反的。

2020年6月21日日环食是沙罗序列137的70次日食中的第36次。

中国古代早已经有对于日食观测的完整记录,因为古代人们认为日食的发生是因为天子失德,如果负责天象的官员漏报可是要掉脑袋的。但是受限于观测数据,谁也不敢轻易地为天子预测日食的发生。东汉天文学家张衡认识到了日食与月食的成因。

  • 老生常谈的问题——日食与月食为什么不是每个月都发生?

日食或月食想要发生,在新月或者满月时月球必须位于白道与黄道的升交点或者降交点附近。虽然我们时常看到各种夸张的图示感觉太阳、地球与月球三者大小没有差很多,距离也没有离很远,但事实上并非如此。


月球与地球平均距离380000千米,地球半径只有6700千米。不难算出:只有月球在白道与黄道的升交点或者降交点南北0.017°范围之内,它的本影才能够落在地球表面。每年理论上至少发生2次、至多发生5次日食。


Mars Riu:2020年6月21日日环食观测指南zhuanlan.zhihu.com图标

我看到现在有不少爱好者根据往年的天气数据,说我国青藏高原以东每年6月21日阴雨的概率很大。每年某一天的天气是独立事件,并不能根据以往某一天的天气推测出今年一定会阴天。根据往年的天气来推断今年我个人认为并不靠谱,大家还是要在6月10日前后开始留意天气预报。

祝大家天气晴好,观测顺利!

感谢阅读。

编辑于 05-24