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给每一位计算机图形学爱好者的儿童节礼物

更新:最新课程内容请见 github.com/taichi-dev/g 本帖不再更新。

GAMES201线上课程:高级物理引擎实战指南2020

这个六一,我们不见不散! :-)

课程主页:games-cn.org/games201/

课件与直播回放:forum.taichi.graphics/t

课程直播地址: webinar.games-cn.org (直播结束后Bilibili有回放,请点上一个链接)

建议前置课程: 高等数学、Python或任何一门程序设计语言

课程安排: 共10节课,每周一次。2020年6月1日开始,时间为北京时间晚上8:30-9:30。

课程作业: 课程共有五次简单的编码练习和三个开放项目。自愿完成。开放项目可以1-3人组队。

开放项目以同学们自由发挥为主,同学们可以自己将代码分享到 https://forum.taichi.graphics/ 论坛进行讨论,互相切磋。每次我们会选择有代表性的几个项目会在下次上课展示、点评。课程最后会进行最终点评、线上颁奖。

课程大纲(暂定):

【第一讲,6月1日】

导论

– 基于物理的动画简介

– Taichi(太极)编程语言简介

– 课程与作业安排

(开放作业0:编写你自己的任意Taichi程序)

【第二讲,6月8日】

拉格朗日视角(1)

– 弹簧质点系统(Mass-spring systems):你的第一个物理模拟器

– 布料模拟

– 显式与隐式时间积分器(Explicit/implicit time integrators)

– 光滑粒子流体动力学(Smoothed particle hydrodynamics)与基于位置的流体(Position-based fluids)

– 体素化(Voxelization): 从三角网格生成粒子

– 快速邻居搜索(Neighborhood search)

– 刚体模拟简介

【第三讲,6月15日】

拉格朗日视角(2)

– 弱形式(weak form)与拉格朗日有限元模拟入门

– 基于六面体网格(hexahedral grid)的拉格朗日有限元模拟

– 基于四面体网格(tetrahedral mesh)的拉格朗日有限元模拟

– 边界条件处理

– 可逆(invertible)有限元法

– 隐式有限元求解器(Implicit FEM solvers)

– 拓扑优化(Topology optimization)

【第四讲,6月22日】

欧拉视角(1)

– 稳定流体与半拉格朗日输送(Stable fluids and Semi-Lagrangian advection)

– Chorin式压力投影(Chorin-Style projection)

– Staggered网格与零空间(nullspaces)

– Krylov子空间求解器(Krylov-subspace solvers)

– 用无矩阵(Matrix-free)Krylov子空间方法求解泊松方程(Poisson equations)

– 预条件(Preconditioning)

– 几何与代数多重网格方法(multigrid methods)

【第五讲,6月29日】

欧拉视角(2)与大规模物理效果渲染

– 高级输送格式(Advanced advection schemes)

– 有符号距离场与等势面(Signed-distance fields, level sets)

– 用等势面方法实现自由表面(Free-surface)追踪(tracking)

– 自由表面与高阶边界条件处理

– 路径追踪(Path tracing)与球面追踪(Sphere tracing)

– 运动模糊(Motion blur)

– 行军立方体(Marching cubes)表面重建

– 数字微分分析器(Digital differential analyzer,DDA)

– 用数字微分分析器进行光线-粒子求交(DDA ray-particle intersection)

– 体素渲染(Voxel rendering)

– 体积渲染(Volumetric rendering)

(开放作业1:渲染你的模拟结果)

7月6日,空一周,实现开放作业1

7月11日,开放作业1截止,点评

【第六讲,7月13日】

混合欧拉-拉格朗日视角(1)

– 开放作业1点评,公布优秀代码

– 粒子-网格传输(Particle-grid transfers)

– 粒子元胞法(Particle-in-Cell, PIC)

– 流体隐粒子(Fluid Implicit Particles, FLIP)

– 仿射粒子元胞法(Affine Particle-in-Cell, APIC)

– 用FLIP与APIC进行流体模拟

(开放作业2开始,可以使用开放作业1的代码,自由实现一个物理引擎,并完成渲染)

【第七讲,7月20日】

混合欧拉-拉格朗日视角(2)

– 物质点法(Material Point Method, MPM)基础

– 本构模型(Constitutive models)

– 移动最小二乘物质点法(Moving Least Squares MPM, MLS-MPM)

– 物质点法中的拉格朗日力(Lagrangian forces in MPM)

– MPM中的数值断裂(numeric fracture)与连续介质伤害力学(Continuum Damage Mechanics, CDM)

【第八讲,7月27日】

高性能计算与物理引擎

– 现代处理器微结构(processor microarchitectures)

– 内存层级(memory hierarchy)

– 单线程性能调优

– 并行编程与性能调优

– 高性能GPU编程

– MPM的性能优化

【第九讲,8月3日】

物理引擎中的稀疏数据结构与可微编程

– 稀疏数据结构简介

– 传统稀疏数据结构:OpenVDB

– 用稀疏数据结构加速物质点法的模拟

– 稀疏数据结构的调优

– 可微编程与可微物理引擎

– 利用可微编程从势能计算受力

– 利用Checkpointing技巧节约内存

– 实例:优化软体机器人控制器

8月10日空一次,大家完善自己的物理引擎(开放作业2)。

8月15日开放作业2 deadline。

【第十讲,8月17日】

总结

– 课程回顾

– 引擎项目最终点评、评奖

– 基于物理的动画中的未解难题

助教团队

未来课程的顺利进行,离不开助教同学们的鼎力相助。理论组助教负责在论坛答疑、筛选优秀编程作业:

  • 夏一鸣
  • 史雨宸
  • 袁宇杰

技术组助教主要负责与课程相关的Taichi开发与维护:

  • 杨玄达
  • 翟骁
  • 曹亚帝
  • 禹鹏
  • 冯旭东

鸣谢

本课程能够使用Taichi编程语言,很大程度上得益于Taichi社区成员的大力开发。在此感谢Taichi核心开发者们:

[全部Taichi贡献者列表]

Taichi 简体中文文档由 Ark (StephenArk30) 创立,在此感谢核心贡献者:

[全部中文文档贡献者列表]

Taichi及其中文文档能够如此快速地成长,离不开大家的热心贡献和付出,感谢大家!

编辑于 06-21

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