和中学生朋友谈超导(3)

在本系列文章的前两篇(htsc-ruc:和中学生朋友谈超导(1))(htsc-ruc:和中学生朋友谈超导(2))中,我介绍了超导的基本原理、研究意义以及新的超导材料探索的发展状况和面临的挑战。这篇文章介绍超导机理研究的发展状况和面临的挑战。如果要用一句话来总结这篇文章的内容的话,那就是高温超导机理研究将从根本上改变基础物理的面貌。

二十世纪对于物理学来说是一个神奇的世纪。许多人类早已司空见惯的现象只有到了二十世纪人们才有可能真正理解其来源。例如,人类认识磁性现象已有几千年,但是只有等到量子力学和相对论都建立之后,人们才能理解宏观物质的磁性究竟由何而来(另一个例子是绝缘体)。量子力学的先驱玻尔于1911年从形式上证明了经典统计物理系统不可能出现磁性,这正好是他提出著名的氢原子理论的两年前。而要完整地理解宏观物质的磁性,我们还需要等待电子自旋以及海森堡交换作用这些概念的出现,而这些概念则是量子力学与相对论协调的必然后果。

与磁性现象的理解相比,超导现象的理解走了另一个极端。超导现象也发现于1911年,而理解超导现象所需的量子力学正是发端于两年后玻尔在氢原子理论上的突破。从某种意义上来说,玻尔用于量子化氢原子能级所引入的角动量量子化假设已经触及了超导问题的核心。这种历史的巧合实在令人惊叹。但是这也许正是大自然对于人类从十九世纪末到二十世纪初那几十年里为挽救经典物理的危机而进行的痛苦挣扎与求索的集中回报吧。

二十世纪许多著名物理学家都曾研究过超导现象。但是最早取得实质性突破的是两位德国人,即H.London和F.London兄弟。他们从超导现象的电磁表现入手,经过推理,发现超导现象起源于超导体中电子波函数的量子刚性。这个推理分为以下四步:

  1. 超导体的理想导电性可以理解为超导体中电子在电场下的自由加速。这就是London第一方程的内容。
  2. 超导体的完全抗磁性可以理解为超导体在外磁场的作用下诱导的抗磁电流的磁屏蔽效果。这就是London第二方程的内容。

London第一方程很直观,即使高中生都可以写下来。London第二方程相对抽象一些。这里用类比的方式加以说明。我们知道,按照毕奥-萨法定律,电流将按照右手螺旋定则在其周围产生一个涡旋磁场。如果我们假设作用在超导体上的外磁场可以按照左手螺旋定则在其周围产生一个涡旋型的抗磁电流的话,那么这个抗磁电流产生的磁场的方向将与外磁场方向相反,从而起到屏蔽外磁场的作用。实际上,由于这种屏蔽效应,外磁场只能穿透超导体表面很薄的一层(通常大约是微米的量级)。在足够厚的超导体内部,磁感应强度严格为零。这就是完全抗磁性。

3.F.London发现,如果用电磁场对于时空的积分,也就是所谓的电磁势函数,代替电磁场的场强来描述电磁场的话,London第一方程和London第二方程可以简化为一个统一的方程,而该方程正是一个带电粒子的得布罗意波感受电磁场的作用产生电流的方程。

4.F.London的上述发现意味着,超导体中电子的得布罗意波不知为何发生了量子协同,表现得像一个单一的得布罗意波。而且该得布罗意波不受外电磁势的影响。这就是所谓的波函数量子刚性。

London兄弟的工作完成于1930年代,当时人们对于新生的量子力学的含义仍然争论不休。这可以说是人类第一次利用量子力学这种全新的世界观在原理上理解了一种宏观世界的奇异现象。

超导机理研究随后的突破发生在1950年。这一年发生了两件大事。一是超导金兹堡-朗道理论的提出,二是超导临界温度的同位素效应的发现。我们先来介绍超导金兹堡-朗道理论。这一理论是朗道关于物态的对称破缺理论最伟大的应用。朗道指出,对于一个宏观物质,区分其高温无序态和低温有序态的关键是对称性。具体来说,高温的无序态具有和体系运动规律相同的对称性,而低温的有序态则自发地破缺了体系运动规律的某些对称性,对称破缺的程度由一个序参量描述。例如,对于一个铁磁体来说,其体内的磁矩的相互作用是各向同性的,没有特殊方向,高温的顺磁态也是各向同性的,没有特殊方向,但是低温的磁有序态磁矩却破缺了这种旋转对称性,获得了一个特殊方向(即有序磁矩的指向),这里的序参量就是有序磁矩,是一个带方向的矢量。

但是对于一个超导体来说,体系在超导临界温度上下究竟破缺了什么对称性呢?或者说超导体的序参量是什么呢?我们知道,超导临界温度上下体系的晶格结构和电子密度分布都没有发生定性变化。因此这个对称破缺显得有些神秘。金兹堡和朗道的物理洞察力体现在,考虑到正常金属和超导体的差别主要表现在其电磁性质上,因此超导体在临界温度上下发生破缺的对称性一定与体系的电磁响应有关。而在量子力学中,唯一与体系的电磁响应有关的对称性是被称为U(1)规范对称性的一种抽象对称性,因此超导序参量一定是一个与这种U(1)规范对称破缺相联系的复数。有了这个认识,该理论的基本结构就定型了。

金兹堡-朗道理论在超导研究历史上扮演了极端重要的角色,从这个理论曾经得到诺贝尔奖量级的重要预言。但是它依然是一个唯象理论,因为人们并不清楚超导体如何获得上述复数形式的序参量。超导临界温度的同位素效应为超导微观理论拉开了序幕。这个效应说的是,当我们对元素超导体做同位素替代时,体系的超导临界温度与同位素的质量的平方根成反比。这一发现表明,至少对这些元素超导体来说,晶格振动对于超导的发生起着决定性的作用。随之而来的是1957年BCS超导理论的提出。以巴丁,库珀,施瑞弗三个人的首字母命名的这个理论告诉我们,超导体中的电子通过动态地共享晶格畸变可以发生配对,而这些电子对的玻色凝聚则可以实现超导体中的宏观量子相干。至此传统超导理论的发展达到了顶点。在随后的几十年里,BCS理论和金兹堡-朗道理论不断被成功应用于处理各种具体超导问题。

我本人是受铜氧化物高温超导体发现的激励选择从事超导研究的。当时(1986年)我还是高一的学生,几乎什么也不懂。当我在大学了解到超导早在1950年代就有了成熟的理论之后,曾经有一脚踏空的感觉。直到研究生阶段的后期,当我真正接触铜氧化物高温超导问题时才了解到情况并非如此。BCS理论只是给出了实现超导的一种可能途径(即电子的配对凝聚),但不是唯一途径。而且,即使局限在电子配对凝聚图像下,造成电子配对的原因也远不止通过共享晶格畸变产生的有效吸引,而形成的电子对的结构也有着丰富的可能性。

在铜氧化物高温超导机理的研究中,人们发现,BCS理论赖以成立的前提,即电子在进入超导态之前近似独立地运动这一假设(也被称为费米液体假设),并不成立。因此,电子发生配对这一说法在铜氧化物高温超导体中甚至无法良好地定义。同时人们发现,高温超导体的一系列奇异物性并不能按照标准的朗道对称性破缺理论描述。而上述这两点,即费米液体理论和朗道对称破缺理论正是传统凝聚态物理的两块基石。因此,任何关于高温超导机理的完整理解必然包含对于传统凝聚态物理框架的突破。这个突破的核心是解决如何处理电子运动的强关联效应这一问题。由于这一关联效应,我们无法将体系中的电子近似看作独立运动的个体,而需要将电子体系作为一个整体考虑,在其复杂的量子运动中重新提取或识别基本模式。同时,电子的关联效应有可能导致体系中涌现全新的(非局域的)量子关联结构,从而使得对称性不再是描述其量子物态唯一核心的要素。近三十年来,这方面的研究已经取得了大量的成果,但是离形成系统的理论还有不小的距离。由于问题的复杂性,人们一度对于铜氧化物高温超导机理研究失去信心。但是,近十年来,由于实验所取得的这一系列进展,我个人认为铜氧化物高温超导研究已经到了可以系统地发展或者证伪关于高温超导机理理论的阶段。关于这方面更加详细的内容参见我在科学网上的系列博文(blog.sciencenet.cn/u/HT) 。

铜氧化物高温超导机理的研究还催生了大量新的凝聚态物理前沿研究方向,并导致凝聚态物理在思想方法和研究方法上都实现了质的飞跃。高温超导机理研究催生的新的前沿研究方向包括,(1)量子磁性体系和量子自旋液体的研究,尤其关于其奇异量子物态(拓扑物态)和分数化激发的研究,(2)量子相变与量子临界行为的研究,(3)非费米液体理论的研究等等。在思想方法和研究方法上,由于强关联系统的非微扰特征,大量现代场论方法和概念被引入高温超导机理研究,并在相关凝聚态物理研究中发挥了重要作用。同时,由于成熟解析理论的缺失,量子多体系统的数值计算方法在高温超导机理研究过程得到了长足发展,大量新的算法被提出,例如(1)各种类型的量子蒙特卡洛方法(2)动力学平均场方法(3)密度矩阵重整化群方法(4)各种类型的团簇近似方法等等。上述这些研究方向每一个现在都已成为凝聚态物理的一个重要的子领域。另外,人们近年来发现,关于高温超导体奇异物态和强关联效应的研究与黑洞物理、夸克-胶子等离子体、处于幺正散射极限的超冷原子体系以及量子混沌的研究有着密切的关系。我们确实可以说,高温超导机理研究从根本上改变了基础物理研究的面貌,它不仅促成了基础物理学不同分枝间的交叉融合,而且将凝聚态物理从一度被基于能带理论和微扰论的材料研究所主导的局面重新带回到基础物理的核心。

在本系列的下一篇文章里,我将介绍超导研究的主要手段。

本系列文章的链接如下

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注:本系列文章是在我的科学网博客文章(在人大物理系研究超导 --- 致中学生朋友的一封信)的基础上重新扩展写作的,将对该博文所涉及内容进行更加深入的讨论。从这个意义上说,上述博文可以看成是本系列文章的长版摘要。

编辑于 07-26