风之结构?幡之结构?仁者心之结构

风之结构?幡之结构?仁者心之结构

* 题图来源:MIT News

《心理统计学》第一课引 Herbert Simon 《人工科学》这句话【1】——

I shall not try to settle which is chicken and which is egg: whether we are able to understand the world because it is hierarchic or whether it appears hierarchic because those aspects of it which are not elude our understanding and observation.

——若将 hierarchic 理解为更宽泛的「具有良好的结构与分层,每个层级独立不重复的并行对象数不超出短时记忆 7±2 的容量」【2】,即本文标题。


  • 语言和想象的世界貌似广大,意识却可能成为本质上无法挤过的窄门

也许 Simon 的这段话更适合在《认知心理学》课堂引用。主流的《认知心理学》课程很大篇幅将认知过程类比为计算机(只有很少的篇幅将认知过程类比为神经网络)。吊诡的是,计算机正是这段话中「our understanding and observation」的产物,认知过程再类比为计算机,就有循环论证的意味。与之相反,哺乳动物脑神经网络的运算机制,基本上是「our understanding and observation」海平面之下的庞大冰山。人脑瞬时的意识内容受限于短时记忆容纳独立对象的狭窄带宽。语言和想象的世界貌似广大,面对哺乳动物脑神经网络规模的认知对象,意识却可能成为本质上无法挤过的窄门。人类最终也许可以设计、训练这种规模的神经网络,却不可能象构造冯-诺依曼体系计算机那样去理解和构造这种规模的系统。将来也许可以借助冯-诺依曼体系的计算机设计、训练人脑规模的神经网络,但这个「训练」只是马戏团驯兽师意义上的训练。文献中有这样一个老梗:要制造人脑水平的智能系统,最简单的方法是从一个受精卵开始花几个月把它生出来(再花若干年时间训练它)。


  • 多元统计模型的良好结构特性源于主观心理认知而非客观数理规律

多元统计中的主成份分析有助于操作化地理解这个窄门。服务于人肉智能的主成份分析模型,最终成份的数量通常是个位数。有谁见过几十个成份去近似几百上千个变量的实证案例?尽管这在数学上成立,但是最终的模型不能挤进意识的当下窄门。类似地,结构方程模型如果要获得同行的广泛接受,也必须有这个意义上的「良好结构特性」。这不是数理统计的要求,而是心理认知的要求。

  • 人为单维度数量概念的前提

尽管心灵和语言的短时记忆窄门带宽大于三,但只要有可能,生活语言仍然倾向于把三维度或者高于三维度的数量概念简化为单维度的概念。如果彼此高相关,这样做有道理。比如智商这样的单维度概念,背后是数量逻辑、语言能力、空间几何这样三个不同质的数量概念(主流的CHC认知能力模型把空间几何再分拆为视觉处理和听觉处理)。对于通常群体,这几个数量彼此的相关系数相当高,支持进一步用单维度的概念去近似概括。另一个更常见的例子是教育测量中的学业成绩。学生的学业成绩本质上是多维度的概念,不过,在校生群体任意两个学科成绩的相关系数通常很高。比如PISA项目上海市的数据,十五周岁上海市在校生的语言素养和数学素养得分计算相关系数,如果精确到小数点后一位,历届数据得到的结果都是0.9。


这里可能有必要解释统计课的一个知识点:相关系数不只是两个变量的特性,还定义于被测的总体。假如追踪这群十五周岁在校生,会发现几年后应届考入复旦大学的小群体中,同样两个变量的相关系数接近于零、甚至可能负相关。类似的道理,北美名校入围申请者托福成绩的听力、写作、阅读各模块的成绩相关也不会太高,并不支持计算总分。ETS的教育测量专家一度打算真的这么做,抵制托福总分的报告,然而市场并不认同,最终托福考试在推荐使用分项目多维度成绩报告的同时,仍然保留了总分报告。

  • 人为单维度数量概念的误区:自信与幸福

数量概念的单维度简化可能是顽固的认知误区,再举两个有意思的反直觉实例。第一个例子是教育学中的自信心。生活语言里的自信经常被当作单维度的概念,然而,对语文课业高自信的学生,对数学课业是否也高自信?Herbert Marsh 在「自我概念 / Self-concept」领域的系列研究,证实不同学科自我概念的内部参照效应。具体举例:两个学生的语文课业都是中等偏上同一水准,其中学生 A 数学课业极为优异、学生 B 数学课业只是中等。根据内部参照效应,学生对两门课业的心理感受会在个体内部彼此参照,学生 A 觉得自己偏科,对语文课业很不自信;学生 B 也觉得自己偏科,对语文课业相当自信。由此可见,不同课业的自信心之间是低相关甚至负相关关系,不能作单维度的简化。

第二个例子是心理学中的幸福感。Seligman在2004年发展的幸福感模型包括PEM三个成份:P = Pleasant Life / 愉悦的生活、E = Engaged Life / 投入的生活、M = Meaningful Life / 富有意义的生活。在TED的演讲中,Seligman 特别举例 P 值极低、E 值极高、M 值中等偏高的代表性个体,说明这三个变量并不象公众直觉的那么正相关,不能混为一谈。


  • 注记【1】:

回想1998年春季学期第一次读到 Herbert Simon 这段话。当时我的学术训练极其贫乏,正在起劲地写民间科学范的本科毕业论文,其中有这么一节脑洞——

…对复杂性进行小整数分解的思想来源已久,并为诸正统哲学奉为圭臬——如「对立统一的矛盾」二分法、「三位一体」的三分法。注意到大于1的自然数n只有2和3满足 n*(n-1)/2 <= n,其中,n为个体数,n*(n-1)/2即个体两两间的关系的数量。无论是归因于客观事物的矛盾本质或是其它的神秘因素,都脱不开唯一能见证认知对象的主体所具有的认知功能结构。如果人脑是由64个微处理器的组合成的并行中央处理器,可以想象六十四卦演绎也许会取代「玄而又玄,众妙之门」的「二者同出而异名」或「三位一体」
  • 注记【2】:

7±2 的短时记忆容量由 Miller 首先提出,后续研究认为上限还可以向下修正到4 (Cowan, 2001)。
  • 扩展阅读:

Marsh, H. W. (1990). Influences of internal and external frames of reference on the formation of math and English self-concepts. (论文摘要)


Miller, G. A. (1956). The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on our Capacity for Processing Information (Miller 的 7±2 论文HTML版)

Miller, G. A. (2003). The cognitive revolution: a historical perspective (Miller 评述1956年认知革命)

Seligman, M. (2004). The new era of positive psychology. (Seligman 的多维度幸福人生 PERMA 模型的2004 PEM 版,TED视频,可选中文字幕)


Simon, H. A. (1996). The Sciences of the Artificial, 3rd Ed. (z.cn在售原著中译本豆瓣页

「智者乐赞,仁者乐赏」
还没有人赞赏,快来当第一个赞赏的人吧!
文章被以下专栏收录
3 条评论
推荐阅读