人口流入与经济增长
自从在公众号和专栏推送了《
解开中国房价之谜（全）》（基于Hanming Fang 等人的工作论文）之后，收到了很多朋友的评论。有朋友说，这篇文章改变了很多人对楼市的看法，个人猜想，可能看过这篇推送的朋友，对中国房市有了更理性的思考。
（这里插一句，本人没有授权任何人转载之前的文章，目前正在与“华尔街见闻”商讨处理方式。而对于其他未经授权转载的公众号，本人已委托"维权骑士"代为维权。）
而围绕中国的房地产市场，总会有很多争论。特别是对于一线城市房价未来的走势，争论最为激烈。很多人持有“一线城市房价永远不会跌”的观点，其最充足的理由是，一线城市总会有大量的外来人口，所以对房子的需求是不会降低的。
对于一线城市的人口流入，很多人是不加思考的take it for granted，认为这是非常自然的，没有任何问题。典型代表是“团支书”的文章：《逃离你终将衰落的家乡 -- 城市数据团》（我在知乎上写过一个反驳的答案：《如何评价微信公众账号的文章《远离你终将衰落的家乡》？ - 慧航的回答》）。此外，在上次知乎盐沙龙中，@focout老师等认为，人口的预测是非常精确的，这里面没有什么问题。然而，事实是这样么？
在《解开中国房价之谜（全）》中，论文原作者对于房价最为担心的是，如果中国的经济不能维持稳定的高增长，甚至出现了sudden stop，那么房价是不是能够维持。其论证主要集中在家庭对于房价、收入增长的预期上，似乎并没有完全排除“外来人口”一直涌入的可能性。问题是，经济增速放缓对“外来人口涌入”真的没有影响么？
为了回答这个问题，我用最为粗略的数据做了一些小的工作与大家分享一下。虽然数据非常粗略，然而我相信这部分结果仍然是有启发意义的。
回答这个问题的关键在于获得一线城市每年流入的人口数。我试图从各个调查，包括城镇住户调查、CHFS、CHNS等各种微观数据中计算每个年份涌入一线城市的外来人口数，然而要么每个城市的观测太少无法计算，要么时间段太短无法做稍微详细一点的研究。所以最后没有办法，只能从《中国城市统计年鉴》这一份最为粗略的数据中找答案。
《中国城市统计年鉴》中有每个城市及其市辖区内每年的人口总数（户籍人口数），然而如果直接计算人口的增长率肯定是不对的。因为人口总数=去年人口总数+流入人口数-流出人口数+出生人数-死亡人数，因而首先必须排除出生人数和死亡人数。我首先使用城市统计年鉴中每个城市的“自然增长率”计算出每年不考虑迁入迁出的人口数，这样就可以使用本年度的实际人口数减去使用自然增长率预测的人口数得到“迁入人口-迁出人口”的规模。
上图红色的曲线为外来人口的增长率，单位是千分之一；蓝色曲线为城市的GDP增长率，单位为百分之一。可以看到，在四个一线城市中，外来人口的增长率与GDP的增长率是有共同的趋势的。比如北京2003年的人口净迁入大约为千分之12‰左右，而到了2011年，则下降到了10‰左右，相应的GDP增长率从12%左右降低到了2011年的8%左右。特别是，如果只看两条线的波动情况，两个时序有很强的同步性。这单上上海和广州最为明显，上海的人口净迁入率基本上与GDP的增长率保持一致。
然而注意到，由于数据中很多人即使留在一线城市也拿不到户口，这一方面可能会低估人口的流入，另一方面，以上的人口迁入率被一定成都上平滑了。比如一个人2006年来上海工作，但是过了三年到2009年才拿到户口，那么2009年的迁入率就被高估了。这在一定程度上使得上图低估了人口迁入的亲周期性。
此外，北京的迁入率似乎非常稳定，我想这与其政治中心的地位是息息相关的。北京存在着更多的政府、事业单位，其人口迁入对经济周期反应没有那么强烈也是很符合直觉的。
作为一个在上海的学校呆了五年多，目送了六届毕业生的我，平时观察到的上海的就业的亲周期性是非常明显的。我来的那一年，2010年，毕业生就业非常的好，到了2011年找工作的时候，还说得过去，然而2012年就碰上了号称史上找工作最困难的一年，而这与《解开中国房价之谜（全）》文章中上海的房价下跌时间段不谋而合。
结果呢，比较有意思。首先是，这四个城市，有着四种不同的pattern。比如南京的外来人口增长率有着非常平滑的降低趋势；杭州自从2008年外来人口的增长率就一直保持在5‰左右；重庆的人口迁入虽然低，但是一直比较稳定；厦门保持了比较高的人口迁入，然而也挡不住2008-2009年的金融危机。
每个城市都有每个城市的异质性在里面，比如杭州的稳定的5‰是不是由于其严格的户籍限制造成的呢？不过，纵观四个城市，似乎并不能看到明显的亲周期性，甚至GDP的增长率也没有像一线城市一样的高周期性。
那么，一线城市人口的流入亲周期性究竟有多强呢？下面做了几个简单的小回归测算一下。
第三列将经济增长率、滞后的经济增长率放入一个回归式中，有意思的是当期的GDP增长率并不显著，而滞后的GDP增长率是显著的。实际上这是非常符合直觉的，因为每年校招的计划很大程度上是上一年做出的，2016届毕业生大部分在2015年找工作甚至找到了工作。企业发现今年的经济形势不好，于是选择缩减其招人的规模，所以滞后的经济增长率是显著的。
然而以上的关系只能显示经济增长率与净人口迁入率的关系。那么长期关系呢？考虑到人口迁入可能的时滞（可能由于户口等问题导致），在第四列、第五列，我将滞后的净人口迁入率也加到回归方程中，即：
其中方便起见，Δ代表增长率。那么长期效应可以如下计算：
当经济进入“新常态”（稳态）时，增长率保持固定，因而可以计算出新的人口流入对GDP的弹性为：
从回归结果中看，滞后的人口流入速度大约为0.8左右，显著为正。而根据第五列的估计结果计算，长期效应约等于7.83，即GDP增速每降低1%，人口净流入降低0.8%左右。从估计结果上来看，大约为1的弹性与《解开中国房价之谜（全）》中所描述的房价与GDP增长率的关系似乎也是吻合的。
值得注意的是，由于数据使用的「户籍人口」而非真实的人口总的流入，因而以上的对经济增长的弹性可能是被低估的，因为户籍人口对于经济条件的反应应该是小于非户籍人口的。
而注意到，比如上海的人口自然增长率常年为负，接近-1‰，也就是说只要GDP增速稳定保持在1.8%左右就能保证上海人口不减少，这应该是非常容易达到的，所以上海人口会一直增加，这点似乎没有什么好怀疑的。
然而，问题是，购房的主力是外来人口，如果考虑到已经在上海的人口的老龄化，购房人口会大量减少，上海的买房主力军究竟是增加还是减少，仍然很难说。
所以想一下，你还坚定的认为一线城市未来一定会有源源不断的外来人口么？
