如何制定一部火星历法?

如何制定一部火星历法?

星移君星移君
大部分蓝星人所采用的历法是公历,也被称为「格里高利历」或者简称为「格里历」。按照维基百科上的说法:
格里高利历,是由意大利医生兼哲学家阿洛伊修斯·里利乌斯改革儒略历制定的历法,由教皇格里高利十三世在1582年颁行。

(教皇大人您就这样抢了别人的命名权真的好吗?→_→)

蓝星人上小学的时候就学到过,公历中的平年是365天,而闰年是366天,年份置闰的规则是:

公元纪年能被4整除的为闰年,能被100整除的为平年,能被400整除的为闰年。

为什么要蓝星人要设置闰年与平年的区别?为什么置闰规则看起来这么奇怪呢?这得要从回归年与恒星年说起。

回归年,恒星年与岁差

首先,一部历法应该满足的最基本条件就是,在相当长的一段时期内,日期与季节的关系应该是基本对应的。也就是说,今年北半球的五月还是春夏之交的爽朗季节,不能到了1000年以后,北半球的五月就开始大雪纷飞了。这一点对于蓝星人的生产生活有着重要的指导作用(特别是对于处于农耕时期的蓝星人来说)。

那么,怎么来规定「一年」的平均时间,才能让这种对应关系不会发生变化呢?这个简单,最方便的当然就是地球绕太阳公转一周的时间规定为一年嘛!这个时间被称为「恒星年(Sidereal Year)。使用恒星年在短时间内不会出现什么问题,但是如果考虑到「岁差(Axial Precession)的影响的话,使用「回归年」(Tropical Year)来作为一年的平均值则显得更加科学。

岁差也就是地球自转轴的进动。蓝星人都知道,地球的自转轴是倾斜的,这个倾斜角度大约等于23.5°。但是,在天体运行的过程中,由于受到各种各样扰动的影响(比如月球与太阳对地球的潮汐力),地球的自转轴并不是固定不动的,而是保持倾斜角度围绕着与黄道面垂直的轴旋转,这种旋转也被称为「进动」(Precession):

地球自转轴的进动很小,周期长达 26000 年。由于岁差的原因,地球的春分点会以每年50''的速度退行。所以如果用恒星年作为一年的平均长度的话,就会出现下面的现象......

因此,为了历法与季节的对应,使用回归年(从一个分点出发再回到该分点所花的时间)来作为历法的平均年份是合理的。

一个恒星年是 365.2564 天,而一个回归年是 365.2422 天,两者相差了大约 20 分钟。而蓝星历法中的置闰,实际就是让历法年的平均值尽可能地接近一个回归年。我们可以来简单算一算:

按照上面的置闰规则,每 400 年中刚好有 97 个闰年和 303 个平年,那么这 400 年的平均长度就是:

\frac{97\times366+303\times365}{400}=365.2425

是不是很接近一个回归年啊!实际上,在格里历的置闰规则下,大约每隔 3333 年才会出现一天的误差。反正一代蓝星人也不会活那么久,这些误差还是让未来的蓝星人纠结去吧。

时间的长度能够改变吗?

说了这么多关于蓝星历法的事情,这和我们要制定的火星历法有什么关系呢?实际上,火星历法的制定思路应该和蓝星历法是相同的,都是历法年的平均尽量接近火星的回归年。所以,我们先来看看火星的一些数据:

火星一天的长度比地球的一天长 39 分钟 35.244 秒,也就是一个火星日等于 24.65979 个小时。这样给初到火星的移民者提了一个难题:我们是使用地球上 1s 的长度,将一天的长度定为 24 小时 39 分钟 35.244 秒呢?还是改变火星上 1s 的定义(比如把新的 1s 取名为 +1s,“+”代表新的定义,这样一来 +1s = 1.02749125s ),而保持一天的长度为24小时不动呢?

在进行了综合考量后,大多数移民者决定还是保留地球上 1s 的定义,因为如果强行改变时间长度的定义的话,很多的物理常量也会发生改变,这对于以后在火星上进行的研究与计算会增加很多不必要的麻烦。但是,一些不满蓝星政策的火星移民者却坚持火星应该使用自己的时间度量系统,也就是倡导使用 +1s,以表达火星文化与蓝星文化的独立关系。为了后文的方便,我们依然采用与地球相同的 1s 的定义来制定历法。


这个月是大雪月,又到了白色的季节

我们继续看看火星的其他数据:

火星一个回归年的长度为 668.5907 个火星日,也就是大约 687 个地球日。

也就是说,我们需要设计一套火星历法,平年是 668 个火星日,闰年是 669 个火星日,并且让历法年的平均值接近回归年的长度。实际上,火星历法的设计工作已经有人做过了:

大流士火星历是一套为了未来殖民在火星上的拓荒者而设计的历法。它是由航太工程师政治学家汤玛斯·干加利创造,并以他的儿子大流士(Darius)命名。

大流士火星历中的月份设计与置闰规则是这样的:

月份
一个火星年分为24个月,每6个月的最初5个月的长度为28火星日,其余为27火星日(也就是6月、12月、18月为27天)。而最后一个月(24月),如果是闰年就是28个火星日,平年则为27个火星日。

这样一来,平年长度为:20*28+27*4 = 668 火星日,而闰年的长度为:21*28+27*3 = 669 火星日。

置闰规则
每十个火星年均由6个闰年及4个平年所组成。闰年为奇数年份及能被10整除的年份。只能被100整除的年份规定为平年;能被1000整除的年份为闰年;能被3000整除的年份为平年。

这样的话,每3000个火星年中有 1772 个闰年,1228 个平年,平均长度等于:

\frac{1772\times669+1228\times668}{3000}=668.590667

与一个火星回归年的长度接近,剩下的误差等未来的火星人再纠结去吧→_→

那么,火星的24个月应该怎么命名呢?在原版的大流士历中,月份用拉丁文十二星座和梵文交替命名,单数月为十二星座,双数月为梵文,像是这样:

然而我局觉得这实在是太反人类了,对于以后出生在火星的小朋友,又要平白无故地多背 24 个记不住的单词。于是我们决定采用二十四节气给火星的24个月命名,这将极大减轻火星上母语为汉语的小朋友的学习负担!(反正现在还没人规定...先下手为强么不是?)

如果按照这种规定,火星的 24 个月就可以用节气来称呼,季节与月份的也完美地对应了起来。


此外,我们还需要划分一个月的周数。火星历法中大部分的月份为28天,这刚好等于四周,只有个别月份为27天。所以,为了照顾火星上生活的强迫症患者,我们特意对星期的划分方式做了如下规定:

对于28天的月份来说,每个月从星期日开始,这样四周循环下来刚好是一个月;

对于27天的月份来说,每个月依然从星期日开始,最后一天为星期五,接着第二天直接跳转到下一个月的星期一,也就是说这个月中缺少一个星期六(看来火星人的假期也是随着月份不同而变化的呢)。这样一来,某年某月某日是星期几的这种问题,火星人就可以一口回答出来了(蓝星人你们行么→_→)。

耶稣确定了蓝星元年,谁来确定火星元年?

蓝星上普遍采用的公元纪年是以耶稣诞辰的那一年作为公元元年。而火星的元年应该如何确定呢?

在上面提到的大流士火星历中,最开始是以维京一号在火星上软着陆的 1975 年作为火星元年的。但是,后来又有天文学家提出,应该以 1609 年作为火星元年,因为在这一年中,开普勒利用第谷对火星的观测数据,总结出了开普勒的前两条定律。不管对于火星还是对于整个科学史,这一年都是相当重要的一年。

既然在火星元年的选择上尚未有定论,那么就给了我们大开脑洞的空间_(:з」∠)_

如果我们把第一个在火星上硬着陆的探测器——火星二号(Mars 2)降落的那一年(1971年)设定为火星元年的话,那么火星纪元的起始点应该对应公元的1970年4月28日(不管有没有人接受,我们就先这样规定啦!)

这样一来,我们就可以编个小程序来进行火星历法与地球历法的换算啦!实际上,这项工作已经由我们中心完成了,不过目前这个程序可能还有一些小bug,误差在一小时以内_(:з」∠)_(marsCalendar/calendar.ipynb at master · InterImm/marsCalendar · GitHub),下面来看看一些有趣的计算结果:

现在的地球时间是:2016 年 5 月 13 日 21:39。咱位于蓝星的东八区。这样,对应火星上的日期与时间就是(先把时区定为0):

火历25年 白露月14日星期六 19:19

好奇号是 2012 年 8 月 5 日 05:17 着陆在火星上的(UTC),对应的火历日期为:

火历23年 白露月11日星期三 6:59

诶,原来三天前就是好奇号登陆火星两周年纪念日了!(咱翻了一下好奇号的官网还真是:Second Cycle of Martian Seasons Completing for Curiosity Rover

不过,由于火星历法与蓝星历法的换算关系实在是麻烦,于是这时候一份时刻对应表就显得格外重要:时刻对应表

此外,如果你厌恶蓝星文明而倾向于火星文明的话,你也可以使用上面的小工具将自己生日那一天对应的火历日期计算出来,然后骄傲地向周围人宣布:从今以后我不过你们蓝星生日,改过火星生日啦!

我生活在24区,我已经报警了!

火星历法的制定工作已经基本完成了,最后,我们来划分一下火星的时区。

由于一个火星日的长度为 24 小时 39 分钟 35.244 秒,我们可以把一天内 24 小时的部分成为“正常时”,而剩下的 39 分 35.244 秒称为“滞时”。正常时的写法与地球类似,比如 12 点 45分 00 秒记为 12:45:00,而滞时可以算作是 24 点的额外时间,比如 24 点 23 分 33 秒可以记为 24:23:33。

如果火星像地球一样,每 15° 划分一个时区,那么显然每个时区的间隔就不是一个小时,这会对时间转换造成不必要的麻烦。因此,火星上的一个时区的经度跨度并不是15°,而是15°/1.02749125 = 14.5987°,这样的划分结果如下表:

这样一来,火星的本初子午线同样也是日期变更线。不过,需要注意的是,24 区所横跨的经度并不是 14.5987°,而是 9.6311°。第二十四时区为附加时区,即为负责调整火星上比 24 小时多出来的 39 分 35.24409 秒的时区。在这个时区生活的人们可能更倾向于使用23区或者0区的时间(因为要换算成24区的时间实在是太麻烦了......)

超正经的参考资料

[1]zh.wikipedia.org/wiki/%

[2]zh.wikipedia.org/wiki/%

[3]火星 — 星际移民之书 3.14 文档

[4]The Darian Calendar for Mars

[5]zh.wikipedia.org/wiki/%

[6]天文学新概论 第4版. 苏宜

[7]文章题图来自:WANDERERS Gallery 作者: Erik Wernquist

超正经的尾注

警告:
  1. 这并不算一片十分严谨的科普文章,因为其中包含了星际移民局的设定内容与脑洞,请读者注意区分
  2. 一个课后思考问题:一个用于火星记时的手表(机械表/电子表)应该如何设计才比较好呢?
「支援火星建设吧」
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