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【深度神经网络压缩】Deep Compression (ICLR2016 Best Paper)

【深度神经网络压缩】Deep Compression (ICLR2016 Best Paper)

Deep Compression: Compressing Deep Neural Networks with Pruning, Trained Quantization and Huffman coding

这篇论文是Stanford的Song Han的 ICLR2016 的 best paper,Song Han写了一系列网络压缩的论文,这是其中一篇,更多论文笔记也会在后续博客给出。

首先,给这篇论文的清晰结构点赞,论文题目就已经概括了文章的三个重点,而且每个部分图文并茂,文章看起来一点都不费力,不愧是 ICLR 2016 best paper !

Abstract

为什么要压缩网络?

做过深度学习的应该都知道,NN大法确实效果很赞,在各个领域轻松碾压传统算法,不过真正用到实际项目中却会有很大的问题:

  1. 计算量非常巨大;
  2. 模型特别吃内存;

这两个原因,使得很难把NN大法应用到嵌入式系统中去,因为嵌入式系统资源有限,而NN模型动不动就好几百兆。所以,计算量和内存的问题是作者的motivation;

如何压缩?

论文题目已经一句话概括了:

  1. Prunes the network:只保留一些重要的连接;
  2. Quantize the weights:通过权值量化来共享一些weights;
  3. Huffman coding:通过霍夫曼编码进一步压缩;

效果如何?

Pruning:把连接数减少到原来的 1/13~1/9;

Quantization:每一个连接从原来的 32bits 减少到 5bits;

最终效果

  • 把AlextNet压缩了35倍,从 240MB,减小到 6.9MB;
  • 把VGG-16压缩了49北,从 552MB 减小到 11.3MB;
  • 计算速度是原来的3~4倍,能源消耗是原来的3~7倍;

Network Pruning

其实 network pruning 技术已经被广泛应用到CNN模型的压缩中了。

早期的一些工作中,LeCun 用它来减少网络复杂度,从而达到避免 over-fitting 的效果;

近期,其实也就是作者的第一篇网络压缩论文中,通过剪枝达到了 state-of-the-art 的结果,而且没有减少模型的准确率;

从上图的左边的pruning阶段可以看出,其过程是:

  1. 正常的训练一个网络;
  2. 把一些权值很小的连接进行剪枝:通过一个阈值来剪枝;
  3. retrain 这个剪完枝的稀疏连接的网络;

为了进一步压缩,对于weight的index,不再存储绝对位置的index,而是存储跟上一个有效weight的相对位置,这样index的字节数就可以被压缩了。

论文中,对于卷积层用 8bits 来保存这个相对位置的index,在全连接层中用 5bits 来保存;

上图是以用3bits保存相对位置为例子,当相对位置超过8(3bits)的时候,需要在相对位置为8的地方填充一个0,防止溢出;

Trained Quantization and Weight Sharing

前面已经通过权值剪枝,去掉了一些不太重要的权值,大大压缩了网络;

为了更进一步压缩,作者又想到一个方法:权值本身的大小能不能压缩?

答案当然是可以的,具体怎么做请看下图:


假设有一个层,它有4个输入神经元,4个输出神经元,那么它的权值就是4*4的矩阵;

图中左上是weight矩阵,左下是gradient矩阵。

可以看到,图中作者把 weight矩阵 聚类成了4个cluster(由4种颜色表示)。属于同一类的weight共享同一个权值大小(看中间的白色矩形部分,每种颜色权值对应一个cluster index);

由于同一cluster的weight共享一个权值大小,所以我们只需要存储权值的index

例子中是4个cluster,所以原来每个weight需要32bits,现在只需要2bits,非常简单的压缩了16倍

而在 权值更新 的时候,所有的gradients按照weight矩阵的颜色来分组,同一组的gradient做一个相加的操作,得到是sum乘上learning rate再减去共享的centroids,得到一个fine-tuned centroids,这个过程看上图,画的非常清晰了。

实际中,对于AlexNet,卷积层quantization到8bits(256个共享权值),而全连接层quantization到5bits(32个共享权值),并且这样压缩之后的网络没有降低准确率

Weight Sharing

具体是怎么做的权值共享,或者说是用什么方法对权值聚类的呢?

其实就用了非常简单的 K-means,对每一层都做一个weight的聚类,属于同一个 cluster 的就共享同一个权值大小。

注意的一点:跨层的weight不进行共享权值;

Initialization of Shared Weights

做过 K-means 聚类的都知道,初始点的选择对于结果有着非常大的影响,在这里,初始点的选择同样会影响到网络的性能。

作者尝试了很多生产初始点的方法:Forgy(random), density-based, and linear initialization.

画出了AlexNet中conv3层的权重分布,横坐标是权值大小,纵坐标表示分布,其中红色曲线表示PDF(概率密度分布),蓝色曲线表示CDF(概率密度函数),圆圈表示的是centroids:黄色(Forgy)、蓝色(density-based)、红色(linear)。

作者提到:大的权值往往比小的权值起到更重要的作用,不过,大的权值往往数量比较少;

可以从图中看到,Forgy 和 density-based 方法产生的centroids很少落入到大权值的范围中,造成的结果就是忽略了大权值的作用;而Linear initialization产生的centroids非常平均,没有这个问题存在;

后续的实验结果也表明,Linear initialization 的效果最佳。

Huffman Coding

Huffman Coding 是一种非常常用的无损编码技术。它按照符号出现的概率来进行变长编码。

上图的权重以及权值索引分布来自于AlexNet的最后一个全连接层。由图可以看出,其分布是非均匀的、双峰形状,因此我们可以利用Huffman编码来对其进行处理,最终可以进一步使的网络的存储减少20%~30%。

Experiment Results

简单贴一个最终得到的模型跟BVLC baseline 和其他基于alexnet的压缩网络的性能对比:

作者还做了大量的对比试验,具体请看原paper.

正在读网络压缩的其他paper,后续会有更多论文笔记。

有任何问题,欢迎在下方留言或者发我邮件,期待更多交流机会!
编辑于 2016-07-13

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