超导之我见,其实还是单电子导电。

吴翔吴翔
先简单回答同位素效应的提问。同位素效应证明了原子核质量影响了超导转变温度。这是实验现象。BCS理论就根据这个现象证明库珀对由交换虚声子作用配对。其实,实验证明了理论不假,只不过库珀对不是可移动的。下文就要说库珀对不负责导电。负责导电的是单电子。超导来自于库珀对和单电子不再动态交换身份。

巩固BCS理论库珀对导电的还有超导磁通量量子化实验。要指出,解释实验结果的步骤里,认为电子绕环路一圈相位变化2pi的整数倍(pi的偶数倍)太想当然了。量子力学反反复复告诉我们这里研究对象是电子,电子绕环路一圈相位变化应是pi的奇数倍。就根据历史实验数据重新推导,结果便不再是双电子导电,相反地恰恰是单电子导电。而且磁通量量子化必然分条件出现h/2e和h/e两种阶跃周期。h/e阶跃周期已有文献支持。

以上两个实验证据,从前是巩固BCS理论的。而如今,基石不再那么牢靠。为了论述清晰。格式是论文形式的。

10月22日补充:因为莫特绝缘体通常被看作超越旧能带理论,所以我们修改了最初的语言。这里继承得是能带理论的单电子导电,莫特绝缘体也不例外。莫特绝缘体强调强关联电子对不导电。而超导BCS理论呢?

11月14日补充:文中提及超过(这一)阈值时发生能量交换的动态过程,能够描写成两种情景。但不限于只有两种情景。超导的典型现象:在零磁场或确定磁场下存在最大电流,超过最大电流就失去超导性。我们建议把超导内的载流子数看作稳定的,电流实际代表电子的速度。说明自由电子的能量超过阈值后,强行把非自由电子挤出,自由电子成为非自由电子,从而发生向下跃迁释放能量的过程。根据这一原理,如果已知某超导的能隙,那么通过测量最大电流,就能确定载流子数量。反之,如果已知某超导的载流子数量,那么通过测量最大电流,就能确定能隙。再则,又知载流子数量,又知能隙,就能得出最大电流和对应磁场。针对无能隙超导现象,看似最大电流应该是0,实际是因为能隙很小时,电子不能稳定成满带电子,电流大于零,且受限于另一个能隙。


对磁通量量子化实验的重新解释和超导单电子导电的理论预言


吴翔*

摘要:回顾超导研究历史中双电子观念和单电子观念转折的历史节点,锁定做出磁通量量子化解释的那一时刻,重新分析历史实验数据,结合后来发现的新现象,最终我们的结论是:单个电子在环路中,磁通量普遍以h/e为最小单位增长,只有从0开始的第一个阶梯以h/2e增长。早期实验观察不出h/e阶梯是因为多个电子相继实现第一个阶梯。依据新的实验解释,提出超导载流子是单电子的思想,并且继承能带理论和莫特绝缘体hubbard模型的单电子导电。无需提出新机制,就能使用包括hubbard模型的能带理论解释超导现象。使得包括超绝缘体、绝缘体、半导体、导体、超导体的整个图画平稳连续过渡。还能够平稳连续过渡到分数量子霍尔效应。

关键词:超导;磁通量量子化;分数量子霍尔效应;超导体;能带理论;BCS理论

中图分类号:O469;O48



Reinterpretation of Magnetic Flux Quantization Experiment And Prediction of Isolated Electron Carrier Theory of Superconductivity


WU, Xiang



Abstract: We review the turning point of the concept that isolated electron carrier and paired electrons carrier in superconductivity history, review the flux quantization interpretation and experiment, reference the new discovery of new phenomena, so the conclusion is: In the circuit that only one electron, the magnetic flux period is h/e in general, but h/2e in the first step from zero. Early experiments were not observed h/e periodicity because multiple electrons do the first step from zero. According to the new experimental explanation, the theory of isolated electron carrier is proposed. It integrate with the energy band theory and the hubbard model. No need for another mechanism, we can use the energy band theory combine with hubbard model to explain the phenomenon of superconductivity. the whole image including superinsulator, insulator, semiconductor, conductor and superconductor is continuously and smoothly. and it can smooth continuous transition to fractional quantum Holzer effect.

Key words: superconductivity; magnetic flux; fractional quantum Holzer effect; energy band theory; BCS theory



0 研究背景

1961年,Deaver和Fairbank的实验[1],Doll和Näbauer的实验[2],实验数据和理论推测被当作正式的解释至今。其中建立了观点:超导闭合环路的磁通量以h/2e增长。依据当时的实验解释,总结得出了超导载流子是不可分双电子的思想。它侧面支持了BCS理论。

1986年高温超导的首次发现,超出了早期BCS理论的预测。从那时起,通过针对电子成对机制的修正,部分解决了困难。至今,BCS理论未能完全地解释所有高温超导现象[3]。

2016年I. Božović, X. He, J. Wu, A. T. Bollinger最新的实验结果[4]甚至与BCS预测的结果背道而驰。

2016年陶勇的薄片超导温度标度定律[5]恰能符合文[4]的实验结果。

其它有关超导领域的背景还有:

1953年之前,程开甲和朗道提出超导的双带理论[6]。程先生并不同意BCS理论。

2007年,Heersche, Jarillo-Herrero, Oostinga, Vandersypen & Morpurgo使用Andreev反射概念解释超导-石墨烯-超导结的双电子-单电子变化[7]。

2008年,Loder, Kampf, Kopp, Mannhart, Schneider, Barash 例举种种磁通量周期为h/e的情况,磁通量变化周期不总是h/2e[8]。

2008年,Vinokur, Baturina, Fistul, Mironov, Baklanov & Strunk发现超绝缘现象。是一种和超导并存,电阻性质完全和超导相反的现象[9]。超导体的电阻无限接近于零,而超绝缘体的电阻趋向于无穷大。必须强调这比普通绝缘体的电阻更大。

2009年,Hirsch发表针对BCS理论的质疑[10]。

2012年,曹天德发表针对约瑟夫森效应的见解。认为约瑟夫森效应不是电子对的隧穿,仍是单电子的遂穿[11]。曹指出电子的“拆对-隧穿-配对”现象。唯象理论实际上是把“拆对-隧穿-配对”看成了等效的“电子对的隧穿”,是一种巧合的成功,但掩盖了物理实质。

2013年,Rosenberg 和 Agassi 给出形如莫比乌斯环的环路电子磁通量量子化[12]。

2016年4月,Hamidian, Edkins, Sang Hyun Joo, Kostin, Eisaki, Uchida, Lawler, Kim, Mackenzie, Fujita, Jinho Lee, Séamus Davis首次从实验意义上测得超导体内电子(对)密度波[13]。

2016年5月,Van Zanten , Basko, Khaymovich , Pekola , Courtois , Winkelmann 用实验证明了超导的单电子隧道效应[14]。有别于存在电阻的单电子隧道效应。一般认为只有双电子才能进行的约瑟夫森效应,其实也是单电子进行的。

1 研究意义

在发表本文之前,我们已经在中文网络向同行公布了以下认识。依据以上背景事件,我们抓住关键知识,回顾在双电子观念和单电子观念中做出选择的历史节点,锁定做出磁通量量子化解释的那一时刻,重新分析历史实验数据,结合后来发现的新现象,最终我们的结论是:单个电子在环路中,磁通量以h/e增长,但是从0开始的第一个阶梯以h/2e增长。早期实验观察不出h/e阶梯是因为多个电子相继实现第一个阶梯。如果要观察h/e阶梯,那么必须重新设计超导环,使其只含一个或少数几个载流子。当所有载流子都实现了第一个阶梯之后,就能观察到磁通量以h/e增长。

依据新的实验解释,我们提出超导载流子是单电子的思想,并且继承能带理论和莫特绝缘体hubbard模型的单电子导电。无需提出新机制,就能使用包括hubbard模型的能带理论解释超导现象。使得包括超绝缘体、绝缘体、半导体、导体、超导体的整个图画平稳连续过渡。还能够平稳连续过渡到分数量子霍尔效应。

2 实验分析

以 1961 年[1][2]的实验为例重新分析。实验可描写成:外部磁场提供穿过超导闭合环路的磁通量,当外部提供磁通量从0增长越过h/4e时,超导环的感应磁通量从0跳变为h/2e;当外部提供磁通量从3h/4e以上减小到比3h/4e更低时,超导的感应磁通量从h/e跳变为h/2e。每次跳跃发生在外部提供磁通量等于半整数个磁通量子的位置,即h/2e的半整数倍。任何时候感应磁通量等于整数个磁通量子,即h/2e的整数倍。

根据量子力学基本原理,电子是费米子,前后两次出现在相同位置,相位必须相差pi的奇数倍,即使在超导环路中的电子也应如此。重新演绎超导磁通量量子化的推导过程。
可以看出,相位差等于pi时没有破坏磁通量量子单位等于h/2e,然而q=e,这符合单电子解释。当相位差大于pi时,磁通量跳跃周期等于h/e。

我们指出,原始实验中参与电流的电子不只一个。预言若只有一个或少数几个电子,则能够在所有电子都实现第一阶梯之后,观察到h/e跳跃周期。文[8]指出磁通量跳跃周期是h/e,恰好符合这一观点。

这一节使用“表观速度”、“表观质量”、“表观物质波”。含义是具体的。电子在物质内部移动是曲折的,全局速度不同于局部速度。如果把局部速度当作电子在真空中的速度,那么局部速度和电子质量决定了电子的物质波波长。如果把全局速度下的电子看作径直前进的粒子,约定名为“准电子”,那么全局速度下移动的“准电子”也有质量也有物质波。“准电子”径直前行的速度是表观速度,“准电子”的质量是表观质量,“准电子”的物质波是表观物质波。

3 单电子超导理论

单电子也能超导!本来就是量子力学基础知识提醒我们的。设有一个自由电子一直位于固定能级,不发生辐射和吸收两种形式的能量交换,那么它就是负责超导的自由电子。量子力学的精髓在于量子化。所谓“电子与晶格碰撞会把能量传递给晶格”也是量子化的。小于阈值就不会有能量交换。超过这一阈值时发生能量交换的动态过程,能够描写成两种情景。

一种情景是:热作用使非离域的电子跃迁到更高能级,短暂地留下空穴。填补空穴的电子既可能是承载电流的自由电子,又可能是未承载电流的电子。承载电流的自由电子和未承载电流的电子填补空穴是降低能级释放能量的过程;非离域的电子被热作用激发是升高能级吸收能量的过程。因为电源从导体外部赋予自由电子能量,所以上述过程里释放能量多于吸收能量。电源的能量转变为热能。

另一种情景是:热作用使满带电子吸收能量提升为半满带电子,一对满带电子将成为两个半满带电子。半满带电子能导电而满带电子不能。半满带电子又能够重新成为满带电子。半满带电子成为满带电子是释放能量的过程;满带电子成为半满带电子是吸收能量的过程。因为电源从导体外部赋予半满带电子能量,所以上述过程里释放能量多于吸收能量。电源的能量转变为热能。

以上两种情景都将电源的能量转变为导体的热能。在任何材料中消除以上能量交换过程就会体现出超导性。

单电子超导理论也同意库珀对和其能隙。库珀对及其能隙为实验现象所证实。包括同位素效应更加肯定库珀对及声子概念的正确性。单电子超导理论和BCS理论的区别在于库珀对电子的身份属于满带电子,库珀对不参与导电。单电子超导理论强调:禁止库珀对和单电子相互转换即成为超导。对于难以指出库珀对的材料,单电子超导理论强调:禁止满带电子和半满带电子相互转换即成为超导,禁止价带电子和自由电子相互转换即成为超导。所有实验观察结果都在相同的解释之下。

用单电子载流子解释超导,超绝缘现象和超导现象并存是显然的。临界温度以下,导带中有自由电子,同时又没有跨越能级的能量交换,就是超导。临界温度以下,离域能带中无自由电子,价带的电子又不能进入导带(或者满带电子不能转变为半满带电子),就是超绝缘体。对应的,普通绝缘体总是有点儿电导的,说明导带中还是有为数不多的瞬时出现的自由电子。

就目前针对高温超导体和拓扑绝缘体的认知,超导材料是同时出现超绝缘相和超导相的。尤其是超导相受到关注,当超导相从分散独立变得接壤连续时即成为宏观的超导材料。

单电子超导使得包括超绝缘体、绝缘体、半导体、导体、超导体的整个图画平稳连续过渡。

超绝缘体:离域能级没有电子,或者离域能级有电子但完全是满带,并且不存在短暂地破坏前述特征。

绝缘体:离域能级一般没有电子,或者离域能级有电子但一般都是满带电子,局部存在短暂地破坏前述特征,但不能形成连续的导体。

半导体:作为绝缘体和导体的过渡状态。

导体:离域能级有大量自由电子,自由电子都不是满带电子,故导电。因自由电子与价电子或满带电子互换身份而导致电阻效应。

超导体:离域能级有自由电子,自由电子都不是满带电子,故导电。因自由电子与价电子或满带电子不互换身份而导致零电阻效应。

以上五种材料状态,能在不同温度下相互转换。超绝缘体在温度升高的过程中依次转变为绝缘体、半导体、导体;超导体在温度升高的过程中转变为导体。

以上五种材料状态,能在不同压力下相互转换。压力越小就越倾向于绝缘体或超绝缘体,压力越大就越倾向于导体或超导体。理由是,原子间距在被迫缩小的过程中,费米面位置逐渐转移到最高能级电子位置之下。导带里有自由电子时就成为导体或超导体,导带里缺自由电子时就成为绝缘体或超绝缘体。

以上五种材料状态,在相同温度和相同压力下比较,依赖材料的能带性质。我们期待室温大气压力下的超导。

单电子理论还能够解释分数量子霍尔效应。分数量子霍尔效应并不需要在超导中实现,只需要很纯的单晶材料,即使材料是有电阻的也可以。因此导体的现象、超导的现象、平稳连续过渡的图画,三者之间相互映证。

分数量子霍尔效应是“量子霍尔电阻”除以分数的量子化。分数的分母是奇数,分子是整数。因为环路中电子相位是pi的奇数倍,所以电子只能在一段均匀的活动介质内形成奇数个的波腹。电子只能出现在允许奇数个波腹的路径上。分数量子霍尔效应实验通常采用恒定电流大小,通过测量电压算得霍尔电阻。所以,在恒定电流条件下,每多两个波腹就多两份电压。表现出每多两个波腹就多两份电阻。这就说明电压数的奇数倍增长导致“量子霍尔电阻”除以分数的量子化,其中分母是奇数。另外,分子是整数也容易理解。多一个电子参与即多一份电流,所以分子是整数。

4 理论预言

用STM验证超导闭合环路中电子密度波,将得到奇数个波腹数的结论。因为是奇数个波腹,符合单电子超导理论,所以不应描写成电子对密度波。

超导磁通量量子化实验将在耗尽所有载流子之后出现h/e高度的阶梯。

[参考文献] (References)
[1] Deaver, B. S. & Fairbank, W. M. Experimental Evidence for Quantized Flux in Superconducting Cylinders[J]. Physical Review Letters, 1961, 7(2): 43-46.
[2] Doll, R. & Näbauer, M. Experimental Proof of Magnetic Flux Quantization in a Superconducting Ring[J].Physical Review Letters. 1961, 7(2): 51-52.
[3] 韩汝珊. 高温超导物理[M]. 北京:北京大学出版社,2014.
[4] Božović, I., He, X., Wu, J. & Bollinger, A. T. Dependence of the critical temperature in overdoped copper oxides on superfluid density[J].Nature, 2016, 536(7616): 309-311.
[5] Tao, Y. Scaling Laws for Thin Films near the Superconducting-to-Insulating Transition[J]. Scientific Reports, 2016, 6: 23863.
[6] 程开甲,程漱玉. 超导机理[M], 北京:国防科技大学出版社,1993.
[7] Heersche, H. B., Jarillo-Herrero, P., Oostinga, J. B., Vandersypen, L. M. & Morpurgo, A. F. Bipolar supercurrent in graphene[J]. Nature, 2007, 446(7131): 56.
[8] Loder, F., Kampf, A. P., Kopp, T., Mannhart, J., Schneider, C. W. & Barash, Y. S. Magnetic Flux Periodicity of h/e in Superconducting Loops[J]. Nature Physics, 2008, 4(2): 112-115.
[9] Vinokur, V. M., Baturina, T. I., Fistul, M. V., Mironov, A. Y., Baklanov, M. R. & Strunk, C. Superinsulator and quantum synchronization[J]. Nature, 2008, 452(7187): 613.
[10] Hirsch, J. E. BCS theory of superconductivity: the world's largest Madoff scheme? [J].Physica Scripta, 2009, 14(5):487-494.
[11] Cao, T. D. Possible temperature control DC switch effect between two superconductors[OL]. [2011-8-11]. [1108.2313v1] Possible temperature control DC switch effect between two superconductors
[12] Rosenberg, J. & Agassi, Y. D. Flux quantization for a superconducting ring in the shape of a Mobius band[OL]. [2013-7-15]. arxiv.org/abs/1301.2743
[13] Hamidian, M. H., Edkins, S. D., Joo, S. H., Kostin, A., Eisaki, H., Uchida, S., Lawler, M. J., Kim, E. A., Mackenzie, A. P., Fujita, K., Lee, J. & Davis, J. C. Detection of a Cooper-pair density wave in Bi2Sr2CaCu2O8+x[J]. Nature, 2016, 532(7599): 343-347.
[14] Van Zanten, D. M., Basko, D. M., Khaymovich, I. M., Pekola, J. P., Courtois, H. & Winkelmann, C. B. Single Quantum Level Electron Turnstile[J]. Physical Review Letters, 2016, 116(16): 166801.

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