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禅与奶罩识别艺术

禅与奶罩识别艺术

在昨天的卷积:如何成为一个很厉害的神经网络 - 知乎专栏中,热心网友提出了这样的问题:


该文在卷积神经网络的构成上讲解的比较直观,但是没有深入地探讨数学原理。本文将详细介绍卷积滤波器的具体机理,当然不要担心数学问题,只要能熟练掌握百以内加减法九九乘法表就可以。

之前在微博上关于神经网络的探讨中,话题走向奇怪地走向了奶子(计划通り),并且王司图也做出了召唤柏木由纪的承诺,所以这次就以柏木由纪的照片为例,讲解图像处理的基本法。



01. 暗中观察

现在我们谈的“人工智能”都是弱人工智能,更确切地说,还是辅助计算工具。我们不能因为有了神经网络,就像卡兹一样停止思考。

所以不管借助神经网络解决任何问题,第一步也是最关键的一步,就是了解你的问题本身。反映在具体的应用上,就是要摸清业务背后的逻辑关系,而不是把数据往黑盒里一扔,开始准备炼丹。如果一遍摸不清,那就再摸一遍。

现在我们要做一个物体识别的程序,上图中可供识别的物体并不多,唯一凉鞋、一裤头、一奶罩而已,那就奶罩吧。作为一个入门程序,现在那么早就处理彩色图片,是不理智、不合适的。所以我们要进行一些简化,从皮相中剥离出骨相,把最核心的数学原理公然露出,放置Play。

经过“灰度->阈值”两步,彩图变成了黑白图。接下来我们要从计算机视觉的角度去司图,所以眼前的黑不是黑,你说的白也不是白,所见诸相非相,只是像素值,0 or 1。



02. 见微知著

暂时抛开图片背景, 经过观察可知,要从人的身体上识别出奶罩和裤头,本质上是从白花花中寻找黑乎乎,其实就是从0中找到1。

那我们是不是需要整个奶罩呢?非也,只需要探测出奶罩的边缘就可以了,这就如同棋道,金角银边烂肚皮,只要围住了眼,就占住了气,从而控住了势。

卷积滤波器是一个比图片尺寸小的矩阵,这里设为3x3。我们把图片缩放至像素级(猜猜这是哪个部位),这里每一个小方格背后就是0或1了。卷积核在输入图像上来回滚动、摩擦,那么基本上会遇到三种区域(橙框):

  • 全白(肉体)
  • 全黑(奶罩)
  • 黑白(肉体和奶罩的边缘)

和下图的对应关系应该也很明显。


这时候,我们的卷积核就像情趣羽毛,扫遍每一个角落, 撩拨你的动感地带。

03. 掐指一算

在上文的图表中,我们已经见识到了多种滤波器和对应的滤镜效果,比如边缘检测、锐化、均值模糊、高斯模糊。

来看第三种边缘检测卷积核,其矩阵为:

filter = 
\left[ \begin{matrix}

     -1 & -1 & -1\\

     -1 &   8 & -1 \\

     -1 & -1 & -1

\end{matrix}
\right]

再取包含边缘的5x5区域,对应矩阵:

image = 
\left[ \begin{matrix}

     0 & 0 & 1 & 1 & 1\\

     0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\

     0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\

     0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\

     0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\


\end{matrix}
\right]

现在这个3x3矩阵(滤波器)要在5x5矩阵上摸一遍,当然摸不是为了爽,而是为计算一个值。计算方式如下图,黄色方格与红色数字即是卷积滤波器,而计算的方式就是重叠的对应元素相乘,再相加。(注意:这不是真正的「矩阵乘法」)

1 \times 1 + 1 \times 0 + 1 \times 1 + 0 \times 0 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 0 + 0 \times 1 + 0 \times 0 + 1 \times 1 = 4

因为这里的image在竖直方向上是不变的,所以只需要让filter沿着最上端滑一圈就行了,总共有三次计算:

1.

2.

3.


最后生成的完整特征映射(Feature Map)将是:

特征映射的单元位置对应的是卷积核中心(8)的位置,特征映射的取值有三种:

  • -3:探测到奶罩边缘,且卷积核位于奶罩外侧
  • 3:探测到奶罩边缘,且卷积核位于奶罩内侧
  • 0: 没有探测到边缘特征

现在你应该已经明白了,为什么滤波器可以提取图片的特征。


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编辑于 2017-03-15

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