现代医学成像(2)——X射线成像

现代医学成像(2)——X射线成像

序:好的我终于过来填坑了,求各位知友轻拍~

1. 基本原理

X光相信大家都很熟悉了,医院中有各种各样的X光机用于具体不同部位的检查与应用,比如拍胸片、检查骨密度、介入治疗等等。在医院中最经常听到的一句话,“去拍个片子”肯定榜上有名。那么这个“拍片”,又是怎么一个拍法呢?

医用的X光检查,主要是利用X射线在人体软组织内极强的穿透力,来达到“看”清体内状况的目的。X射线的本质,与我们所看到的可见光一样,都是电磁波。但是可见光波段的波长范围在380~780nm,而X射线的波长要远远小于可见光波段,在10~10^{-3}nm,如图(来源:百度):

由于光子的能量定义为E=h\nu =hc/\lambda ,与波长成反比,因此X射线的光子能量是远大于可见光的,使得其穿透性很高。当可见光连我们薄薄的一层眼睑都无法透射时,有相当一部分的X射线光子却能够轻松地穿透我们的身体在另一侧被探测器所接收。当然,波长更短的\gamma 射线的穿透性更强。可是在\gamma 射线前面,我们的身体几乎就像透明的一样。就像你本来想看对面人家衣服里面怎么样,结果穿透性太强直接看到后面一栋楼了也是杯具~另外,我们并不能保证你被\gamma 射线照过一次之后还能不能从床上下来;如果你还能下来的话,说不定就变成这样了:


2. 与物质的相互作用

我们在前面提到了,X射线在体内会与不同的物质发生作用,使得一部分能量被人体不同组织所吸收,而另一部分透过人体被另一端的探测器接收(请忽略我的灵魂画风):

X射线从发射端出射后,透过不同部位的人体组织,然后在探测器上的相应位置被接收。通过分析探测器上的结果,我们就能获得对应人体部位的内部信息。那么X射线在人体里面都有哪些相互作用,怎么作用以及跟什么组织作用,这是我们要研究的问题。

我们知道物质都是由原子组成的。X射线在穿过人体的时候,也是与我们人体内部的原子相互作用而导致衰减。而X射线与原子间的作用形式主要有三种:

1. 光电效应(导致光子被吸收);

2. 康普顿散射(导致光子散射,这好像是废话);

3. 直接穿过不发生反应(这特么好像更是废话)。

嗯因为在物质当中,原子与原子间的距离很大,不仅原子核只占了极小的体积,你一个光子想要撞到电子也是很不容易的。所以还是有相当一部分的光子会不受影响地透射过人体来到探测器。具体可以参考卢瑟福的金箔实验(初中物理,很多科技馆里也有,当然人家并不会真的给你\alpha 粒子让你玩,以及卢瑟福的小眼神小胡子都好萌):

下面是要重点分析的光电效应与康普顿散射(请不要看到一个外国人名就怕,康普顿很可爱的,不像高斯柯西拉格朗日切比雪夫那些妖艳贱货)。

2.1 光电效应

光电效应指的是光子与原子的内层电子作用,光子被吸收。电子在吸收了光子能量之后,挣脱原子束缚形成光电子(就是光电效应激发出来的电子):

光电效应在金属上表现的较为明显,光电子甚至能汇聚成光电流。光电效应的发生概率,与光子能量的三次方成反比(\propto\frac{1}{E^{3}}, E=h\nu ),即光子能量越高,越不会被吸收,穿透性高;与介质的原子序数的三次方成正比(\propto Z^{3}, Z:atomic number),因此铅(原子序数:82)就常被用于X射线的防护。由于人体与金属相比,主要由碳、氢、氧、氮等元素构成有机物,原子序数低,且结构复杂原子分布密度也较低,所以不用担心照X光时被自己产生的电子电死(2333)。

光电效应是临床上照X射线的主要衰减形式,也是我们需要的衰减形式。由于前面提到,在主要以有机物构成的软组织中,X射线的衰减很低,绝大部分能直接穿过。但在骨骼部位,由于骨骼主要由磷酸钙构成,同时还含有钾、镁、钠、锶等原子,因此X射线在骨骼中的衰减相对较高(如图):

所以探查骨骼的情况,是X射线在临床上最主要的应用之一。这就是为何基本上所有的骨伤患者,都会被要求去拍个片。拍片出来的效果就是这样:啊这下颚骨折加错位看着好疼~同时还可以看到两侧那blingbling的金属耳环~~

2.2 康普顿散射

嗯接下来就是康普顿童鞋的散射了。
与光电效应不同,康普顿散射指的是光子与原子的外层电子相互作用,导致光子的能量减弱并改变运动方向(散射),同时将外层电子激发:

当然你们不用慌,散射后的光子能量与散射角度\theta 、激发出的电子能量与角度\phi 都不用你们算的,那都是我们这些苦逼的学生要算的。你们嘛,理解一下大致意思就行了,这个知识点我不会考的~

发生康普顿散射的时候,就很讨厌了。因为在几何光学中,我们都认为光是沿直线传播的。因此在探测器接收的信号及最终在片子上显示的结果,都应当是与我们人体的解剖结构一一对应的。探测器上的每一个像素点的信号强度,反映的应该就是在这个点到光源之间的连线所穿过的人体对X射线的衰减。但是当一个点发生康普顿散射后,这个散射的光子很可能会随机地打在探测器的其他像素点是,这不仅会使该点所接收到的光强减弱,还会导致随机的其他一点光强增强。而且,稍微了解一下原子能级就知道,与光电效应不同,激发外层电子所需要的能量与激发内层电子的能量是不在一个数量级上的:

这就导致入射的X射线光子即使发生了康普顿散射导致能量降低,它依然处于X射线源的频谱范围内。作为X光成像的主要光学噪声,康普顿散射会对图像的信噪比产生较大的影响。一般为了抑制康普顿散射带来的噪声,我们会在探测器前面加上铅制的格栅,来抑制从其他角度射来的X射线光子:

本章小结:请大家跟我一起念3遍,“光电效应是X射线主要衰减因素,康普顿散射是主要光学噪声来源”。好了你以后出去跟别人聊X射线,你已经能把好多人唬的一愣一愣了~

3. X射线的产生

知道X射线还不够,我们还应该像奥特曼那样能够放出X射线那才叫酷炫

当然啦你们拍X光的时候并不会有奥特曼躲在哪里朝你biubiubiu,而是会有一个X射线管:基本原理是,我们给阴极加压,发射出电子束轰击阳极(通常为钨、铑等金属)。电子在阳极中减速,失去的动能转化为光子。当阴极上的电压很高时(以kV为单位),我们所获得的光子能量就达到了X射线的波长范围。X射线GET!

这个产生光子的原理呢,叫做Bremsstrahlung,德文发音为[ˈbʁɛmsˌʃtʁaːlʊŋ],点这里可以听Bremsstrahlung。别看我,我肯定是不会念给你们听的。它的大致意思是deceleration radiation,差不多就是个“减速辐射”的意思。

以钨作为阳极为例,加上150kV高压时,我们所获得的X射线频谱是长这样子的:

除了中间几个峰为钨原子的特征辐射,是由于高能电子轰击到了内层电子,使得原子处于激发态所产生的自发射;绝大多数产生的X射线光子都是服从Kramer's Law的:

I(\lambda)d\lambda=K(\frac{\lambda}{\lambda_{min}}-1)\frac{1}{\lambda^{2}}d\lambda

其中,I(\lambda)为光强,常数K与阳极材质的原子序数成正比,\lambda_{min}=\frac{hc}{eV}为Duane_Hunt law中所得到的最小波长。可以看出光强分布与波长成反比,即与光子能量大致成线性关系(在\lambda\gg \lambda_{min}时)。放心,公式不要求大家掌握,看一眼不明觉厉即可~

那么问题来了,在我们所获得的X射线当中,有很大一部分的光子能量是比较低的。在2.1光电效应 中我们已经提到了,光子能量越低,穿透性就越弱。这就意味着这相当大一部分X射线会被人体几乎完全吸收,不仅对检测毫无帮助,还会极大地增加患者所照射的辐射剂量。那么一般而言,我们现在都会在前面加上一个滤波器,将这些低能量的X射线滤掉。这样你们拍完片子就不用担心得癌症了。

4. 应用

好了,当我们能发射X射线之后,大家是不是都想

(大雾)

我们在前面提到了,由于骨骼里面含有较多的磷酸钙与其他金属元素,使得其与其他软组织相比具有较大的衰减率,所以大部分X光的应用场合多为检查骨折、分析骨密度等等。那么对于其他没有什么金属元素的部位该怎么办呢?

答案很简单,没有就加呗~

比如钡餐。通过胃肠钡餐造影,或者钡剂灌肠造影(别问我灌肠什么滋味,我不会告诉你们的),将硫酸钡造影剂置于消化道内,再用X射线来检查消化道的病变。钡餐主要成分为硫酸钡,对X射线有明显的吸收,而且不溶于水不溶于酸,不会被消化道吸收,对人体无害。吃了钡餐之后,你的消化道看起来就是这个样子的:

还有血管造影。通过在对应部位的血管中注入含碘的造影剂,来显示血管的分布与病变情况:

这是一个脑部血管造影结果。箭头所指部位为血管瘤或囊状扩张。

除了上述应用之外,X射线还应用于CT成像及其他临床应用当中。关于CT的基本原理,以及X射线对人体的危害,将会放到下一次的不定期更新当中~

下课啦啦啦啦啦啦啦!

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参考文献:

[1] Macovski, Albert. Medical imaging systems. Prentice Hall, 1983.

[2] Martz H, Logan C, Schneberk D, Shull P. X-Ray Imaging : Fundamentals, Industrial Techniques, And Applications. Boca Raton : Taylor & Francis, CRC Press, 2017.; 2017.

[3] Gunderman R. X-Ray Vision : The Evolution Of Medical Imaging And Its Human Significance. New York : Oxford University Press, c2013.; 2013.

[4] Goudeau P, Guinebretière R. X-Rays And Materials. London : Iste ; Hoboken, NJ : Wiley, 2012; 2012.

[5] Cooper M, Mijnarends P, Shiotani N. X-Ray Compton Scattering. Oxford : OUP Oxford, 2004.; 2004.

[6] 高上凯. 《医学成像系统》.(第2版)清华大学出版社2010年.

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