为什么久赌必输,怎样才能久赌必赢?

为什么久赌必输,怎样才能久赌必赢?

很多人都听说过“久赌必输”这句话,但是大部分人并不真的理解为什么会“久赌必输”。甚至,有些人虽然嘴上说“久赌必输”,但是实际上他们并不信什么“久赌必输”。要不然,为什么会有那么多人输的连底裤都没了,却还要拼命去赌呢?

或许,对这些人来说,“久赌必输”只是用来安慰自己或别人的一句冠冕堂皇的话,他们心里实际上想的是 —— “久赌必输”说的是别人,他自己是个例外。

实际上,例外是有的,但是肯定不是那些不明白为什么会“久赌必输”的人。

巴菲特曾说过,在一个牌桌上,如果你不能在15分钟内找出谁是今晚那个要输的倒霉蛋,那么这个倒霉蛋就是你自己了。

你当过牌桌上的倒霉蛋吗?相信大部分人多多少少都当过。

今天我们就来聊聊为什么会“久赌必输”和怎么样才能久赌必赢。

为什么久赌必输?

所有赌场里的项目,像是百家乐、老虎机、轮盘赌、21点等等,不管怎样变换形式,都隐藏着一个赌场从来不说的秘密,就是庄家的赢率总是大于50%。

赌场中不时有赢钱的人,因为如果没有少数几个人赢过钱,就不会吸引更多的人走进赌场。 但是赌场一点不怕你赢,他们怕的是,你赢了之后再也不去他那里赌了。 因为赌场老板都相信“久赌必输”。不论你赢了多少,只要你还去赌,早晚会把赢的都还给赌场。

全世界所有的赌场都富得流油,澳门、拉斯维加斯、蒙特卡洛,无一不是如此。还记得澳门给全体市民连续多年发红包的事吗?所有这些富丽堂皇的酒店,奢华的排场,漂亮的喷泉,如梦如幻的环境,建造这一切的钱从哪里来?

真正的来源只有一个,就是赌徒们的钱包。

人类赌博的历史估计和文明的历史差不多一样长,但是在概率学创建之前,我们并不了解赌博背后的秘密。人们只是通过经验认识到,虽然人们偶尔会赢,但是长期来看,总是赌场是赢家。你大概从未听说过一家因为客人太多而亏本倒闭的赌场吧。

赌场也相信自己必然会赢,他们相信自己会赢到了什么地步?只要发现谁在赌场能够一直赢钱,一定是哪里出问题了,从荷官到值班经理,再到赌场老板,神经马上就会高度紧张起来。

赌场的必赢,对应着赌客们的必输,也就是所谓的“久赌必输”。

真正的原因就在数学之中,因为一切赌博其实都是个概率问题。

概率学本身就是从赌博问题发展起来的,关于这方面的知识,读者可以阅读查理君以前写的一篇文章《从今天起忘掉运气,相信概率》。

“久赌必输”背后的必然性规律,是概率论中的“大数定律”所决定的。

什么是大数定律?

18世纪初,法国数学家雅各布·伯努利从数学角度证明了大数定律,被后人称之为伯努利大数定律,之后又有数学家不断地用多种数学表述形式描述了大数定律。

如果你不是真的感兴趣,或者工作中用不到这些数学知识的话,没有必要去深究每个大数定律的数学形式,只需要理解它的含义即可。

大数定律告诉我们,大量重复的随机事件的表象之下,往往会呈现某种必然的规律,也就是说,偶然在无限重复的条件下包含某种必然。

一次赌博的结果是随机的,而且一般来说,赌场的赢率并不是非常高,像21点,只有大概51%的赢率。

因此,仅仅一两次赌博,甚至连续十几次,你连续赢的可能性都是有的,但是随着次数越来越多,必然性像神迹一样开始显现。

用你赢的次数除以总次数,这个数字会越来越接近一个固定数字,这就是大数定律。拿21点来说,赌的次数越多,赢率会越来越接近51%。别小看这多出来的小小的1%的赢率,正是这一点赢率,让赌场赚走了无数的钱。

是的,正是“大数定律”保证了赌场老板的饭碗,只要还有人赌,赌场就可以永远赢下去。

大数定律并不复杂,相信你很快就能理解,真正难的地方是让自己从内心深处相信它。

每个人都相信苹果从树上掉下来,一定是掉到地上,永远不会飞到天上。不用牛顿发现万有引力定律,我们的眼睛就已经告诉我们,世界就是这么运转的。

但是赌博不一样,人们偶尔输几次,偶尔赢几次,输了多少,赢了多少,也没有多少人认真去统计,我们原始的大脑没有直接洞察这种规律的能力。

直到数学家发现了大数定律,我们才得以认识其背后蕴藏的奥秘。

如果你是个理性的人,就应该像接受苹果一定会掉到地上的道理一样,接受“大数定律”,从内心深处,真正地相信“久赌必输”。

赌博之所以吸引人,是因为能够引起人们的贪婪之心 ---- 人人都想发财,最好是轻轻松松的快速发财,赌博就给了人们一种这样的感觉。

这也是为什么人们不愿意相信“久赌必输”的原因,因为人们内心深处总是想赢的。

那么,怎么样才能久赌必赢呢?

怎样才能久赌必赢?

答案很简单,还是依靠大数定律。

如果你能让自己在任何一个赌博类游戏中赢率大于50%,哪怕很微小的赢率,只要不要被偶然性搞到破产,坚持下去,大数定律一定能保证你赢,而且,你赌得越久赢的越多。

但可惜的是,赌场中的任何一个项目,对玩家来说其赢率都小于50%。

因此,除非你出老千,也就是使用作弊的方法,否则不可能战胜赌场。

为什么人们常说十赌九诈?

因为真正公平的赌博是双方各有50%的赢率,但如果是这样,那就真的是在拼运气。但是开设赌局牟利的人,谁会真的让赢率是50%呢?记住,在中国,开赌场是违法的,是要坐牢的。如果游戏不公平,就不会有人来玩。如果公平,开赌场的人没有任何好处,却要冒被抓坐牢的风险,谁会这么傻?所以,你可以想到,那些主动邀请你的赌局,尤其是大赌局,很可能都是表面上公平,而实际上你的赢率可能是0,让你赢一时也不过是为了让你输的更多而已。

十赌九诈并不夸张,查理君虽然没有亲眼见过,但耳闻过很多因赌博而输光家产的事情。他们很可能不是输给运气,而是输给了骗子 —— 他们被骗了。

在赌博合法的美国或澳门,赌场如果公然作弊,那面对的将是法律的严惩。既然大数定律能保证赌场同样赚钱,赌场老板作弊的动机就要小很多。

那么,假设在公正的前提下,要战胜赌场的可能性就只有一个,就是让赌客的赢率大于50%。

有没有这种可能呢?

赌博如山岳一样古老,但是历史上从来没听说过某人曾经长期地战胜赌场过,甚至在概率学建立之后300年内,也没有听说过类似的事。

直到一个叫爱德华·索普的人出现。

爱德华·索普,美国人,生于1932年,数学教授、对冲基金经理和作家。

在上个世纪60年代,在麻省理工教数学的爱德华·索普偶然间想到,赌场中一种叫做21点(Black Jack)的游戏有可能是可以被战胜的。

21点游戏类似我们国家的一个叫10点半的游戏,在欧美赌场很流行,尤其是爱德华·索普的书《Beat the dealer》发表之后,更加流行起来。

21点游戏规则很简单:

庄家给自己和玩家依次发牌,谁手中的点数累加起来更接近或等于21点谁赢(A算1点或11点,J、Q、K 算10点,大小王去掉)。

但是如果点数超过21点,叫爆牌,就算输了。

在理论上,庄家有大概51%的赢率。

爱德华·索普觉得,因为牌是部分公开的,因此可能存在某种策略能够让自己的赢率在某些情况下大于50%。

经过苦思冥想,并借助于计算机的帮助(也许以前没有出现战胜赌场的人是因为计算机没有被发明),索普终于制定出了自己的策略。并且发表了一篇论文,从理论上证明了这种方法的可能性。

但是理论总要经过实践检验才能真正让人信服,有一个好赌的富豪听说了索普的论文之后,就找到索普,说愿意赞助索普到拉斯维加斯试验他的成果。

那位富豪本来想赞助索普10万美金,但是索普觉得10000美金就够了,实际上,索普更在意的是验证自己的理论,而不是赚大钱。

索普和这位富豪一起到了拉斯维加斯,先后找了N多的赌场实践自己的理论。

理论得到了验证,索普成功了,1万美金几天之内变成了21000美金。

索普的成功让赌场非常恐慌,赌场可不是吃素的,要砸赌场的饭碗的都要小心点。后来,爱德华·索普在一个赌场中被人投毒,差点丧命。

从那之后,索普决心结束赌场的冒险,到另外一个更大的赌场,华尔街,去继续它的实验。

在巴菲特的帮助下 ---- 是的,你没看错,就是沃伦·巴菲特 ---- 索普成立一个对冲基金,运用数学知识开启了在华尔街的传奇。

他的两只对冲基金运作了30年,取得了年平均收益19%-20%的收益,并且没有一年亏损。

索普今年已经85岁了,今年年初他出版了一本新书,书名叫《A man for all markets: From Las Vegas to Wall Street, How I Beat the Dealer and the Market》,非常值得一读。

说到这里,查理君想到一个神奇的公式,叫凯利公式(Kelly criterion),这个公式正是爱德华·索普所使用的制定自己下注策略的公式。

凯利是一个贝尔实验室的科学家,全名叫约翰·凯利,出生于1923年,天妒英才,他去世的时候只有41岁。

如果你去百度上搜索这个人,很可惜,百度百科上没有他的任何资料。但他一生最大的成就,凯利公式,却越来越发挥着重要的作用,尤其在量化投资方面。

凯利公式,简单的讲,就是一个解决了下注量、赢率和赔率之间关系的数学公式。

凯利是受到信息学创始人克劳德·香农关于通讯噪音干扰理论的启发而推导了这个公式,这个公式很简单优雅,小学数学的人都能理解。

公式如下:

f = (bp - q)/b

其中,f是下注量,用百分比表示,p是赢率,q是败率,p=1-q,b是赔率。

这里简单解释一下赔率,赔率就是会赢的钱和本金的比率。举个例子,我们玩石头剪子布,每人投入1块钱。赢的人拿走全部赌金。那么我们两个人的赔率都是1:1。如果你出2块钱,我只掏1块钱,还是赢的人拿走全部赌金,那么我的赔率就是2:1,你的赔率是1:2。就是说,我用1块钱最多能赚2块钱,你投2块钱最多能赚1块钱。

对于赔率为1的特殊情况,那么上面的公式也可以简化为:

f = 2p - 1

运用这个方法可以更快的计算下注量,如果你的赢率是55%,赔率是1的情况下,你的最佳下注量就是10%。

凯利公式的神奇作用在于,它第一次将风险、回报和投入本金之间的关系用数学公式表达出来。

运用凯利公式计算出的下注量,从长期来看,能够获得最大的投入回报。

总结下来就是,大数定律告诉你,只要赢率超过50%,长期来看你肯定能赢。凯利公式告诉你,如何下注能够赢得最多。

人生处处是“赌博”

如果我们把“赌博”中的贬义去掉,将之理解为承担一定风险而获得一定回报的活动,那么人生真的处处是“赌博”。

你把自己的钱从保险柜里取出,存到任何一家银行,你避开了入室盗窃的风险,但也承担了银行倒闭钱无法取出来的风险。(不要觉得这不可能,回忆一下前两年希腊债务危机,还记得那里的民众所经历的悲剧吗?)

你把钱从银行里取出,放到余额宝中,你获得了比银行活期利息更高的回报,但是也承担了货币基金亏损的风险,因为余额宝本质上是一种货币基金,它也有亏损的可能。(不过不用太过担心,这种概率其实很小。)

你大学毕业,有三种选择 —— 出国,创业和打工,每一种都相应的风险,也有不同的回报。

你恋爱结婚和组建家庭,在承担所爱非人和婚姻失败的风险同时,也拥有了建立美好家庭的回报。

你过马路闯红灯,得到了更快捷达到自己过马路的回报,但是也承担了碰到交通事故的风险。

你开车违章停车,得到了方便自己的回报,但是也承担了被贴罚单,损失金钱的风险。

是的,人生许多选择都是在平衡风险和回报,就是在“赌博”,一种广义上的“赌博”。

生活中的许多风险和回报是无法量化的,也就是说,无法被数学解决的。

数学体现了人类最高的理性,但是生活却无法被简单地量化。

冯·诺依曼说过,若人们不相信数学简单,只因他们未意识到生命之复杂。是的,生活远比数学复杂的多,许多风险和回报是无法被量化的。

但是,我们仍然可以从凯利公式中获得一点哲学上的启发,下面查理君就给你整理一下,希望对你有帮助:

第一个启发:如果赢率和赔率相等,最好的选择是不赌

如果有人对你说,嗨,来玩抛硬币吧,很公平,正面你给我100,反面我给你100块。你玩不玩这个游戏?

这时候如果你相信理性,最好拿出凯利公式算一下,看看我们如果参与这个赌局,应该拿出多少资金参与:

f = 2 * 50% - 1 = 0%

是的,凯利公式告诉你,你应该投入的赌金是0。

也就是说,别参与,哪怕你有赢100的机会。

如果赢率小于赔率?比如说49%的赢率,那么

f* = 2 * 49% - 1 = -0.02%

也就是说,如果你是赢率小的一方,最明智的选择更是不参与。

第二个启发:如果赢率是100%,那就大胆的压上所有筹码

如果有一件事情,你百分百确定会赢,那么你就应该大胆的把全部筹码压上去赌。

有的人会问,会有这样的好事吗?

有的,但是很少,而且能够抓住这种机会的人也很少。

1988年,中国出现了这样一个机会,有一个人抓住了,成了那个时代的大赢家。

他叫杨怀定。

1988年春天开始,国库券转让从7座城市开始试点,当时刚辞去铁饭碗而下海的杨怀定,从报纸上看到了这个消息。

他心中闪现了一个想法,全国各地的国债价格很可能是不一样的,如果从便宜的城市买进,再到贵的城市卖掉,这不就是稳赚不赔的生意吗?

于是,杨怀定开始向亲友筹集资金,开始了奔跑各地城市倒卖国库券的投机。

在今天看来,这就是所谓的无风险套利,是赢率几乎100%的事情。

仅仅1年之后,他就成了百万富翁,要知道,那可是“万元户”都很稀罕的八十年代。

这样的机会人的一生中可能只有一两次,也可能一次都没有。

所以如果你碰到的话,记住凯利公式告诉你的,不要犹豫,大胆的倾尽全力下注吧。

第三个启发:做任何事情,风险和回报都要考虑

凯利公式本质上是对风险和回报之间关系的数学量化,风险用赢率来量化,回报用赔率来量化。

虽然我们不能将所有选择都量化,但是这至少告诉我们一个道理,赢率和赔率同样重要,单纯强调赢率和单纯强调赔率都会有失偏颇,都不是最佳选择。

当下的中国是“万众创新,万众创业”的年代,创业就是一个风险和回报都很高的事情。

当我们读着腾讯、百度、阿里巴巴的创业故事,我们看到了创业的巨大赔率。

当我们看到无数的小创业公司关门,创始人血本无归,损失巨大的案例,我们看到了创业的巨大风险。

对于大部分普通人,在追求成功的过程中,既要看到赔率,也要看到风险。

如果你能够认真衡量赢率和赔率,将会做出更好的选择。

结语

本文查理君介绍了神奇的凯利公式和对它的一些思考,主要观点如下:

1.大数法则告诉我们,如果赢率<50%,久赌必输,如果赢率>50%,久赌必赢;
2.凯利公式用一个神奇的数学公式量化了风险、回报和投入三者之间的关系;
3.虽然人生有很多事情无法量化,但是理解凯利公式仍能让我们做出更好的选择。

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