充分必要条件 - 简单解题方法

充分必要条件 - 简单解题方法

对于公务员笔试以及高中生试题中的充分必要条件推理题,也就是复言命题类题目,各种辅导书有的讲解太简单,没有逻辑,或者漏掉了关键的节点;有的夹杂着大量的专业术语,比如假言命题、选言命题等,经常讲解的一头雾水,此文将用符合大家平时正常思维并且口语化的方式来解决这一类问题。

举例子讲解之前先通过图片的形式来完全理解充分必要条件。完全理解了下面的形象化解释以后做题就水到渠成了。


充分条件:

如果条件A是结论B的充分条件:A与其他可能存在的条件是并连关系,即A、C、D….中任意一个存在都可以使得B成立(A就像是个人英雄主义),如下图:



用法:

1.如果条件A存在,结论B肯定成立,即A→B(箭头表示能够推导出)

2.如果结论B不成立,则说明所有可能的条件都不存在,因此条件A肯定也不存在,即非B→非A

3.如果条件A不存在,而条件C、D存在的情况下,也可以使得B成立,即不能导出非A→非B


必要条件:

条件A是结论B的必要条件:条件A与其他条件是串联关系,即条件A必须存在,且条件C、D….也全部存在才可能导致结论B。(团结的力量)如下图:



用法:

我简单表示为A+…→B(中间的点表示还有其他条件)

1.如果B成立了,说明所有条件都存在,肯定存在条件A。即B→A。

2.如果条件A不存在,串联少了一个条件,B也肯定不能成立,即 非A→非B。

3.如果B不成立,可能是C,D不存在但A存在,只是C、D掉链子了,即不能导出 非B→非A。


现在再通过文字来更简单通俗的理解一下,充分条件即“有它就够了”,必要条件即“没有它不行”。 对于充分必要条件的判断得深刻理解,不能死记硬背,要形成很自然的逻辑判断。


试题中的用法

先判断出各个关键词之间是充分还是必要关系,然后在纸上用关键词和箭头简单画出这种关系,例如:A是B的充分条件,A’是B的必要条件,则画出简单的联系图:A→B←.....+A’画出这个简单的关系图是解题的关键

然后根据四个正确推论:AB 、非B非A 、BA’、非A’非B

两个错误推论:非A非B ,非B非A’即可进行判断。

下面通过具体试题来详细说明解题方法。

例1

一本小说要畅销,必须有可读性;一本小说,只有深刻触及社会的敏感点,才能有可读性;而一个作者如果不深入生活,他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。 以下哪项结论可以从题干的断定中推出 Ⅰ.一个畅销小说作者,不可能不深入生活。 Ⅱ.一本不触及社会敏感点的小说,不可能畅销。 Ⅲ.一本不具有可读性的小说的作者,一定没有深入生活。
A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅰ和Ⅱ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

分析:这一类题目,最重要的是搞清各短句之间的逻辑关系。边看题边判断各关键词的关系,然后用关键词把关系简单画出来,这个是关键。

简单画出来的用意是帮助视觉思考,使其中关系直观化、简单化,对于条件较多的情况,如果不画出来可能过眼就忘了。

先一句句分析:

“一本小说要畅销,必须有可读性”

这句话是说“可读性”是不可或缺的,是必要的,因此“可读性”为“畅销”的必要条件。在纸上简单画出:

可读性+…→畅销

“一本小说,只有深刻触及社会的敏感点,才能有可读性”

这句话是说“深刻触及社会的敏感点”是很必要的,因此“深刻触及社会的敏感点”是“可读性”的必要条件,在纸上简单画出:

深刻触及社会的敏感点+…→可读性

“而一个作者如果不深入生活,他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。”

这句话是说“深入生活”是很必要的,因此“深入生活”是“深刻触及社会的敏感点”的必要条件,在纸上简单画出:

深入生活+…→深刻触及社会的敏感点

把画出的3个简单联系图连起来就是


直观理解起来,意思就是“深入生活”了才有可能“深刻触及社会的敏感点,因此才有可能“有可读性,因此才有可能“畅销,这是一个必要条件链条,前面的条件是后面的结论的必要条件。反过来,根据必要条件A+…→B可以转换成充分条件B→A的性质,也可以写成充分条件链条:

畅销→可读性→深刻触及社会的敏感点→深入生活。

直观理解起来,意思就是只要“畅销”了,肯定有“可读性”,因此肯定“深刻触及了社会的敏感点因此肯定“深入了生活

分析到这,就可以做题了

Ⅰ.一个畅销小说作者,不可能不深入生活。

从必要条件链条中找出“畅销”和“深入生活”的位置,可以看出“深入生活”加上其他条件共同导致了“畅销”这个结果,“畅销”这个结果存在就说明了所有的条件都存在,即没有任何一个条件掉链子,因此“深入生活”肯定也存在,也就是Ⅰ中说的“不可能不深入生活”。因此Ⅰ正确。

Ⅱ.一本不触及社会敏感点的小说,不可能畅销。

从必要条件链条中找出“触及社会敏感点”和“畅销”的位置,可以看出“触及社会敏感点”加上其他条件共同导致了“畅销”,如果缺少了“触及社会敏感点”这一环肯定不能形成“畅销”这个结论。因此Ⅱ正确。

Ⅲ.一本不具有可读性的小说的作者,一定没有深入生活。

从必要条件链条中找出“可读性”和“深入生活”的位置, 可以看出“深入生活”加上其他条件共同导致了“可读性”,因此,不具有“可读性”可能是因为其他条件掉链子而不是因为没有“深入生活”。因此Ⅲ错误。


例2

只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响;如果住在广江市,就得要付税;每一个付税的人都要发牢骚。
根据上述判断,可以推出以下哪项一定是真的?
(1)每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税
(2)不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响
(3)每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响

分析:“只有住在广江市的人才能够不理睬通货膨胀的影响”这句话里连接词是“只有…才…”,意思是“住在广江市”对于“不理睬通货膨胀”是很必要的,不得不这样,因此“住在广江市”是“不理睬通货膨胀”的必要条件。在纸上简单画出:



“如果住在广江市,就得要付税”,意思是“住在广江市”就会导致“付税”,因此“住在广江市”是“付税”的充分条件,在上图基础上继续画出:


“每一个付税的人都要发牢骚”很明显“付税”是“发牢骚”的充分条件,在上图基础上继续简单画出:


根据题干画完了关系图就可以判断对错了。

(1)每一个不理睬通货膨胀影响的人都要付税。

在上图找出“不理睬通货膨胀”和“付税”的位置,然后从“不理睬通货膨胀”开始向“付税”方向推导。既然“不理睬通货膨胀”成立,那么“肯定住在九江”(从图上看到,“不理睬通货膨胀”存在的话说明组成这个结论的所有条件都存在,因此“住在九江”也存在),既然“住在九江”,那么肯定要“付税”,既然“付税”,那么肯定“发牢骚”。因此(1)正确。

(2)不发牢骚的人中没有一个能够不理睬通货膨胀的影响

在上图找出“发牢骚”和“不理睬通货膨胀”的位置,然后从“发牢骚”开始向“不理睬通货膨胀”方向推导。既然“不发牢骚”,说明肯定“不付税”(结论发牢骚不存在说明组成这个结论的所有条件都不存在,当然“付税”这个条件也不存在。即充分条件A→B能推导非B→非A);既然“不付税”肯定“不住在九江”;既然“不住在九江”肯定“不会不理睬通货膨胀”(缺了“住在九江”这一必要条件,“不理睬通货膨胀”这个结论肯定不存在,即必要条件A+…→B能推导出非A→非B)。不会不理睬通货膨胀也就是(2)中的“没有一个能够不理睬通货膨胀”,因此(2)也对。

(3)每一个发牢骚的人都能够不理睬通货膨胀的影响

在上图中找出“发牢骚”和“不理睬通货膨胀”的位置,然后从“发牢骚”开始向“不理睬通货膨胀”推导。“发牢骚”不能向前推导出“付税”(“发牢骚也可能是因为“环境不好”、交通不好”等条件导致的,即充分条件A→B不能够推出B→A,只能推导出非B→非A),因此(3)错误。

例3

自工业革命以来,人类大量焚烧化石燃料和毁林,排放的温室气体不断增加,导致了20世纪全球明显升温。如果要控制大气中温室气体浓度的长期增长,各国就要进行人为干预,或者从源头上限制化石能源的使用,减少温室气体排放;或者增加温室气体的汇,即通过植树造林把排放到大气中的温室气体重新吸收起来。
据此,可以推出( )。
A.如果从源头上限制化石能源的使用,就能避免全球明显升温
B.如果通过植树造林增加温室气体的排放,就能避免全球明显升温
C.如果各国既不从源头上限制化石能源的使用,又不增加温室气体的汇,就不能控制大气中温室气体浓度的长期增长
D.如果各国从源头上限制化石能源的使用或通过植树造林增加温室气体的排放,就能控制大气中温室气体浓度的长期增长

分析:

先一句句分析题干,简单画出每个关键词之间的逻辑关系。

“人类大量焚烧化石燃料和毁林,排放的温室气体不断增加,导致了20世纪全球明显升温”,意思是“焚烧化石燃料”以及“毁林”
导致了 “温室气体不断增加”,进而导致了“全球明显升温”。因此“焚烧化石燃料”及“毁林”是“温室气体不断增加”的充分条件,排放的温室气体不断增加”又是“全球明显升温”的充分条件。于是在纸上简单画出图1:


图1

“如果要控制大气中温室气体浓度的长期增长,各国就要进行人为干预”,可以看出其中的逻辑:“控制温室气体浓度长期增长”的前提是“人为干预”,也就是说:“人为干预”是“控制温室气体浓度长期增长”的必要条件,在纸上简单画出:


图2

“人为干预”即:“或者从源头上限制化石能源的使用,减少温室气体排放;或者增加温室气体的汇,即通过植树造林把排放到大气中的温室气体重新吸收起来。”这两个是并列的条件,增加到画出的简单图上就是下面这个样子:


图3

画出来这张联系图就能判断了:

A .如果从源头上限制化石能源的使用,就能避免全球明显升温。

可以从图3看到 “限制化石能源的使用”这一“人为干预”需要其他条件共同导致“控制温室气体浓度长期增长”,因此不能推导出 “控制温室气体浓度长期增长”。就算能推导出“控制温室气体浓度长期增长”,根据图1,控制“温室气体不断增加”也不能推导出避免“全球明显升温”(充分条件A→B不能推导出非A→非B,因为可能有其他条件导致B成立),因此A选项错误。

B.如果通过植树造林增加温室气体的排放,就能避免全球明显升温。

这句话与A选项一样,必要条件缺少其他条件不能导致后面的结论,因此B选项也错误。

C.如果各国既不从源头上限制化石能源的使用,又不增加温室气体的汇,就不能控制大气中温室气体浓度的长期增长。

通过图3可以看出“限制化石能源的使用”和“植树造林(增加温室气体的汇)”这两个条件都是“控制温室气体浓度的长期增长”的必要条件,如果缺了这两个条件,肯定不能导致后面的结果,因此C选项正确。

D.如果各国从源头上限制化石能源的使用或通过植树造林增加温室气体的排放,就能控制大气中温室气体浓度的长期增长。

这句话与A选项和B选项一样,必要条件缺少其他条件不能导致后面的结论。即使把句中的“或”改为“和”同样错误。因此D选项错误。


例4

有人认为,一个国家如果能有效率地运作经济,就一定能创造财富而变得富有;而这样的一个国家要想保持政治稳定,它所创造的财富必须得到公正的分配;财富的公正分配将结束经济风险;但是,风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。
从上述观点可以得出以下哪项结论?( ) A.一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存
B.一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存
C.一个富有国家的经济运作一定是有效率的
D.一个政治上不稳定的国家,一定同时充满了经济风险

分析:一句句分析,

“有人认为,一个国家如果能有效率地运作经济,就一定能创造财富而变得富有”

意思是“有效率地运作经济”必定导致“富有”,因此这是一个充分条件,在纸上简单画出:

有效率地运作经济→富有

“而这样的一个国家要想保持政治稳定,它所创造的财富必须得到公正的分配”

意思是“公正的分配”对于“政治稳定”是必须的、必要的,因此“公正的分配”是“政治稳定”的必要条件,在纸上简单画出:

公正的分配+…→政治稳定

“财富的公正分配将结束经济风险”

意思是“公正分配”必定导致“结束经济风险”,因此“公正分配”是“结束经济风险”的充分条件,在纸上简单画出:

公正分配→结束经济风险

“风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件”

意思是“风险存在”对于“经济有效率运作”是先决条件、是很必要的,因此“风险存在”是“经济有效率运作”的必要条件,在纸上简单画出:

风险存在+…→经济有效运作

分析完每句话之间的逻辑关系,就可以把分散的几个简单图连接成一张图了


简单连接完就可以判断问题对错了。

A.一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存 。

从连接的图中找出“政治稳定”和“富有”的位置,然后从一个方向作为出发点,“政治稳定”必然存在“公正分配”(根据“公正分配+…→政治稳定”,政治稳定存在的话说明所有条件都存在,“公正分配”肯定也存在)。既然存在“公正分配”,那么肯定没有“风险存在”,因此肯定没有“经济有效运作”(根据风险存在+…→经济有效运作,缺少了“风险存在”这一环肯定不能形成“经济有效运作”)。到这里要注意了,根据经济有效运作(有效率地运作经济)→富有,如果缺少了“经济有效运作”,也可能导致“富有”,因为“经济有效运作”只是“富有的”一个充分条件,也可能存在“自然资源丰富”、“科技发达”等可能导致“富有”的条件,因此不能说少了“经济有效运作”就不“富有”。因此“政治稳定”和“富有”有可能并存,因此A选项错误。

B.一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存

根据对A选项的分析,可以知道“政治稳定”与“经济有效运作”不可能并存,因此B正确。

C.一个富有国家的经济运作一定是有效率的

根据对A选项的分析,可以知道“富有”不一定是因为“经济有效运作”,也有可能是因为“自然资源丰富”、“科技发达”等条件,因此C错。

D.一个政治上不稳定的国家,一定同时充满了经济风险

根据画的简单连接图可以看出,“政治不稳定”不一定是因为缺少了“公正分配”,也可能是其他条件掉链子了,因此没法反推回去(必要条件A+…→B不能导出非B→非A),因此更不能推导出是否“风险存在”。因此D错误。

在这里拓展一下D选项,即使存在非“公正分配”,也不能推导出“风险存在”,因为“公正分配”结束“风险存在”的意思是“公正分配”为非“风险存在”的充分条件,根据充分条件A→B不能推导出非A→非B的特点,非“公平分配”不能推导出“风险存在”。




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由于在评论区回复不能添加图片,我就在正文后面进行回复吧。 @胡胡

财政专家指出,公共风险不仅产生于因政府政策不当导致的国有资产流失,而且由于政府直接积极参与经济生活,如政府直接参与国有企业、调控金融机构,这些重要经济领域一旦发生大面积损失,将会直接酿成公共风险,从而造成财政赤字、债务偿还压力。因此,如果要想实施稳健的财政和货币政策,仅仅调整财政政策是不够的。 从这段文字可以推出( )。
A.只要政府保证国有资产不流失,即使决策失误,也不会产生公共风险
B.只要政府不直接参与经济生活,或者国有企业、金融机构这些重要的经济领域不发生大面积损失,就不会产生公共风险
C.如果能够防范公共风险的产生,就可以实施稳健的财政和货币政策
D.由于重要经济领域发生大面积损失,所以即使政府决策正确,仍有可能产生公共风险

先一句句分析:

公共风险不仅产生于因政府政策不当导致的国有资产流失,

可以看出“政府政策不当”导致了“国有资产流失”,进而导致“公共风险”,是充分条件关系,简单画出连接关系:

政府政策不当→国有资产流失→公共风险

而且由于政府直接积极参与经济生活,如政府直接参与国有企业、调控金融机构,这些重要经济领域一旦发生大面积损失,将会直接酿成公共风险。

这句话可以看出“政府直接积极参与经济生活”导致“公共风险”。是充分条件关系,简单画出连接关系:

政府直接积极参与经济生活→公共风险

。。。酿成公共风险,从而造成财政赤字、债务偿还压力

可以看出“公共风险”导致了“财政赤字、债务偿还压力”。简单画出连接关系:

公共风险→造成财政赤字、债务偿还压力

把这三个连接关系合成一个就是:



从这张图就很容易对选项进行判断了。

A.只要政府保证国有资产不流失,即使决策失误,也不会产生公共风险。

从图上看出如果“政府直接积极参与经济生活”也会产生公共风险。因此A错。

B.只要政府不直接参与经济生活,或者国有企业、金融机构这些重要的经济领域不发生大面积损失,就不会产生公共风险。

从图上看出如果“政府政策不当→国有资产流失”也会产生公共风险。因此B错。

C.如果能够防范公共风险的产生,就可以实施稳健的财政和货币政策。

从图上可以看出,“公共风险”是“造成财政赤字、债务偿还压力”的充分条件,由于充分条件的A→B不能推出非A→非B,因为还有可能由于C、D等条件的存在而导致B存在。因此即使防范了“公共风险”,也可能由于其他未知原因导致“造成财政赤字、债务偿还压力”,即不能够“实施稳健的财政和货币政策”,因此C错。

D.由于重要经济领域发生大面积损失,所以即使政府决策正确,仍有可能产生公共风险。

由图上看出,即使“政府决策正确”,也可能由于“政府直接积极参与经济生活(重要经济领域发生大面积损失)”而导致“公共风险”。因此D对。


至于你说的不能推导出:“防范公共风险是稳健的财政政策和货币政策的必要条件”

根据:公共风险→造成财政赤字、债务偿还压力,即“公共风险”是“造成财政赤字、债务偿还压力”的充分条件;根据充分条件A→B的正确推导非B→非A,即“没有财政赤字、债务偿还压力”(稳健的财政和货币政策)是“防范了公共风险”的充分条件,也即“防范了公共风险”是“没有财政赤字、债务偿还压力”(稳健的财政和货币政策)的必要条件。


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