【航天甲子年50讲】 03 轨道摄动

【航天甲子年50讲】 03 轨道摄动



文:晟宇(视频讲解)

本文图片来源于网络

https://www.zhihu.com/video/907382792298577920

前言

曾经写过一篇关于卫星轨道摄动的漫谈:科普 | 人(wei)生(xing)轨道上的那些压力和诱惑:卫星轨道摄动漫谈,算是戏说。今天再正式地做一回知识的搬运工和大家探讨一下卫星轨道摄动到底是咋回事。





在上一讲【航天甲子年50讲】 02 轨道力学中,我们主要考虑的是地球和卫星之间单纯的二体问题。但是我们知道短时间谈谈恋爱可以只考虑两者之间关系,然而外界的影响其实一直都存在,所以随着时间推移就需要把那些会产生影响的问题都考虑进来,这些引力以外的力我们就称为摄动。


卫星轨道是重复的轨迹建立在二体问题的假设之下的,实际上卫星在轨道上运行时还要受到来自于地球的非球形摄动、太阳和月球的引力、太阳辐射产生的压力、大气阻力等等各种力的影响,因此造成的结果是卫星很难重复相同的轨迹,而是在每一个时刻都进入一个新的轨道。这也是平均根数和瞬时根数的区别。


卫星所处的轨道不同的,受到的摄动影响也不一样。例如在低轨道上存在非球形摄动>大气摄动>日月引力>光压摄动,而到了高轨道就不一定是这样的情况。同时表现在不同的时间尺度上也分为长期摄动和周期摄动。长期摄动例如大气摄动会持续作用最终导致低轨道卫星坠入大气,周期性的作用随着卫星的运动而不断变化。下面我们就具体地来看一看主要的摄动类型。





首先我们来看一看地球形状摄动。地球形状摄动也可以说是非球形摄动,原因是我们的蓝色家园-地球并不是一个完美的球形。地球实际上是一个略扁的椭球体,赤道比南北极的半径长了大约22km。同时地球不同部分的质量分布也很不均匀,因此造成了我们即便在只考虑地球和卫星两者之间的关系时也无法简单的将这个问题质点化,因为这是个看颜的年代~




借助GRACE卫星数据加强的图像我们可以把这种特点放大来看。不理想的形状和质量分布造就了不理想的重力场,因此卫星在轨道运行的过程中就会不断受到这种影响。




由于非球形摄动比较复杂,我们主要来看看其影响。对于低轨道的卫星其主要的影响是使得卫星轨道的升交点赤经产生持续的变化也就是卫星的轨道面出现持续的旋转,而对于地球同步轨道的影响是使得卫星出现东西向的漂移。




对于地球形状摄动只考虑J2项(二阶带谐系数)产生的影响,赤道部分会对卫星产生拉力使得卫星的轨道平面出现旋转的。这个旋转的速度和轨道的半长轴(轨道高度)和轨道的倾角相关。因此我们根据这一特点找到了一种特殊的轨道,那就是太阳同步轨道。


我们地球围绕太阳公转,我们只要将这个轨道面旋转的速率和太阳之间角度变化的速率保持一致后,我们就可以使得太阳和轨道面的角度保持不变,因此得到了太阳同步轨道。


太阳同步轨道可以为一些观测型的任务提供较稳定的太阳入射条件,因此是很多卫星选择了这个轨道。需要注意的是卫星的轨道高度和轨道倾角处于一种互相约束的关系(公式中可以看出来),选定了其中一个另外一个也就确定了。






大气摄动就是分子与运动的卫星产生碰撞而形成的对卫星的阻力。低地球轨道的大气虽然稀薄但是大气摄动所产生的阻力却会随着时间累积产生不可小觑的作用。


大气摄动的大小首先和大气的密度有关。对于卫星来说迎风面越大那么受到的阻力也就越大,而卫星的质量越大受到的影响越小。所以整体来说卫星受到大气摄动的大小就是由轨道高度和卫星的面质比所决定的。




这种摄动最为重要的影响就是改变卫星轨道的半长轴,也就是轨道高度。这是一个持续的过程,决定着卫星的轨道寿命。我们知道随着轨道高度的降低,大气密度快速升高,因此卫星轨道衰减的过程是一个加速的过程,也就是超过一定的阈值后卫星就会快速地坠入大气。




日月摄动也称为第三体摄动。第三体摄动其实是与地球引力同时考虑的,对于轨道较低的卫星,第三体摄动产生的影响就比较小,就好像关系很亲近的人很难受到外力的影响。然而随着轨道高度的增加,例如到了三万多公里的地球同步轨道第三体摄动的影响就比较强烈了。第三体摄动的造成一种长期影响是会改变轨道的离心率,使得轨道越来越扁,再进一步造成大气摄动的加剧,轨道高度降低。




光压摄动,是由于太阳光照射到卫星表面被卫星吸收和反射过程中对卫星产生的压力。



这一摄动的大小主要取决于所在轨道的太阳常数,受照面积以及太阳光入射角度。当然随着太阳的周期性活动,会出现太阳高年和低年,因此产生的影响也就不断地变化。对于低轨道卫星这一摄动影响着卫星的寿命。



最后在看看磁场摄动,就是地磁场产生的摄动。随着轨道的抬高这种摄动会快速变小,对于高轨道的卫星来说几乎不用考虑这样的摄动。




不同的轨道受到的摄动不同,例如太阳光压摄动受到轨道高度的影响就很小,而大气摄动就随着高度提高而快速降低。所以我们都是根据不同情况来考虑哪些摄动需要分析。




依据轨道摄动对卫星产生的作用力,我们就可以求解出摄动对于卫星轨道根数的影响。越准确的摄动分析就可以提供越准确的轨道预报,从而为卫星的轨道维持策略、卫星的任务执行提供更加准确的计算。


最后特别感谢英子姐和美江的知识分享~



weixin.qq.com/r/f0jfx7z (二维码自动识别)


讲了2期有点枯燥内容,下次和大家聊聊从地球到月球的科幻是如何变为现实的吧,欢迎关注~