Note:“卡冈图雅”中的吸积盘

Note:“卡冈图雅”中的吸积盘

前段时间突发奇想,从专业的角度重温了一下《星际穿越》(封面图就是剧照,悄悄地说一句,我一直觉得男主长得有点像Edward Witten)这部由2017年诺贝尔物理学奖得主Kip Stephen Thorne担任顾问的伟大的科幻电影,相比于大家比较关心的“超体”,也就是五维空间,我对那个漂亮的黑洞卡冈图雅”的吸积盘更感兴趣一点。看完电影之后,我便连夜翻阅了Thorne本人所著的《星际穿越》一书,并在最近翻阅了一些专业的文献,对卡冈图雅的吸积盘有了一定认识,并与大家分享。

图一:卡冈图雅和它的吸积盘

在我之前的Note:黑洞吸积盘简介一文中,我们知道主要有两大类黑洞吸积盘,通过温度我们把它们分成冷吸积盘热吸积盘两大类。而在Note:ADAF模型在低光度活动星系核中的应用一文中,我们知道冷吸积盘中是没有喷流的产生的,而热吸积盘往往会伴随着喷流的产生。那么,我们从图中就可以对卡冈图雅的吸积盘有一个初步判断:卡冈图雅的吸积盘没有喷流,所以我初步判断它是冷吸积盘。

当然,这只是我最直观的判断,为了确保不会被打脸,我需要更加对它进行更深入的研究。

Note:黑洞吸积盘简介一文中我们知道,冷吸积盘有以下几个特点:

  1. 吸积盘的面密度比较高光深较大吸积盘比较明亮),几何很薄光学很厚辐射机制是黑体辐射
  2. 由于辐射效率比较高所以吸积流的温度较低10^{4}K\sim10^{7}K 之间)。

从图中很明显我们可以发现,吸积盘的确很明亮,但是对于温度我们没有办法得到直观的数据,于是我翻阅了《星际穿越》一书,并从中找到了答案:在本书中,Thorne表示“卡冈图雅吸积盘的温度只有几千度,与太阳表面温度5770K )接近,所以他的辐射集中于光学波段黑体辐射)”,且“很薄,没有喷流”。

基于以上几点,我们可以得出最终的结论:卡冈图雅的吸积盘是一个冷吸积盘,也就是标准薄盘模型

那么为什么Thorne要给卡冈图雅一个标准薄盘的设定呢?我个人认为有两个原因:

  1. 相对于热吸积盘来说,标准薄盘模型对人类比较“友好”。因为热吸积盘往往会产生喷流,而喷流会产生非常强的射电辐射,并伴随着伽马射线暴的产生。而在标准薄盘中,不存在喷流,也就意味着不存在强辐射。至于为什么会产生喷流,目前国际公认的有三个理论,Thorne选择的是其中的Blandford-Znajek模型(另外两个分别是Blandford-Payne模型磁塔模型,三中模型的简单介绍可以参见Note:黑洞吸积中喷流的形成)。这一模型认为黑洞是旋转的,并且伴随着有大尺度极向磁场经过黑洞的能层穿过黑洞视界。但在卡冈图雅中,由于长时间没有撕裂过恒星,“被约束在吸积盘上的等离子体中的绝大部分磁场可能会流失”,所以将不会产生喷流。这一原因也是Thorne选择标准薄盘模型最主要的原因。
  2. 大家可能都知道Thorne是通过在LIGO探测器引力波观测上的贡献而被授予2017年诺贝尔物理学奖的,但其实Thorne还有另一个身份,他也是标准薄盘模型的创始人之一。1973年,他和Igor Novikov一起讨论了广义相对论框架下标准薄盘的吸积。同一年,Nikolai Ivanovich ShakuraRashid Sunyaev一起提出了α-Disk Model,也就是标准薄盘模型。值得一提的是,Sunyaev是公认的黑洞吸积盘理论之父,在往后任何一个年头里,他都有可能凭借此贡献获得诺贝尔物理学奖。同时,由于Thorne早年为了寻求黑洞在天体物理理论物理中的统一(二者中黑洞的区别可以参见Note:数学黑洞、物理黑洞与天文黑洞),曾提出过一个叫做膜范式membrane paradigm)的理论,这一理论则被用解释Blandford-Znajek模型。
图二:年轻的Thorne

讲到这里,可能有些同学回去查阅标准薄盘的模型,然后会发现卡冈图雅的吸积盘和网络上或者论文中所看到的标准薄盘模型不太一样:卡冈图雅的吸积盘在垂直方向上很大的弯曲

图三:天鹅座V404黑洞吸积盘的概念图

造成这一差别的原因是Thorne在卡冈图雅中考虑了黑洞对吸积盘的引力透镜效应

我们知道光是沿直线传播的,而黑洞周围的空间都是弯曲的,所以光传播的路线也被弯曲。因此,如图四所示(忽略我的幼儿园画风)光会被分成两条沿着空间曲面传播,这些光线都会使吸积盘成像。

图四:一条弯曲的光线沿黑洞上方传播,另一条沿下方传播。两条光线到达观察者时都会成像。

因此引力透镜效应会使吸积盘产生两个像,上下方各一个。

值得一提的是,Thorne是通过Mathematica程序进行的卡冈图雅黑洞的数值模拟,当然他也吐槽到“因为这一程序算起来非常缓慢,所以只能给出低分辨率的结果”。

另外,卡冈图雅黑洞的质量约为1亿倍太阳质量,这也表明卡冈图雅黑洞应该是一个位于星系中心超大质量黑洞。至于为什么卡冈图雅黑洞的质量需要设定的如此之大,Thorne给出的解释是为了防止“米勒”星球(即拥有千米巨浪的那个星球)被黑洞潮汐力所撕裂。这是由于潮汐力对米勒星球的拉扯程度与卡冈图雅的质量成平方反比。也就是说根据黑洞视界半径的定义式 R=\frac{2GM}{c^{2}} ,卡冈图雅质量越大,周长就越长,所以黑洞施加在星球不同部位的力就越均匀,潮汐力也就越弱。Thorne通过计算得出卡冈图雅质量至少为1亿倍太阳质量,只有在这个质量至上,米勒星球才不会被撕裂。当然具体数据我们不得而知,所以我也没法自己算一下验证一下。

这是我在接触黑洞天体物理之后第一次回顾《星际穿越》这部电影和这本书,在我惊叹于电影无限的细节的同时,Thorne作为顾问,表现出的严谨考究的工作态度值得我辈学习。

借用主角Cooper的一句台词,“我们总坚信自己有能力去完成不可能的事情我们珍视这些时刻这些我们敢于追求卓越突破障碍探索星空揭开未知面纱的时刻我们将这些时刻视为我们最值得骄傲的成就但我们已经失去了这一切又或者也许我们只是忘了我们仍然是开拓者我们才刚刚开始那些伟大的成就不能只属于过去因为我们的命运就在太空。”

Albert Einstein预言引力波之后近已经过去了近一百年,多信使天文学时代刚刚拉开序幕。

天文学的时代刚刚开始

参考文献

[1].基普·索恩, 索恩, 苟利军,等. 星际穿越[M]. 浙江人民出版社, 2015.

[2].Frank J, King A R, Raine D J, et al. Accretion Power in Astrophysics[M]. Cambridge University Press, 2002:398.

P.S.期末考完了,所以更新一下。

P.P.S.打算过段时间去上海天文台的时候自己看看能不能试着用卡冈图雅的参数模拟一下黑洞吸积的过程。

P.P.P.S.“Love is the one thing that transcends time and space. ”

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