一:音程

乐理可能是让人对音乐的欣赏从感性上升到理性层面的唯一途径,当然它并不是我们学习音乐的最终目的,音乐欣赏最终还是要回归到人性的感动上来。这个专栏要介绍给读者的是进一步欣赏音乐,学习音乐,创作音乐所要掌握的一些基本理论,希望人人都能有所收获,从中找到乐趣和进步的方法。要感谢我的老师们,教会我音乐和人生的道理。感谢我的学生们,让我不断成长。

我们可以参考路程的概念理解音程。路程:两点在空间中的位移。那么很容易推导出来音程的概念:两个音在音高上的距离。声音是由物体振动产生的,振动的频率决定音高,振幅决定音量(响度),振动物体的材质和形状以及产生的泛音列决定音色。音高的单位是赫兹,意为每秒振动的次数。在某次国际音乐会议中,人们最终把 A 这个音高规定为 440Hz。

然而人耳对声音的感受度无法达到Hz这个数量级,大部分没有系统学习音乐的人耳朵连几十赫兹的音程差距都无法敏锐察觉出来。而音乐的最终目的是通过声音影响带动人类的情绪变化。所以音乐里需要对音高的单位从新定义。音乐里音程的最小单位叫半音,意为人耳能够轻易分辨的最小单位半音在吉他和钢琴(键盘)这类十二平均律乐器上的表现方式是:相邻的两品(键)相差一个半音。钢琴上的音名每十二个键就重复出现一次,只看一组就能了解全部。白键为基本音名,黑键也是由相邻的白键加升号 “#”(意为升高一个半音)或加降号“b”(降低一个半音)得到。一个黑键通常有两个名字,一般在记谱时在音符往上升高时用升号表示,反之用降号。如图。

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我们发现音名E和F,B和C之间没有黑键相隔,这两组音之间的距离即为半音。另外的五个相邻的白键之间都有黑键相隔,它们的距离是两个半音,叫全音。

由此可以得出我们最熟悉的C大调音阶,是由 CDEF 和 GABC 之间相同的两个全音全音半音,再加上 F 和 G 之间的全音组成。大调音阶的音程关系为全全半全全全半,唱名为12345671。大调音阶由七个音级组成,像楼梯的七个台阶,我们把每一个音所在的位置,用罗马字母表示级数,即 C 为 I 级音,B 为 VII 级音。

当半音数量增加时,我们需要引进音程的计算单位:度。度是两个音之间的级数关系。音程的性质有大,小,增,减,纯五种。

纯(完全)一度,是平行的两个音级,如 C 到 C,D 到 D 的距离(注意这里的两个音是同一个八度里的,并不是高八度转位的音),他们相差 0 个半音。(请务必记清,音乐没有零度,零个半音的音程叫纯一度。 )

二度,相邻的两个音级。如 C 到 D,E 到 F 等等。这时出现了两种情况,为了便于区分,我们把 C 到 D,A 到 B 这种相差两个半音(即为一个全音)的二度称为大二度。把 E 到 F,B 到 C 这种相差一个半音的二度称为小二度。

三度,两个音中间间隔一个音。如 C 到 E,D 到 F……A 到 C,B 到 D。这时又出现了两种情况,同样为了区分,我们把 C 到 E,F 到 A这种相差四个半音的三度称为大三度。把 D 到 F,A 到 C这种相差三个半音的三度称小三度。

四度,从本身开始数的第四个音。如 C 到 F,D 到 G……A 到 D,B 到 E。这里又出现了两种情况,一种是 F 到 B,这个四度有 6 个半音,称为调性三全音 (tritone),音程的色彩非常不和谐。其他的四度都是 5 个半音,称为纯(完全)四度。6 个半音的四度称为增四度。

五度是四度的转位。例如 C 到 F 是个纯四度,我们把 C 移高八度,F 到高八度的 C 就是纯五度,7 个半音。可以用八度的 12 个半音减去纯四度的 5 个半音得到。转位的度数之和为 9,半音数之和为 12。所以纯四度的转位就是纯五度,7 个半音。B 到 F 是一个减五度,F 到 B 增四度的转位,也 6 个半音(三全音)。

依次可以类推出,六度是三度的转位。大三度的转位是小六度,半音数为 12 减 4 等于 8 个。小三度的转位是大六度,12 减 3 等于 9 个。所以 8 个半音的六度是小六度,9 个半音的六度是大六度。

七度是二度的转位。大二度的转位是小七度,半音数为 12 减 2 等于 10。小二度的转位为大七度,11 个半音。

纯八度,12 个半音,十二平均律就是把一个八度平均分成 12 个半音得出的律制。

我们可以得出音程转位的基本规律:

大音程转位变成小音程。

小音程转位变成大音程。

增音程转位变成减音程。

减音程转位变成增音程。

纯音程转位还是纯音程。

超过八度以上的音程叫复音程,计算方法和一个八度内类似,只是度数加 7,半音数加 12。 九度,14 个半音的九度为大九度。如 C 到高八度的 D。13 个半音的九度为小九度,E 到高八度的 F。 以此类推,15 个半音的十度为小十度,16 个半音的十度为大十度。 17 个半音的十一度为纯十一度,18 个半音的十一度为增十一度。18 个半音的十二度为减十二度。19 个半音的十二度为纯十二度。20 个半音的十三度为小十三度,21 个半音的十三度为大十三度。22 个半音的十四度为小十四度,23 个半音的十四度为大十四度。24 个半音为纯十五度。

音程性质的讨论一般不会超过两个八度,因为两个音相差太远以后,两个音听起来像是孤立无援,没有关联。

音程的色彩一般归类为三种:

  • 第一种,完全和谐音程。两个音一起响听起来非常和谐,纯一,纯四,纯五和纯八,半音数为 0,5,7,12。
  • 第二种,完全不和谐音程。两个音听起来非常不和谐。大小二度和它的转位,小大七度,增四减五三全音,半音数为 1,2,10,11 和 6。
  • 第三种,不完全和谐音程。两个音听起来和谐程度界于前两种之间。剩下的大小三度和转位小大六度,半音数为 3,4,8,9。所以三度和六度是最具有音乐性的音程关系,和声的配置经常采用这两种音程,和弦音一般都按三度叠加。

音程会呈现出和谐程度的不同,归根结底是音波震动的周长比决定的,比例越简单,越和谐,越复杂,越不和谐。这里不做赘述,感兴趣的同学可以去查资料了解一下。

通过上面的音程推算,我们可以得到一些结论:

大音程减少一个半音为小音程。

小音程增加一个半音为大音程。

大音程增加一个半音为增音程。

小音程减少一个半音为减音程。(这两条实际上无意义,但理论上计算音程的时候需要用到)

纯音程增加一个半音为增音程。

纯音程减少一个半音为减音程。

现在可以引入有升降号的非自然音进来,进一步计算所有音之间的关系。我们要先弄明白一个概念,“同音不同名”。在十二平均律制中,C# 和 Db 的音高相同,但所属级数不同。在其他律制中,C# 的实际音高比 Db 要低一点点。C# 代表从一级升高了一个半音,仍然是一级。Db 代表从二级降低了一个半音,仍然是二级。

现在我们来计算几个有升降号的,比较特殊的音程关系。 C 到 C#,首先确定是同一级,所以是一度。半音数为 1,比纯一度增加了一个半音,所以是增一度。 C 到 F#,6 个半音的四度,增四度。 C 到 Gb,6 个半音的五度,减五度。 C 到 D#,3 个半音的二度,增二度。(实际上就是小三度) C 到 Eb,3 个半音的三度,小三度。 C# 到 Eb,2 个半音的三度,减三度。(实际上就是大二度。) C# 到 Db,0 个半音的二度,减二度。(没有实际意义。)

音程的计算是乐理的基础。一定要非常重视,真正弄懂。才可以继续引入和弦的学习。


本期作业:

  1. 在五线谱两个八度内挑选任意两个音高,计算音程关系。并在吉他上弹出,仔细聆听音程的和谐程度。
  2. 以上提到过的任一种音程关系,举出三个例子。 如增四度:C 到 F#,F 到 B,Eb 到 A。


感谢我大V学生@石悦提供笔记支持

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编辑于 2018-07-30

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