BigInt:JavaScript 中的任意精度整数

BigInts 是 JavaScript 中的一个新的数字基本(primitive)类型,可以用任意精度表示整数。使用 BigInt 可以安全地存储和操作大整数,即使这个数已经超出了 Number 能够表示的安全整数范围。本文将介绍一些用例,并通过比较 JavaScript 中的 BigIntsNumber 来解释 Chrome 67 中的新功能。

0. 用例

JavaScript 中有关于任意精度整数的大量用例。

BigInt 可以正确执行整数运算而不会溢出。这本身就有无数新的可能性。例如,大数据的数学运算通常用于金融领域。

在 JavaScript 中,大整数 ID高精度时间戳 不能安全的表示为 Number。这经常会引发真实世界的错误,这导致 JavaScript 开发者将其表示为字符串。 有了 BigInt 这些数据就可以表示为数值了。

BigInt 可以成为实现 BigDecimal 的基础。这将有助于用小数精确地表示货币金额,并准确地对它们进行操作 (a.k.a. the 0.10 + 0.20 !== 0.30 problem).

以前,带有这些用例的 JavaScript 应用程序不得不借助于类似 BigInt 功能的第三方库。随着 BigInt 被广泛支持,这样的应用程序可以放弃这些运行时依赖库,而转向使用原生 BigInt。这有助于减少加载时间,解析时间和编译时间,并提供重要的运行时性能改进。

Chrome 中原生的 BigInt 实现比流行的第三方库更好。

BigInt 提供 “Polyfilling” 需要实现一个类似功能的运行时库,以及一个将新语法转变为对库 API 调用的转换步骤。Babel 目前可以通过插件支持 BigInt 解析字面值,但不会对它们进行解析。因此,我们不希望 BigInt 被用于需要广泛的跨浏览器兼容性的生产站点。现在还处于早期阶段,但现在该功能已经开始在浏览器中发布,您可以开始尝试使用 BigIntBigInt 很快就会有更广泛的支持。

1. Number 的现状

Number 在 JavaScript 中被表示为双精度浮点数。这意味着它们的精度有限。Number.MAX_SAFE_INTEGER 常数给出了可以安全递增的最大可能整数。它的值是 2**53-1

const max = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
// → 9_007_199_254_740_991

注意: 为了便于阅读,我使用下划线作为分隔符将这些数字分组。numeric literal separators proposal 提案。

增加 1 可以得到预期的结果:

max + 1;
// → 9_007_199_254_740_992 ✅

但是,如果我们再次增加它,结果将不能准确的表示:

max + 2;
// → 9_007_199_254_740_992 ❌

请注意 max + 1 产生的结果与 max + 2 相同。每当我们在 JavaScript 中获得这个特定的值时,都无法判断它是否准确。对安全整数范围以外的整数(即从 Number.MIN_SAFE_INTEGERNumber.MAX_SAFE_INTEGER)的任何计算都可能会丢失精度。出于这个原因,我们只能依靠安全范围内的数字整数值。

2. BigInt:新希望

BigInt 是 JavaScript 中的一个新的数字类型,可以用任意精度表示整数。使用 BigInt,即使超出 Number 的安全整数范围限制,也可以安全地存储和操作大整数。

要创建一个 BigInt,将 n 作为后缀添加到任何整数文字字面量。例如,123 变成 123n。全局 BigInt(number) 函数可以用来将 Number 转换成BigInt。换句话说,BigInt(123) === 123n。让我们用这两种技术来解决我们之前遇到的问题:

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2n;
// → 9_007_199_254_740_993n ✅

这是另一个例子,我们将两个 Number 相乘:

1234567890123456789 * 123;
// → 151851850485185200000 ❌

我们查看最后一位数,93,我们知道乘法的结果末尾应该是 7(因为 9 * 3 === 27)。然而,结果是一堆零。这肯定是错误的!让我们用 BigInts 代替:

1234567890123456789n * 123n;
// → 151851850485185185047n ✅

这次我们得到了正确的结果。

Number 的安全整数限制不适用于 BigInt。因此,我们可以使用 BigInt 来执行正确的整数运算而不必担心失去精度。

3. 新的 primitive

BigInt 是 JavaScript 语言中的一个新的原始类型。因此,可以使用 typeof 运算符来检测类型:

typeof 123;
// → 'number'
typeof 123n;
// → 'bigint'

因为 BigInt 是一个单独的类型,所以 BigInt 永远不会等于 Number,例如 42n !== 42。要比较 BigIntNumber,在比较之前将其中一个转换为另一个的类型或使用两个等号等号(==):

42n === BigInt(42);
// → true
42n == 42;
// → true

当强制转换为布尔型时(使用 if&&||,或 Boolean(int)``),BigInt 按照和 Number 相同的逻辑。

if (0n) {
  console.log('if');
} else {
  console.log('else');
}
// → logs 'else', because `0n` is falsy.

4. 运算

BigInt 支持常见的运算符。二元运算 +, -, *, 和 ** 都可以正常使用。 /% 可以使用,并根据需要向零舍入。按位操作 |, &, <<, >>, 和 ^ 执行按位运算,并把负数以二进制补码表示,和 Number 规则一样。

(7 + 6 - 5) * 4 ** 3 / 2 % 3;
// → 1
(7n + 6n - 5n) * 4n ** 3n / 2n % 3n;
// → 1n

一元 - 可以用来表示一个负值 BigInt,例如 -42nBigInt 支持一元 +,因为它会破坏 asm.js 代码,在 asm.js 中 +x 的结果是 Number 或异常。

一个问题是,不允许在 BigIntNumber 之间混合运算。这是一件好事,因为任何隐含的强制类型转换都会失去信息。考虑这个例子:

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2.5;
// → ??  

结果应该是什么?这里没有合适的答案。BigInt 不能表示小数,Number 不能表示 BigInt 中超出安全整数限制的数。因此,BigIntNumber 之间的混合运算会导致 TypeError 异常。

这个规则的唯一例外是比较运算符,比如 ===(如前所述) <,和 >=——因为它们返回布尔值,所以不存在精度损失的风险。

1 + 1n;
// → TypeError
123 < 124n;
// → true

注意: 因为 BigIntNumber 通常不混合运算,请避免重写或神奇地“升级”现有代码以使用 BigInt 代替 Number。对于那些潜在的大整数运行的新 API,BigInt 是最好的选择。Number 对于已知在安全整数范围内的整数值,仍然有意义。

另一点需要注意的是,执行无符号右移的 >>> 运算符对于 BigInt 来说是没有意义的,因为它们总是有符号的。出于这个原因,>>> 不适用于 BigInt

5. API

最新的 BigInt 规范中有几个 API 可以使用。

全局 BigInt 构造函数,与 Number 构造函数类似:将其参数转换为 BigInt(如前所述)。如果转换失败,它抛出一个 SyntaxErrorRangeError 异常。

BigInt(123);
// → 123n
BigInt(1.5);
// → RangeError
BigInt('1.5');
// → SyntaxError

两个库函数将 BigInt 值封装为有符号或无符号整数,按照特定的位数。BigInt.asIntN(width, value) 将一个 BigInt 值包装为一个 width 位的二进制有符号整数。BigInt.asUintN(width, value) 一个 BigInt 值包装为一个 width 位的二进制无符号整数。例如,如果您正在执行 64 位算术,则可以使用这些 API 来保持适当的范围:

// Highest possible BigInt value that can be represented as a
// signed 64-bit integer.
const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;
BigInt.asIntN(64, max);
 9223372036854775807n
BigInt.asIntN(64, max + 1n);
// → -9223372036854775808n
//    ^ negative because of overflow

请注意,只要我们传递 BigInt 超过 64 位整数范围的值(例如,63 位数值 + 1 位符号位),就会发生溢出。

在其它语言中,经常使用 BigInt 准确地表示 64 位有符号和无符号整数。两种新的类型数组,BigInt64ArrayBigUint64Array 让我们更容易且高效地表示和操作这些值组成的列表:

const view = new BigInt64Array(4);
// → [0n, 0n, 0n, 0n]
view.length;
// → 4
view[0];
// → 0n
view[0] = 42n;
view[0];
// → 42n

BigInt64Array 确保这些值是 64 位有符号的。

// Highest possible BigInt value that can be represented as a
// signed 64-bit integer.
const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;
view[0] = max;
view[0];
// → 9_223_372_036_854_775_807n
view[0] = max + 1n;
view[0];
// → -9_223_372_036_854_775_808n
//    ^ negative because of overflow

BigUint64Array 确保这些值是 64 位无符号的。

Have fun with BigInts!

编辑于 2018-10-29

文章被以下专栏收录