双轨制的中国农历

双轨制的中国农历

中国农历不是阴历,这是真的!

这段时间突然对八卦产生了兴趣。

额,是两条阴阳鱼那个。

大侠起初是想看看,具体什么时间:中奖500万,出任CEO,走上人生巅峰。

赶紧开始看书,第一页:序言,额,直接不看。

继续,启蒙篇——阴阳学说,额,这个一会再看,先看实操要紧。

再往下,传统时间推排法,有点意思,嗯……越看越有意思。

看着看着,大侠居然忘了中奖!

搁浅了指点人生开挂的神书,开始看中国古代天文历法(这脑回路)。

正经的,历法还是很有意思。小时候的一些疑问,居然全部想起,而且还完美解决。

先问大家几个问题:

1.农历和阴历是一回事吗?

2.农历和现行公元纪年都有“置闰”一说,后者的“闰”指闰年:每四年多2月29号一天,为何农历一闰就要闰一整月?

第二个问题,牵扯很多背景知识,稍后填坑。

第一个问题,很干脆:中国农历不是阴历,是阴阳合历。

阴历(太阴历)

阴历的本质是月亮历,根据月相盈亏周期来划分时间。

从新月到下一个新月,间隔约29天半(29.5306)。

阴历只分大小月,大月30天,小月29天。这样一年划分为12个月。纯阴历,一年是354天或355天。

注:纯阴历的12月,平年是29天,闰年是30天。

上图很好解释了月相变化。

拿满月举例:

当月球绕道地球背后,此时月亮有一半的球体被太阳光照射发生反射,月球可以作为视觉光源。

视觉上的满月实际是对半个发光球体的平面化感觉。

需要注意:上面是平面图,位置仅作示意。

地球绕太阳公转轨道(黄道面),和月球绕地轨道(白道),是存在夹角。

若轨道在同一平面,那我们每个月都能看到日食了!

观察下图:

梦工厂的logo,大月亮已经指示了时间:初五左右。


下面划重点!

阴历可以很好的指示周围狼人朋友的变身时间,避免误伤!

因月相变化最易观察,是所有文明古国如埃及、巴比伦、印度、希腊、罗马和中国,最初采用的历法。

后来,世界范围内基本都弃用纯阴历纪年(伊斯兰文化国家和地区除外)。

因为,阴历忽略了回归年(季节变化),无法指导农业生产。

阴历一年只有354天(354日8小时48分33.6秒),与太阳年相差几乎11天,过10多年,就会有冬夏倒置的毛病。

所以当一个信奉伊斯兰教的大爷告诉你他60了,要注意了,大爷可能只有58岁。(阴历纪念,约30年少330多天)

猜测:最初畜牧业发达,农业落后,所以不是特别在意季节。

重要的是配牲口,多生小马驹子。这方面,由发情期管着,时间准确性也无大所谓。

随着农业越来越发达,播种,收割的日子,按阴历指导,每年都差十几天,阴历也就弃用了。

阳历

顾名思义,阳历就是太阳历。

大家熟悉的现行公历就是阳历。

起源:

公历(西历):是随着罗马帝国向外扩张和基督教的传教,在世家范围内推广开来。其源头是古埃及人发明的太阳历。(根据地球围绕太阳公转周期确定一个回归年的时间。因周期长,古人观察难度大)

公历的发展历经了几个版本,其中有自身准确性调节的需求,也有权利人员的改动。

最重要的两个版本:1.儒略历;2.格里高利历

儒略历:传奇大帝凯撒(儒略·恺撒)于公元前46年颁布。解决了此前,十分混乱的历法局面。


儒略历形式上已经和现在公历一样,将一年分为十二个月,规定单数月为31日,双数月为30日,通常二月是29日(平年),每四年设置一闰年,闰年的二月加多一日成为30日。

因此平年有6*31+5*30+29=365日,二闰年有6*31+6*30=366。四年里总共有365*3+366=1461日,平均每年日数为1461/4=365.25,较准确回归年365.2422相差0.0078日,即是每128年会有一日偏差。

这就为后来格里高利历的出现做了伏笔。

在公元1582年,即儒略历运行了1627年,这样积累下来,已经有约12天的误差。

罗马教皇格里高利十三世宣布实行新历法(格里高利历)来代替旧儒略历。

改动:

1.1582年10月4日后的一天是10月15日,而不是10月5日,但星期序号仍然连续计算:10月4日是星期四,第二天10月15日是星期五。这样,就把从公元325年以来积累的老账一笔勾销了。

2.为避免以后再发生春分飘离的现象,改闰年方法为:凡公元年数能被4整除的是闰年,但当公元年数后边是带两个“0”的“世纪年”时,必须能被400整除的年才是闰年。

按照格里高利历法,过3000年左右仍存在1天的误差,但这样的精确度已经相当了不起了。

中国农历

终于到了中国农历。

中国农历是兼顾月亮周期变化(阴历)和回归年(太阳历)变化的阴阳合历。

具体表现是实行双轨制:

1.以初一,十五等来体现月相变化(阴历体现)。

2.用干支历来体现二十四节气(阳历体现)。

注:二十四节是中国独有的阳历历法,并于2016年正式列入联合国人类非物质文化遗产代表作名录。

二十四节气划分:黄道一圈为 360 度,如果以春分时太阳在黄道所处的位置为黄道 0 度,每隔 15 度取一个点 ,恰好可以得到 24 个点。这 24 个点所在的位置。从理论上说,就是二十四节气的位置。每隔大约 15 天,就到了一个节气。(气节划分还考虑了实际的物候变化)

干支历,用10天干(甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)配合12地支(子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥),从天干和地支中各抽取一位,来表示日期。按顺序类推。则60次完成一个循环。(10和12的最小公倍数为60)

以2017年春季为例:

2017年春季

阴历正月初七是节气立春,这个月是干支历的新月。

干支历是以节令为每月月首,下一个节令的前一天为月尾,理论上每月会含有一个中气,(闰月除外),干支历的一个月会有32天的情况。

2017年农历是13个月(含闰六月),全年是384天。

农历是何如做到兼顾阴阳历?

回归年:365.2422天,望朔月:29.5306。

两个都是一大堆零碎的数据,测量和统筹两者之间的关系,是古代公职监测人员的一半工作,(另一半是用天相来算卦)。

要兼顾二者:

设M个回归年和N个望朔月天数相等,M*365.2422=N*29.5306,

处理近似值后得以下数列;

3/5,5/62,8/99,11/136,14/173,19/235,27/334。

加粗的数据是中国农历曾长时间采用19年7闰的方法。

具体解释为:

即19年当中插入7个闰月。

19个回归年中加7个闰月后,矛盾消除得误差,即2小时9分多,这已经是够精确的了。

但即使这样古人也是无法忍受的。

唐代以后采取了更加先进的算法:定冬法或说“中气置闰法”,两个冬至节气之间的时间为一个农历年,这样农历年的长度就和太阳回归年长度对应,不会产生误差。

到此为止,问题二(农历和现行公元纪年都有“置闰”一说,后者的“闰”指闰年:每四年多2月29号一天,为何农历一闰就要闰一整月?)也就解决了。


关于中国古人如何测定二十四节气

古人对于时间具有非常朴素的认知。二十四节气也是慢慢丰满填充起来的。

商朝时期只有4个节气(仲春、仲夏、仲秋和仲冬),周朝时,已慢慢发展为八个节气,秦汉年间,二十四节气已完全确立。

古人通过对影长的观测来确定节气的时间。

原理说起来很简单,实际操作中复杂很多。

因为这主要牵扯到一个测量精度问题。因为杆的影子边缘不可能是清晰的。最早,人们想的解决办法是尽可能将刻度细化,从分到厘,到毫,到秒。但是,对提高测量精度帮助不大。

最后的完美方案是元朝郭守敬提出的。他在河南登封建造了一座观象台:

首先特别高大,高大其实不管用,影子边缘该不清楚还是不清楚。估计是用来糊弄元朝官员。

真正管用的是:郭守敬发明了一个辅助观测仪器,叫“景符”。

景符其实就是一个有旋转轴的铜片,可以在底座上上下旋转,铜片的正中有一个小孔,测量是,将景符放在观象台的水平圭尺上,太阳光通过观象台顶部的缺口照射下来,在顶部缺口处放置一横梁(看到照片上的那个横梁了吗?),在地面上的水平圭尺上就会有一道横梁的阴影,然后移动景符,使阴影通过景符上的小孔,利用小孔成像的原理,在圭尺上就会产生一个内含横梁的太阳影像,调解景符,使得横梁中分太阳影像,这时小孔成像中横梁所在的刻度,就是竖表的影长。

坚持测量,一年中影长最长的那一时刻,就是冬至点,两个冬至点之间的时长,就是一个回归年长度。郭守敬所测量的回归年长度为365.2425天,和现代测量值365.2422天高度一致。

很明显郭守敬的数据一定是计算得出来的,他采用的算法模型是祖冲之提出来的。

感受一下古人智慧的光芒。

因为冬至是基于黄道的特殊位置而言,到来的具体时间点很有可能在后半夜——无法测量影长的时间。

祖冲之曾经详细论述过他是如何处理数据,从而得到精确冬至点的。他说:“大明五年十月十日影一丈七寸七分半,十一月二十五日一丈八寸一分太,二十六日一丈七寸五分强,折取其中,则中天冬至应在十一月三日。求其蚤(早)晚,令后二日影相减,则一日差率也,倍之为法;前二日减,以百刻乘之为实。以法除实,得冬至加时在夜半后三十一刻,在元嘉历后一日,天数之正也。

这段话翻译成白话文,就是说刘宋大明5年10月10日这天测量的影长为10.775尺,11月25日影长为10.8175尺(“太”是古代的一个计数符号,是最小单位的3/4),26日影长为10.7508尺(“强”也是古代的一个计数符号,是最小单位的1/12)。那么,现在求冬至点的准确时刻。

我们不翻译祖冲之的原文了,而现代数学语言进行说明。

首先,我们知道冬至是在10月10日到11月25日之间的(你问怎么知道的,按照几百上千你的测量经验知道的)。

而且,古人认为:冬至点前后的影长变化是对称的(也就是冬至点前一刻和后一刻影长相等)。

现在就可以进行数据处理了。

做这样一个图,横轴是时间,纵轴是影长。设A点为10月10日,其影长为a(a=10.775),B点是11月25日,影长为b(b=10.8175),C点是11月26日,影长为c(c=10.7508)。

冬至点必然在AB之间,咱们假设是E点,在这一时刻,影长最长。D点为AB的中点(因为A是10月10日,B是11月25日,则D点可知,为11月3日0刻)现在要求E点,则我们只需要算出DE长度就行了。

因为b>c,所以在B、C之间,必然有一个A的对称点A1,其影长a1=a。

DE=AE-AD (1)
AE=(AB+BA1)/2 (2)
AD=AB/2 (3)

将(2)、(3)式代入(1)式,得

DE=BA1/2 (4)

根据三角形相似性原理,(b-a1)/(b-c)=BA1/BC
所以,BA1=(b-a1)·BC/(b-c)

因为BC为25日至26日,即1昼夜时长,而1昼夜即为100刻(古代百刻制计时,一昼夜为100刻),因此

BA1=100(b-a)/(b-c)

将其代入(4)式,得

DE=50×(b-a)/(b-c)

所以,DE=50×(10.8175-10.775)/(10.8175-10.7508)=31(刻)

得到:大明5年的冬至点是在11月3日子时31刻。

祖冲之发明的这个算法,成为了以后中国人求冬至点的经典算法,郭守敬也是采用这个算法。(注:以上文字及推演过程来源于知乎)

编辑于 2018-05-07 15:31