【学界】运筹学在航空业有哪些应用?

【学界】运筹学在航空业有哪些应用?

作者: @胖骁
『运筹OR帷幄』责任编辑:
@爱牛氓的帆爷 (东北大学系统工程硕士生)
@乌鸦(南京航空航天大学交规硕士)
本篇文章是由以上作者在知乎上的优秀回答(原文链接:胖骁:运筹学在航空业有哪些应用?),通过『运筹OR帷幄』责任编辑整理修改而成的。
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「前言」

运筹学的应用场景非常广泛,本文主要是从航空公司的角度讨论运筹学在民航业的应用。



1、机票定价

动态定价最早的应用就是在机票的定价上了。动态定价领域最著名的论文就是Gallego & Van Ryzin在1994年写的‘Optimal Dynamic Pricing of Inventories with Stochastic Demand over Finite Horizons’,考虑的是如何在有限的时间内通过动态定价实现收益最大化,这篇论文的题目中有一个单词“Inventories”并没有翻译出来,牛津词典中这个单词的意思是“(商店的)存货,库存”,在这里指航班所能提供的座位数,也叫“舱位”,有多少座位数对应多少张机票。很多人认为机票价格是一种价格歧视策略,其实不只是这样,动态定价本身是对‘时间’资源和‘舱位’资源的实际价值的衡量(学过线性规划对偶的应该知道影子价格,影子价格就是资源的实际价值)。早期的论文一般认为旅客的订票需求是一个已知的随机过程,这些年也将机器学习的思想融入其中,边学习需求函数边定价,比如‘Pricing from Observational Data’以及‘Dynamic Pricing and Demand Learning with Limited Price Experimentation’。另外,过去人们常常认为动态定价是对消费者剩余的剥削,最近Gallego的论文‘Welfare Analysis of Dynamic Pricing’中讨论了在成本不完全固定的情况下,对于大多数流行的需求模型,动态定价使消费者和卖家双赢。


2、超售

超售是指:航空公司卖出的机票数大于航班所能提供的实际座位数。定价和超售并不是一回事,实际上即使价格固定,如何更合理的卖票来最大化收入也是个很有趣的问题。

举个例子:

2017年4月9日下午5:40分美联航驱逐乘客事件:2017年4月9日下午5:40分,从芝加哥O'Hare国际机场飞往肯塔基州Lousville的联合航空United Airlines 3411次航班出现了超额订票的情况,机上一对亚裔夫妇被随机选中离开飞机,丈夫坚持拒绝后被赶来的机场保安暴力拖拽下了飞机(来自百度百科)。

该事件涉及到了超售的问题,其实超售在今天的民航业是合法合理的,但是如何确定超额售票的数量是个应用概率的问题。之所以要超售,原因如下:

(a)每一班航班No Show人数的概率分布比较稳定,风险可控。

(b)民航业中的固定成本比例很大,在revenue上提升一点点可能会带来利润上极大的提升。比如收入100成本99的情况下,如果能够增加1%的收入,那利润就变成了原来的两倍。因此这个风险是值得一冒的。


3、基于旅客选择行为的收益管理问题

当你购票的时候,如果你想买北京到上海的机票,可能有一万种路径,可是真正显示出来的只有那么有限的几个,那么哪些机票航班会显示给你呢?这个问题叫“optimal assortment problem”,最著名的当属Van Ryzin在2004年发的‘Revenue Management Under a General Discrete Choice Model of Consumer Behavior’,以及Gallego在同一年写的‘Managing Flexible Products on a Network’ (对就是1994年写动态定价的那两位大牛。)横向比较旅客选择行为在其他行业中的应用时,比较突出是在由广告排序引出来的问题中比如通过学习用户的浏览记录给顾客更针对的排序,这种问题叫online assortment以及online matching,最近几年算是热门的领域了,比较impressive的论文比如这个‘Real-Time Optimization of Personalized Assortments’(好吧其实我只是听了这个作者的Job Talk而已哈哈)


4、 Flexible Products

航空公司机票预定以及酒店预订领域还有一个很有趣的东西叫 Flexible Products,其实就是不让你选座位,床型等等,同时给予折扣。因为酒店的房间和飞机的座位都是成本固定的,所以通过这样的方式可以相当程度上节约成本(降低空闲率),以此获得更大的利润。这种产品的概念在上面提到的‘Managing Flexible Products on a Network’就有涉及。


5、航班规划

上面絮絮叨叨扯了半天自己了解的领域,其实运筹学最直观的应用是航线网络规划啦!网络优化在运筹学里算是很大的一个领域,而航班路线本身又是一个天然的网络,由此引申出来的问题就很多很多啦。比如:

(A) 航空公司如何提高每一个航班的飞机载运率?

(B) 每家航空公司要设计自己的航班路线,争取覆盖目标市场且收入最大化等等。

(C)评估和最小化航班延误的损失,解决航班延误在民航业形成了一类问题——航班恢复问题。航班恢复问题中具有关键工序作用的航班叫做critical path problem,评估损失叫survival analysis,金工里有些paper会假设金融机构是一个网络图,然后用同样的方法来评估系统性风险。

这个领域我了解的不多,两年前好好学过一会,但是不太感兴趣,现在能记得的paper只有这个survey paper:‘Airline Schedule Planning: Accomplishments and Opportunities’。


6、其他

其实航空领域还有很多细小的地方应用到了运筹学。

机组指派问题,英文叫airline crew scheduling/pairing problem,看过的paper有这个‘A Stochastic Programming Approach to the Airline Crew Scheduling Problem’。跟很多人在本科各种各样的课上学过的指派问题(用匈牙利法那个)不同的是,机组指派问题需要考虑时间变量以及后续的事件,比如a机组从北京飞到上海就只能飞上海的航班了,而且人家还必须回到北京,这个问题的复杂度就大多了。类似的还有登机口指派问题,就不多说了。

再比如:出租车位规划问题,这个是上学期听随机过程老师讲的,说过去北京国际机场的出租车以前都是一个一个排好队,来一个人走一辆车,司机要排好久才能排到。现在改成可以有好几个车在前排候客,也就是人在排队,车可以排好几个队。第一种情况可以看成single server queue system,而第二种可以看成multi-server queue system,后者的效率有系统性的提升。


除此之外还有相当多的应用,本文只是一个简单的描述,关于运筹学在民航运输中的应用南京航空航天大学的朱金福教授的著作《航空运输规划》中有详细的讲解,是该专业研究生和博士生必修科目。有兴趣的读者可以找来看看。(本段为责任编辑@乌鸦加注,非卖书广告)


注:美联航事件就是超售,在航班离港之前,由于航空公司的超售,导致到达旅客数超过飞机上的座位数,一般航空公司会采取奖励措施,给出一定数额的奖励金直到有顾客同意离开座位。美联航错就错在处理超售状况的方式上:暴力拖拽,而且撞上了“亚裔”的敏感词汇。(美联航是民航业的大奇葩了,服务质量差劲几乎成了该公司的代名词,“美联航摔坏了我的吉他”这首歌的流行在当时导致公司股价一路狂跌。)

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编辑于 2018-05-17

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