用EXCEL画交互效应图

用EXCEL画交互效应图

最近偶然看到Coursera上的一门课程叫:Understanding Your Data: Analytical Tools。

这门课包含中介模型、调节模型、多层分析等,讲课人是弗吉尼亚大学的老师Cristiano Guarana,配有训练数据集、PPT、参考文献、辅助画图工具等可供下载,可以说是非常好的入门课程,如果大家有兴趣可以去学习,课程链接如下。

https://www.coursera.org/learn/uva-darden-understanding-data-tools/home/welcomewww.coursera.org

在该课程第一周末尾,讲到了调节模型,并说到了如何用EXCEL绘制交互效应图。今天就向大家介绍一下画交互效应图的方法。

我们有3个变量,分别是Meaningfulness, Organizational Identification, Task Performance。现在我们想知道Meaningfulness和Task Perfomance的关系是否受到Organizational Identification的调节,也就说说Meaningfulness和Task Perfomance的关系是否随着Organizational Identification水平的变化而变化。

我们采用Hayes的Process来验证该调节模型,选用model 1,将Mean, Perf, OrgID分别放入自变量X,因变量Y,调节变量M中。

然后在Options中勾选:

Mean center for products 交互项中心化

Print model coefficient covariance matrix 生成协方差矩阵

运行之后得到如下结果,关键部分我已经添加注释(#)

Run MATRIX procedure:

************* PROCESS Procedure for SPSS Release 2.16.3 ******************

          Written by Andrew F. Hayes, Ph.D.       www.afhayes.com

**************************************************************************
Model = 1                 # 模型号,调节模型为模型1
    Y = DV_Perf           # 因变量Task Performance
    X = IV_Mean           # 自变量Meaningfulness
    M = W1_OrgID          # 调节变量Organizational Identification

Sample size               # 样本量
       1000

**************************************************************************
Outcome: DV_Perf          # 以Task Performance为结果变量

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
      .1565      .0245     1.0004     8.3318     3.0000   996.0000      .0000

Model       # 系数       标准误      t值         p值       左区间      右区间
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant     1.4729      .0338    43.5778      .0000     1.4065     1.5392
W1_OrgID      .0984      .0302     3.2610      .0011      .0392      .1576
IV_Mean       .0328      .0346      .9480      .3434     -.0351      .1006
int_1         .0603      .0234     2.5805      .0100      .0144      .1062
# 可以看到交互项的p值为0.0100,显著
Covariance matrix of regression parameter estimates   # 协方差矩阵
           constant   W1_OrgID    IV_Mean      int_1
constant      .0011      .0000      .0000     -.0003
W1_OrgID      .0000      .0009     -.0004      .0000
IV_Mean       .0000     -.0004      .0012      .0000
int_1        -.0003      .0000      .0000      .0005

Product terms key:    # 交互项的定义,Meaningfulness x Organizational Identification

 int_1    IV_Mean     X     W1_OrgID

R-square increase due to interaction(s):
         R2-chng          F        df1        df2          p
int_1      .0065     6.6588     1.0000   996.0000      .0100

*************************************************************************

Conditional effect of X on Y at values of the moderator(s):
   W1_OrgID     Effect         se          t          p       LLCI       ULCI
    -1.1629     -.0374      .0444     -.8408      .4007     -.1246      .0498
      .0000      .0328      .0346      .9480      .3434     -.0351      .1006
     1.1629      .1029      .0435     2.3664      .0182      .0176      .1882
# 在调节变量的均值,上下一个标准差时,X对Y的效应。可以看到只有在高水平的Organizational
  Identification下,X对Y的影响是显著的
Values for quantitative moderators are the mean and plus/minus one SD from mean.
Values for dichotomous moderators are the two values of the moderator.

**************************************************************************

Data for visualizing conditional effect of X on Y
Paste text below into a SPSS syntax window and execute to produce plot.

DATA LIST FREE/IV_Mean W1_OrgID DV_Perf.
BEGIN DATA.

    -1.0157    -1.1629     1.3964
      .0000    -1.1629     1.3584
     1.0157    -1.1629     1.3205
    -1.0157      .0000     1.4396
      .0000      .0000     1.4729
     1.0157      .0000     1.5061
    -1.0157     1.1629     1.4828
      .0000     1.1629     1.5873
     1.0157     1.1629     1.6918

END DATA.
GRAPH/SCATTERPLOT=IV_Mean WITH DV_Perf BY W1_OrgID.

******************** ANALYSIS NOTES AND WARNINGS *************************

Level of confidence for all confidence intervals in output:
    95.00 # 置信水平

NOTE: The following variables were mean centered prior to analysis:
 IV_Mean  W1_OrgID    # 已经中心化的变量

------ END MATRIX -----

从结果中得知交互效应显著,但如何用更直观的图形给读者解释这个调节效应呢?

这时要用到一个EXCEL表,下载可以直接点击下方的2-wayunstandardised_with_simple_slopes.xls,这份表格来自网站,这个网页有很多关于绘制交互作用图的资料,网站链接如下:

Interpreting interaction effectswww.jeremydawson.co.uk

找到2-way_unstandardised_with_simple_slopes.xls

打开之后,界面如下:

需要输入的信息大致分为4类:

  1. Variable names 变量名称
  2. Unstandardised Regression Coefficients 非标准化回归系数
  3. Means / SDs of variables 变量的均值、标准差
  4. SIMPLE SLOPES ANALYSIS 斜率分析

下面我们逐步填写这4类信息:


1.变量名称

这一步很简单,填上自变量和调节变量的名称即可,本例中自变量为Meaningfulness,调节变量为Organizational Identification。


2. Unstandardised Regression Coefficients 非标准化回归系数

这个之前在PROCESS中已经计算过,coeff即为非标准化系数。

Model       # 系数       标准误      t值         p值       左区间      右区间
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant     1.4729      .0338    43.5778      .0000     1.4065     1.5392
W1_OrgID      .0984      .0302     3.2610      .0011      .0392      .1576
IV_Mean       .0328      .0346      .9480      .3434     -.0351      .1006
int_1         .0603      .0234     2.5805      .0100      .0144      .1062

自变量IV_Mean,调节变量W1_OrgID,交互项int_1的非标准化系数分别为0.0328,0.0984,0.0603,分别填入即可。

下方还需要填写截距,在这里截距即为常量(constant)的系数。

3.Means / SDs of variables 变量的均值、标准差

由于需要提供自变量和调节变量的均值和标准差,这需要在SPSS的分析→描述统计→描述,中得出。

点击确定,得到如下结果

由于中心化之后,均值为0,自变量和调节变量的均值处只需要填写0即可。标准差根据刚刚在SPSS中计算的数据分别填入。

4.SIMPLE SLOPES ANALYSIS 斜率分析

在斜率分析这一列中,我们需要填写自变量的方差,交互项的方差,以及自变量和交互项的协方差。

这时候之前让大家在运行PROCESS模型的时候勾选的“Print model coefficient covariance matrix 生成协方差矩阵”就派上用场了。在结果中我们看到常量、调节变量、自变量、交互项的协方差矩阵。那么EXCEL表中要填写方差,协方差和方差的关系是什么呢?

Covariance matrix of regression parameter estimates   # 协方差矩阵
           constant   W1_OrgID    IV_Mean      int_1
constant      .0011      .0000      .0000     -.0003
W1_OrgID      .0000      .0009     -.0004      .0000
IV_Mean       .0000     -.0004      .0012      .0000
int_1        -.0003      .0000      .0000      .0005

协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。

根据以上定义,我们了解到如果两个变量相同,协方差就是方差。

所以协方差矩阵中的对角线就是方差。自变量IVMean的方差为0.0012,交互项int_1的方差为0.0005。自变量和交互项的协方差为0.0000。

以上4类信息都填写完成,最后还有3项信息要填,

第一项是在调节变量的什么水平下评估斜率,我们填写调节变量的标准差SD即可;

第二项样本量,根据你的数据情况填写;

第三项控制变量的数量,本例中无控制变量,所以数量为0。

至此,所有信息填写完成,图便生成啦!

发布于 2018-05-13