【学界】运筹学发展简史之1979-2004

【学界】运筹学发展简史之1979-2004

作者@留德华叫兽 系美国克莱姆森大学运筹学硕士,Ph.D. Candidate,欧盟玛丽居里学者,德国海德堡大学组合优化、计算机视觉博士,期间前往意大利IBM Cplex实习半年,巴黎综合理工访问一季。现于德国某车厂自动驾驶机器学习组从事计算机视觉算法的研发。
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一、前言

首先向大家隆重介绍一本书:

An Annotated Timeline of Operations Research - An Informal History | Saul I. Gass


此书是我在准备德国博士答辩general exam借相关教材时,偶然发现的“宝贝”,接着就不务正业地泡了一下午浏览了运筹学的发展史。


本书的目录按照年代,分为八个章节:

  1. 运筹学(OR)的前身:1564-1873
  2. 运筹学的前身:1881-1935
  3. 运筹学的诞生:1936-1946
  4. 运筹学的扩张:1947-1950
  5. 运筹学中数学、算法的发展:1951-1956
  6. 运筹学中国际活动、算法、应用、教科书发展:1957-1963
  7. 运筹学中方法、应用、论文的发展:1964-1978
  8. 运筹学中方法、应用、技术、论文的发展:1979-2004

由于篇幅原因,本文仅精选地介绍该书第八章中具有跨时代意义的发现、巨作或事件。

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二、正文

话不多说,进入正文,以下也将以时间为序。


1979年

  1. 电子表格和OR插件问世

世界上第一个电子表格软件VisiCalc于1979年10月问世,从那时起,OR相关插件也被引进,可以做例如线性、非线性和整数规划。随后,Excel、Lotus和Quattro Pro等电子表格也引入OR插件。

2. Computers and Intractability; A Guide to the Theory of NP-Completeness 巨著问世

整数规划等问题被归类到NP难问题。

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1980年

  1. Constraint Programming 引起运筹学重视

源于计算机科学和人工智能领域,被发现可以用来高效地求解优化问题,特别是排序和调度问题。

2. Total Unimodular矩阵的分解定理

TU矩阵被证明有很好的性质,当整数规划的系数矩阵为TU并且系数为整数时,其线性规划松弛解被证明与原问题等价(即多项式时间可解)。

3. LINDO软件问世

LINDO软件由Linus E. Schrage主要开发,可以解线性及整数规划问题。

LINDO的PC版本由1982年发布。


1981年

  1. 模拟褪火(Simulated annealing)算法面世

该算法是以统计物理为原理的优化算法,用来解决NP难的组合优化问题。

2. 分离问题(Separation Problem)和优化问题的等价性

定理概述:如果分离问题可以被多项式时间可解,那么原优化问题也是。

这个定理由线性规划经典算法ellipsoid method引伸出来,对于数学规划领域非常重要,作者凭借此成果获得了1982年的Fulkerson Prize.

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值得一提的是,该篇论文的作者是我老板的老板,Martin Groetschel.


1982年

  1. 数学建模软件GAMS面世

优化求解器在此之前已经存在,但是需要较深的运筹学背景才能高效使用。由J. Bisschop研发的GAMS解决了这一痛点,让运筹学建模平民化。

2. 单纯型法(Simplex method)的平均运算时间

虽然单纯型法是一种指数级复杂度的算法,但是在实际使用中被发现特别高效。

K.H. Borgwardt在他的论文里指出了这一发现。


1984年

  1. 线性规划经典算法内点法(interior method)的证明

不同于单纯型法从一个极点跳到另一个极点,内点法从多面体的内部点进行搜索。

N. Karmarkar的论文第一次证明了内点法是多项式时间可解的,并在此后被求解器开发成成熟的线性规划算法。

2. 神经网络模型(Neural networks)被用来解优化问题

NN被J.J. Hopfield和D.W. Tank用来解决组合优化经典问题旅行商问题(Travelling Salesman Problem)。佩服于前人的探索精神。

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1985年

  1. 组合优化经典算法:分支分割法(Branch and cut)被世人熟知

M. Padberg和他的共同作者证明B&C方法是解决旅行商问题最promising的方法。

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1986年

  1. 元启发经典算法Tabu search问世

这个算法不断得修改搜索区域以试图跳出局部最优解,由Fred Glover在1986年的论文率先提出了该名词“Tabu search”。

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2. Theory of Linear and Integer Programming著作问世

该书作者是荷兰阿姆斯特丹大学、蒂尔堡大学、CWI教授Alexander Schrijver


1989年

  1. 供应链管理(Supply chain management)及运筹学的作用被世人熟知

供应链由来已久很难追溯他的起源,但是1989年惠普集团战略规划和建模部门与斯坦福大学Hau Lee合作的一个项目向世人展示了运筹学在供应链优化的巨大作用。

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2. 运筹学顶刊之一的Informs Journal on Computing建刊

建立该刊是因为ORer看到了运筹学和计算机的紧密联系,最初由ORSA出版。

3. Stochastic modeling and the theory of queues, by R. W. WOE, Rentice Hall, Engle 出版

随机优化和排队论的巨著。


1990年

  1. 运筹学在金融工程、市场的应用被熟知

运筹学早就被应用于资产配置优化问题,但是数学规划和蒙特卡罗模拟等方法开始被应用于例如衍生品定价、交易策略、对冲基金策略等问题。

2. Operations Analysis in the United States Army Eighth Air Force in World War II (History of Mathematics) : Charles W. McArthur 著作问世

众所周知,运筹学是在二战中发展而来的,这本著作讲述了其在二战中的具体应用,如:飞机投弹问题,投弹点的选择。运筹学的使用使得有效目标炸毁率从15%增加到了60%。


1993-1994

  1. NETWORK FLOWS Theory, Algorithms,and Applications 1993年问世

网络流的经典教材,作者James B. Orlin, Ravindra K. Ahuja, and Thomas L. Magnanti,我在Clemson上该门课的参考书籍。

2. NEOS (Network-Enabled Optimization System) 1994年问世

NEOS是一个开源免费的网络优化系统,集合了众多优化求解器。

最初由美国阿贡实验室和西北大学联合研发问世。

3. Markov Decision Processes: Discrete Stochastic Dynamic Programming 著作1994年问世

该书汇总了近40年的MDP理论和应用,该书获得1995年Lanchester prize.

1995-1996

  1. ORSA和TIMS 于1995年合并为INFORMS

美国运筹协会ORSA和管理科学机构TIMS合并为INFORMS。

2. Scheduling - Theory, Algorithms, and Systems | Michael L. Pinedo 著作于1995年问世

3. Monte Carlo - Concepts, Algorithms, and Applications | George Fishman 于 1996年问世

以上俩本领域内的经典教材。


1999-2004

  1. INFORMS旗下期刊Manufacturing & Service Operations于1999年建刊
  2. Foundations of Inventory Management (January 24, 2000 edition)著作于2000年问世
  3. Combinatorial Optimization - Polyhedra and Efficiency | Alexander Schrijver 著作于2003年问世
  4. 2004年MIT运筹学中心(ORC)建立50周年

MIT ORC由物理系教授Philip M.Morese建立,是一个跨校区的交叉学科中心,每年资助着很多研究生从事运筹学理论和应用方面的研究。



三、后记

运筹学自二战以来,在西方发达国家引起了足够的重视并得到了长足的发展。

在中国,运筹学是一门被严重低估的学科。

但是,随着最近人工智能、物联网、工业4.0、智慧物流、智能供应链等概念的兴起,运筹学在中国也终于迎来了其发展的春天,行业薪资待遇也水涨船高,可以说完全不输人工智能。

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最后,需要说明的是,本文仅是我对该书的一点浮于表面的介绍。

请大家不要迷信任何一位作者的blog甚至任何知名教授的“教科书”,兼听则明

例如,法国国家科学院(CNRS)教授Denis Bouyssou就本书写了书评:

lamsade.dauphine.fr/~bo

也欢迎大家在评论区指正、补充。


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编辑于 06-19

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