面试准备 -- Redis 跳跃表

程序员子龙

分享后端技术知识、面经

看了一下面经，发现面试官居然问到了跳跃表！
问：你了解过 Redis 吗？
答：了解过！
问：知道跳跃表吗？在 Redis 中主要用在哪些地方？
答：。。。。

上面是在面经中看到一位老哥的面试经历，感觉没回答出来要凉凉的节奏！

今天来分享下跳跃表。

跳跃表是一种有序的数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他的节点指针，从而达到快速访问节点的目的。

Redis只在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构

Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员(member)是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。

Redis的跳跃表由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义，其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。

我们先来看一下一张完整的跳跃表的图

图片最左边的是zskiplist结构，该结构包含以下属性：

header：指向跳跃表的表头节点

tail：指向跳跃表的表尾节点

level：记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数（表头节点的层数不计算在内）

length：记录跳跃表的长度，目前跳跃表包含的节点数量(表头节点不计算在内)

位于zskiplist结构右方的是四个zskiplistNode结构，该结构包含以下属性：

层（level）：节点中用LI、L2、L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2 代表第二层，以此类推。

每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。在上面的图片中，连线上带有数字的箭头就代表前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。

后退指针（backward）：节点中用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。

分值(score)：各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排列。

成员对象(obj )：各个节点中的。o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。

注意:表头节点和其他节点的构造是一样的：表头节点也有后退指针、分值和成员对象，不过表头节点的这些属性都不会被用到，所以图中省略了这些部分，只显示了表头节点的各个层。

跳跃表节点

/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {
    robj *obj;  /*成员对象*/
    double score;   /*分值*/
    struct zskiplistNode *backward; /*后退指针*/
    struct zskiplistLevel { /*层*/
        struct zskiplistNode *forward;  /*前进指针*/
        unsigned int span;  /*跨度*/
    } level[];
} zskiplistNode;

1、层 level 跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。

每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序根据幂次定律(power law，越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。

下图分别展示了三个高度为1层、3层和5层的节点，因为C语言的数组索引总是从0开始的，所以节点的第一层是level[0]，而第二层是level[1]，依次类推。

2、前进指针 forward

每个层都有一个指向表尾方向的前进指针(level[i].forward属性)，用于从表头向表尾方向访问节点。下图用虚线表示出了程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表中所有节点的路径：

迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点(表头)，然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点。
在第二个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到表中的第三个节点。
在第三个节点时，程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。
当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动时，它碰到一个NULL，程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾，于是结束这次遍历。

3、跨度 level

层的跨度(level[i].span属性)用于记录两个节点之间的距离：

两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远。
指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。

遍历操作只使用前进指针就可以完成了，跨度实际上是用来计算排位(rank)的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

举个例子，下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为3.0、成员对象为o3的节点时，沿途经历的层：查找的过程只经过了一个层，并且层的跨度为3，所以目标节点在跳跃表中的排位为3。

4、后退指针 backward

节点的后退指针(backward属性)用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。

下图用虚线展示了如何从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点：程序首先通过跳跃表的tail指针访问表尾节点，然后通过后退指针访问倒数第二个节点，之后再沿着后退指针访问倒数第三个节点，再之后遇到指向NULL的后退指针，于是访问结束。

5、分值和成员

节点的分值(score属性)是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。

节点的成员对象(obj属性)是一个指针，它指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。

在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的：分至相同的节点将按照成员对象在字典中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向)，而成员对象较大的节点则会排在后面(靠近表尾的方向)。

举个例子，在下图中所示的跳跃表中，三个跳跃表节点都保存了相同的分值10086.0，但保存成员对象o1的节点却排在保存成员对象o2和o3的节点的前面，而保存成员对象o2的节点又排在保存成员对象o3的节点之前，由此可见，o1、o2、o3三个成员对象在字典中的排序为o1<=o2<=o3。

跳跃表

zskiplist结构的定义：

typedef struct zskiplist {
    struct zskiplistNode *header, *tail;    //header指向跳跃表的表头节点，tail指向跳跃表的表尾节点
    unsigned long length;   //记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)
    int level;  //记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)
} zskiplist;