科普 | 宇宙中的量天尺——造父变星

本文来源于湖南师范大学的"师大天文馆"微信公众号，

宇宙如此浩瀚，人类是怎样测量遥远星体之间距离的呢？

在生活中，我们可以用尺子测量物体的长度，而对于地月距离的测量，我们可以利用激光测距。然而，在宇宙学的尺度上，动辄以几十甚至上百万光年为单位，即使是光也要经历十分漫长的时间才能到达。所以，天文学家只能用一些间接的方法来测量遥远天体的距离。

1 蜡烛的启迪

试想在夜晚，如果远处放了一支蜡烛，你会觉得非常昏暗。倘若把蜡烛移动到眼前，便会觉得十分明亮了。蜡烛本身发出的光的强度没有变化，只是由于距离的改变，使得你的眼睛看到的亮度发生了变化。

也就是说，亮度和距离存在一种关系，如果我们知道了蜡烛本身的亮度，并测量我们看到的亮度，就可以推算出蜡烛离我们有多远。

2 宇宙中闪烁的蜡烛——造父变星

在天文学中，我们把恒星自身的发光本领称为光度或绝对星等，光经过传播到达地球时，我们看到的恒星亮度称为视星等。

1784年，天文学家在观测仙王座δ星（中文名“造父一”）时，发现它的光度有周期性变化，这个周期约5.4天（即光变周期），非常稳定。后来，科学家又陆续发现了很多类似的恒星，这类恒星就是“造父变星”。然而受当时科学水平限制，科学家们并没有得出更有价值的结论。

对造父变星的研究经历了很长时间。在1908-1912年期间，美国天文学家H.Leavitt在研究造父变星时发现，光变周期越长的造父变星，其光度也越大，也就是说，周期和光度之间有着某种数量关系，即周光关系（周期-光度关系）。

这为我们测量宇宙中天体的距离提供了一种新思路：我们很容易测量造父变星的光变周期和视星等，知道了周期，就能得到绝对星等，通过绝对星等和视星等之间的关系，就可以得到距离。

这样看来，造父变星就是我们在宇宙中测量距离的天然蜡烛！它可以作为测量天体之间距离的“尺子”。

3 为量天尺定标

我们终于找到了用于测量宇宙的尺子。然而，只是知道几个物理量之间有关系还不能用于测距。我们要找出各个物理量之间的具体关系，才能建立一个标准的“量天尺”。

首先，距离和亮度之间的关系我们很容易得到。一个点光源的光向四面八方辐射到面积为 4\pi r^2 的球面上，显然，亮度与距离 r 的平方成反比，

I \propto \frac{1}{r^2}

接下来就是要知道周光关系，得出造父变星的光变周期与光度之间关系式。

光变周期很好测量，但是绝对星等的测量并不容易，人类不可能飞到恒星面前去测亮度。在此之前，我们已经知道了视星等，绝对星等和距离三者之间的关系，为了推算出绝对星等，我们还要知道距离。也就是说，为了利用造父变星测量距离，我们还要已知一些造父变星的距离，这似乎是一种“套娃”操作。

但仔细想想，这并不奇怪，我们用尺子测量长度时，就已知了尺子的长度，这样才能去测量和比对。所以，利用造父变星测距也是一样，在使用这把“量天尺”之前，要为其进行定标。

所以我们必须首先用不需要定标的方法，例如三角视差法，对一部分造父变星进行测距，得到精确的周光关系。然而，由于三角视差法的使用时的测量精度的限制，这把“尺子”始终不够精确。

20世纪90年代，喜帕恰斯卫星利用三角视差法，精确测定了银河系内的223颗造父变星的距离，经过分析，人们终于得到了较为精确的周光关系式，

\left \langle M \right \rangle =-2.81\lg P-1.43

其中， \left \langle M \right \rangle 是光度的平均值，P 是以天为单位的光变周期。

于是，造父变星这把“量天尺”终于建成了。实际上，早在1923年，虽然当时的测量还没有如今那样精确，但哈勃在那时就已经利用这把“尺子”测量了仙女座星系的距离，发现其距离远大于银河系直径，证明了仙女座星系实际上是一个河外星系。

4 多种多样的量天尺

除了造父变星，天文学家还想出了很多方法，利用多种多样的标准烛光来测量天体间的距离，例如Ia型超新星。这些方法彼此之间优势互补，为各个尺度上的天体距离提供了精确有效的测量。