理解单模光纤：基本概念篇
光纤基础回顾
光纤的基础是全内反射。如下图所示，光线以足够浅的角度入射在高低折射材料的界面上将发生全内反射。光纤使用折射率相差很小的两种玻璃，中心部分是纤芯，外围包裹的叫做包层。纤芯折射率典型值是1.448，包层是1.444，两折射率相差一般小于1%，对于单模光纤甚至小于0.5%。纤芯和包层构成柱面波导，而光在界面上发生全内反射。
本文重点讨论阶跃折射率光纤。纤芯和包层都具有恒定的折射率，纤芯高于包层，两个折射率呈阶跃变化。有些光纤采用渐变折射率或其它更复杂的折射率轮廓，比如围绕纤芯生成一个低折射率凹陷区。渐变折射率光纤一般是多模光纤，而后者能实现色散管理的目的。
从多模到单模
从几何光学角度而言，光线利用全内反射沿不同的路径在多模光纤中传播。从波动光学角度而言，模式就相当于光走的不同路径。有些光在这种模式中，有些光在其它模式中。
光纤模式是线偏振模式，也叫LP模式。这是因为光纤是弱波导，而且是径向对称的。这些LP模式是基于柱坐标的复电场波动方程的解。LP模式有两个指数，第一个是方位指数，第二个表示第一个指数有多少个解，这样就有LP01、LP11、LP12等模式。
第一个指数大于1的模式是分瓣的，可能从上下或左右等不同角度分瓣。那实际上是两种互相正交的模式，但这里将其看作一种模式处理，并且将正交偏振态看成同一种模式。上图展示了具有极少模式的多模光纤，而典型的多模光纤支持数千种模式。
下面通过思维实验引入单模光纤的概念。假设某阶跃折射率多模光纤的纤芯只有10微米(实际一般是几十甚至几百微米)。我们从紫外开始逐渐增加耦合到纤芯中的波长。随着波长变长，相对而言纤芯就变小，因此只能容纳更少的波或者模式，而越高阶的模式越先泄漏而不能被光纤传导。到某个波长时将只剩下LP11和LP01两种模式。随着波长继续变长，第二个模式LP11和第一个模式LP01也先后截止，此时光纤不能传导任何光。
因此，在第二模式截止和第一模式截止之间的波长范围内，光纤只能传导LP01模式，也叫做基模。这个范围就是单模波长范围。在下图中，短波长的蓝色区域表示极少模式的多模工作范围，绿色区域表示单模工作范围，而长波长的红色区域超过了LP01模式的截止，此时光纤不能传导任何光。
基模的性质
如果看单模光纤的截面轮廓，基模略大于纤芯，稍微进入了包层。基模强度轮廓接近高斯形，而基模强度的1/e²直径也叫做模场直径(MFD)。在进行光纤耦合时，模场直径可以作为有效纤芯尺寸。因为模场直径大于纤芯，虽然最高光强处于纤芯中心，但纤芯之外还有很大的强度面积，因此约有45%的光功率在包层而不是纤芯中传播。
下面两图分别是单模和多模光纤在远场的输出光斑。单模光斑接近高斯形，而多模光斑则看起来更凌乱。假设把相干激光耦合到多模光纤中，所有模式在较大的纤芯中发生相长或相消干涉，由此形成散斑。但单模光纤的输出没有散斑效应，而是几乎完美的高斯形，并且和耦合条件无关。单模光纤还能用于模式滤波，将混模光束耦合到单模光纤中，光纤将输出漂亮的高斯光束。
单模光纤具有弯曲不灵敏性，即受弯曲影响很小。多模光纤受到弯曲时，不同模式间的光功率分布将会改变，而光功率一般往高阶模式转移。高阶模式具有高损耗，因此多模光纤弯曲时会增加损耗。在单模光纤中，基模的传播相对而言不受弯曲影响，而且输出图案不会因弯曲而改变。
值得一提的是，关于单模和多模输出图案的形象对比，前面视频从18:30开始完整记录了实验过程。另外，实验中使用的是光纤跳线。为了实现光纤跳线生产的高效率自动化，Thorlabs最新推出了Vytran接头制作设备：CO2激光光纤切割机和光纤接头固化炉。前者用于切割环氧树脂缀珠，后者用于固化环氧树脂，设备实物和使用细节如下所示。
单模光纤的优秀性能当然是有代价的。光纤要单模，纤芯就要小。为了只传导基模，单模纤芯要比多模纤芯小很多。这就意味着单模光纤耦合时更难实现高耦合效率，不仅耦合组件必须有非常准确的机械定位自由度，而且光纤、光束和透镜都要精确对准。两根单模光纤使用机械拼接或其它互联方式时，如果部件公差不够严格，损耗很容易变高。想象一下，对于9 μm纤芯，为了实现高耦合效率，两根光纤之间不能有几个微米的偏移误差，而且输入光束还要是很好的高斯光束。
基模的下一个性质和光纤通信有关。单模光纤广泛用于全球通信中，这是因为它们没有模间色散。对于单模光纤，光只能在一个模式中传播，只能沿一条路径传输。多模光纤则有不同的模式和不同的有效路径长度，传输信号脉冲时会引起时间展宽，使探测器无法区分。相对而言，单模光纤没有以上问题，所以能实现最高的数据传输速度。
单模光纤的衰减一般远低于多模光纤。基本原因之一是光只能以LP01基模传导，功率无法转移到高损耗的高阶模式中，另外由于生产和设计的不断优化，单模光纤不断创造超低衰减的世界记录。
单模光纤衰减的测量方法
为了研究单模光纤的模式性质，我们在光纤中间以某个半径绕一个圈，对比笔直光纤和弯曲光纤的功率得到衰减曲线。测量示意图和计算公式如下所示，我们以宽带光源耦合，并通过光谱分析仪(OSA)测量宽波长范围内的功率分布。
以典型的SMF-28 Ultra光纤为例，实际测量的弯曲诱导衰减曲线如下所示。曲线上有几个峰出现在某些波长上。我们根据单模光纤的基本含义来解释这些峰的成因。光纤弯曲时，如果有两种模式，有些功率向高阶模式转移，而高阶模式有更高的弯曲损耗。如果接近某个模式不能被光纤传导的波长，这个模式就会有很高的弯曲诱导衰减。
首先看800 nm附近的这个峰，此时光纤中有几个传播模式。波长从800 nm附近增加时，弯曲诱导衰减上升，这是因为某个模式即将无法传导，所以弯曲诱导损耗非常高。波长继续增加时，那个模式从光纤中消失了，即光纤不再传导那个模式，因此衰减回到基线水平。
某个模式经历高衰减然后消失对应的波长叫做这个模式的截止波长。曲线的三个峰对应三种被截止的模式。随着波长变长，总模式数量变少，因此每个模式的功率占比变高，由此导致峰越来越高。
上述曲线最右边也是值得注意的地方，此处衰减好像几乎变为零了，这样我们就要引入截止波长的概念。如下图所示，截止波长是第二个模式开始无法被光纤传导时对应的波长，光纤由此进入单模工作波长范围，只能传导LP01模式，而且对弯曲不灵敏。
让我们继续增加波长，看看会发生什么。对于下图的弯曲诱导衰减曲线，在单模波长范围，光纤基本没有弯曲诱导衰减，但右边又有一个峰开始升起。到达这么长的波长后，LP01基模的传导也变得更微弱了，开始出现高弯曲损耗。这实际上是峰的左侧，但因为往右光纤不能导光，所以我们无法测到另一边。这里也是LP01基模截止波长峰的起始，叫做弯曲边缘。
前面的弯曲诱导衰减测量采用25 mm半径的环，下面对比不同环半径下的衰减曲线，加入了20 、15、10和5 mm半径时的测量数据。环半径越小，第二模式越早变高损耗，也就是发生在更短的波长。但截至波长保持恒定(红色虚线)，不管环的尺寸多大。另外，弯曲半径越小，单模范围越窄。因此，如果光纤不弯曲，光纤能进一步朝红外区使用。
最后介绍光谱衰减。我们要将光耦合到用线轴绕的几千米光纤中，测量功率和波长的关系。这种测试也使用宽带光源和光谱分析仪(OSA)。然后不改变耦合条件，在距离耦合点几米处剪断光纤，并把OSA接在P0点重新扫描测量功率和波长的关系。通过比较P1和P0的测量结果就能知道多少光损耗在两点之间。
这种方法叫做回截(cutback)法，它是测量线轴衰减的标准方法。用两点处的功率差除以光纤长度就能得到每米的衰减或平均衰减，但一般用dB/km表示。下面是测量示意图和计算公式。
下图展示了SMF-28单模光纤的光谱衰减曲线。这条曲线上也有不同模式的截止峰，可以看到LP11模式的截止、单模工作范围和弯曲边缘。曲线最右侧除了弯曲边缘的影响还有材料吸收，因为光通过了几千米长的玻璃光纤。波长接近2 μm时，由于多声子吸收，晶格吸收光子产生振动能量。在曲线左侧靠近紫外区时，衰减也开始上升。这也是因为材料吸收，但不是振动能量，而是电子被激发到更高能级，所以电子吸收是紫外衰减上升的原因。
与单模光纤不同的是，多模光纤的衰减曲线没有模式截止峰，但会有几个性质完全不同的吸收峰，而且最低衰减也远远达不到单模光纤的水平。不过曲线两侧来自材料的红外和紫外吸收边缘都是相似的。
单模光纤设计
以阶跃折射率单模光纤设计为例，我们能控制的两个变量是纤芯直径和光纤NA。下面展示了通过显微镜拍摄的两张光纤截面图。虽然纤芯尺寸相差很大，并且NA也不同，但两种光纤具有相同的截止波长。选择两组不同的参数，导光性能因此不同，但两者组合能实现相同的截止波长，因此这是设计单模光纤的两种不同途径。
NA(数值孔径)与纤芯和包层折射率之差有关。NA越高，接收角越大。临界角越小，纤芯-包层界面的角度就能越陡，整体的导光能力越强。单模光纤NA一般在0.1左右，这是非常小的。
根据NA和纤芯直径能计算V数、截止波长和模场直径。V数小于2.405时，光纤只支持单模工作。截止波长的理论计算值比实际要大。
=\frac{\pi }{\lambda}
\lambda_ =\frac{\pi }{2.405}
\approx \big[0.65 +\frac{1.619}{V^{3/2}} +\frac{2.789}{V^{6}} −\left (0.016 + 1.561 ^{−7}\right)\big]
现实世界中的单模光纤
实际因素使光纤偏离理论结果。首先看微弯。即使在桌面上放一段笔直的光纤，它的表现并不像理想的直线波导。这是因为光纤中总有些微弯，来源包括光纤中固有的缺陷、生产过程中产生的内部应力和布线时出现的局部外力。
由于微弯效应，LP11模式的截止波长将比理论预测的更短，而且弯曲边缘也会朝短波长偏移。在前面我们看到，SMF-28光纤的理论截止波长是1500 nm，而测量结果在1325 nm左右。
通过改进生产工艺可以减小微弯，比如使用双丙烯酸涂覆层。下图仍是SMF-28光纤的横截面，不过它有两个涂覆层。内涂覆层非常柔软，切光纤时它会受到轻微扰动，作用就像冲击吸收体，可以减小微弯。外涂覆层是硬质塑料，为光纤提供机械保护。
另一个实际影响和折射率有关。为了设计光纤，我们能画出任意需要的形状，但现实中很难实现完美的阶跃折射率。这是由光纤预制棒的MCVD工艺决定的，由于玻璃逐层沉积，从上到下每层玻璃都没有均匀的折射率，因此经常看到的是锯齿图案，而且中心有个凹陷。虽然实际折射率轮廓看起来不理想，但光纤仍表现得几乎就像具有理想的阶跃折射率。
以上就是Thorlabs单模光纤研讨会上期的主要内容，下期将重点讲单模光纤使用的实用经验。