吴清源真相62——不贴目对局降级对手有多难

对于史上不贴目对局时代中能够降级对手的棋手，现代棋手时常感叹：不贴目还要战胜对手，太难了，这种情况下能够降级对手的棋手，太厉害了！

有些人进一步引申开来：即使现代棋战的王者李昌镐，因为其胜局中很大一部分是很小优势获胜，优势小于贴目值7目半，因而在不贴目对局中很难降级对手。

这种说法似是而非：

一。现代棋手很多小优势的胜局，并不是因为只能胜那么多，而是胜那点就够了而退让的结果。假如不贴目，那么对局策略就不一样，而不是“贴目棋胜半目的改下不贴目就会输7目”

二。更主要的错误在于忽略了：比起现代，不贴目时代棋手执白要获胜固然难了很多，但另一半对局，执黑获胜却因为不用贴目而容易了很多

不过，现代一线职业棋手假如改用不贴目对局，则降级对手会严重变难，这却是正确的。

目前比较公认的是，棋力差距一先，表现在ELO等级分上会是约300分的差距，而这分差对应期望胜率为85%。

两名棋手等级分分别为A3600，B3550，二者在贴目对局中，A期望胜率57%。

当他们下不贴目对局时，A执黑时，相当于A等级分比B高（50+300=350）分下贴目对局，则其期望胜率88%；A执白时，相当于A等级分比B低（300-50=250）分下贴目对局，则其期望胜率19%。

因此，改为不贴目对局，因执黑胜率增大的程度远不及因执白胜率减小的程度，表现出来会是不贴目降级对手难得多。

比如：A和B在贴目比赛中，连胜四盘降级对手的概率=57%^4=10.56%；而不贴目比赛中，连胜四盘降级对手概率=88%^2 * 19%^2=2.8%。后者仅为前者的四分之一。

5胜1负、6胜2负、7胜3负等方式降级对手，不贴目比赛概率也大致是贴目比赛概率的四分之一。即：要降级对手，不贴目棋远难于贴目棋。

不过，在不贴目棋的年代里，情况却并非如此。

上面提到的“棋力差距一先，表现在ELO等级分上会是约300分的差距”，是目前职业一线的情形。在不贴目年代，则不会如此，因为棋力差距一先对应的等级分差，与对局者等级分高低有关。

比如：alphazero，等级分5253分，在黑贴7目半对局中，执白胜率76%，对应等级分差200。由此可知，每目对应的等级分差为200/0.5=400分。（按理想贴目为7目计算）。

由5253时每目400分、3600时每目300/7=43分，作一粗略的模拟，如下图：

从图中可估算出等级分3000时，1个贴目对应等级分差约100分，在此情况下，若仍然为分差50的两名棋手等级分分别为：A3000分，B2950分，则A期望胜率为：

贴目对局：仍为57%

不贴目对局：A执黑时，相当于A等级分比B高（50+100=150）分下贴目对局，则其期望胜率70%；A执白时，相当于A等级分比B低（100-50=50）分下贴目对局，则其期望胜率43%。

这样，A和B在贴目比赛中，连胜四盘降级对手的概率=57%^4=10.6%；而不贴目比赛中，连胜四盘降级对手概率=70%^2 * 43%^2=9.1%。后者与前者没有显著差别。5胜1负、6胜2负、7胜3负等方式降级对手，不贴目比赛概率也大致与贴目比赛概率差不多。即：要降级对手，贴目棋和不贴目棋的难度差不多。

假如双方等级分更低，比如低到一个贴目对应的等级分差为20，那么：

1. 棋力差距为二子的棋手，若让三子，上手相当于与高40分的对手分先，期望胜率44%；

2. 棋力差距为一先的棋手，若让二子，上手仍相当于与高40分的对手分先，期望胜率44%。

3. 棋力差距为二先（大约先二）的棋手，若让二子，上手相当于与高20分的对手分先，期望胜率47%。

显然，44%与47%并非很低的概率。黄龙士让徐星友的《血泪篇》与情形1符合；吴清源受先胜受二子却成和林有太郎六段、濑越宪作受先多胜受二子却成和秀哉与情形2符合；中川千治受先略多负受二子只略多胜秀哉与情形3符合。这些本来显得难以理解的历史事实，经过上述分析就容易理解了。

以上也反过来说明，不贴目时代的棋界整体发展水平不高。