无线数字通信中数据速率、载波频率和带宽的关系

想要学好一门学科，首先概念一定要搞的非常清楚，概念一定要搞的非常清楚，概念一定要搞的非常清楚。重要的事情说三遍。如果理解不透，最好在学习过程中再反复回头去理解那些概念。我觉得有时候理解理论稀里糊涂的原因是概念本身还没搞清楚。再看知乎有些问题，如果概念搞清楚了，就不会提出那样不专业的问题了。

先看数据传输速率、码元（符号）、符号率这两个基本概念。

1. 数据传输速率

又称码率、比特率或数据带宽，描述通信中每秒传送数据代码的比特数，单位是bps。这个很好理解，是“刚需”，每秒传多少bit的数据。

2. 码元（符号）

也可以叫符号（symbol）。通过不同的调制方式（诸如FSK、QAM等等），可以在一个码元符号上负载多个bit位信息。举个例子，下图是4QAM（即QPSK）调制的全部四种码元符号，一种符号可以带两个bit的信息。

3. 符号率

符号率也就是码元速率，单位是Baud/s或sym/s，表示每秒传输码元符号的数目。符号率也叫波特率或符码率。符号率决定了通信效率，显然一种调制方式符号状态数（上例中4QAM是4种）越多，符号率数值越大，每秒可以传更多的bit信息。显然有

数据传输速率=符号率 x 一种符号所带的bit数

我们平时常用的串口，根本就没有任何调制，直接发的高低两种电平代表1和0，也就是一个bit就是一个符号了，所以它的波特率就是传输速率。我们所说的串口波特率115200，就是这个设置下，传输速率可以到115200bit/s。

说完了上面三个概念，就可以聊聊带宽了。

带宽实际上是个物理概念，它是指占用频谱的宽度。设计一个通信系统，其实带宽是一个被设计决定的量。明白这一点非常重要，一个系统，你打算支持多大的数据速率？采用什么调制方式？用什么编码方式？等等综合考虑了以后，这些指标决定了你的信道需要多少带宽。各种编码方式（各种用途，校验，纠错等等，目的只有一个，提高传输的可靠性）决定了你最终传输的信息总量（真正要传输的数据+必要的其他信息），调制方式决定了最终传输这些数据的符号率。

那么问题来了，罗嗦了一堆，和带宽到底什么关系？信道带宽与数据传输速率的关系可以用香农(Shanon)定理与奈奎斯特(Nyquist)准则描述。

香农定理：

Cmax = Wlog2(1+S/N)(b/s) S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率

也就是说如果信道如果没有噪声，信道支持的带宽是无穷大，当然实际上没有噪声是不可能的。

香农定理给出了信道容量的理论上限，但是看起来有点玄幻，因为它看起来和波特率，码率啥的都没关系，而奈奎斯特准则给出的它们的关系。

奈奎斯特准则： 对于一个带宽为W（Hz）的无噪声低通信道，最高的码元传输速率Bmax:

Bmax = 2W (Baud)，即每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。

根据之前Baud单位的定义，如果编码方式的码元状态数为M，得出极限信息传输速率（信道容量）Cmax：

Cmax = 2Wlog2(M) (b/s) （评论指出这个是低通情况下，但不影响理解）

奈奎斯特要告诉我们的是，每个码元传送bit确定的情况下，如果我这个信道只支持W(Hz)的带宽，你最多每秒只能给我塞Cmax (bit)的信息，多了我就吃不消啦。反过来，在带宽已知，在信道容量Cmax已经被香农定理确定的情况下，实际上奈奎斯特准则给出了系统每个码元最大传送的bit数（就比如QAM数）。

回到上面那句话，带宽是一个被设计决定的量。我要传那么多的数据，信道的最大信噪比基本也能有一个预测值，你最起码得给我搞一个满足香农定理的信道，带宽少了不用说不行，多了浪费，要知道频谱资源可是灰常灰常宝贵的。还有，你的RF电路，硬件设计，滤波器都得给我满足这个带宽，少了不行，多了带宽外面的干扰信号也可能漏进来，抗干扰不行。

最后提一下载波。顾名思义，载波是信号调制与发射的载体，它只有一个中心频率，和带宽本身没任何关系。比如11n协议规定可以工作在2G频段，也可以工作在5G频段，其他因素都一样的。假定20M带宽，工作在2G频段的时候载波频率是2.4GHz，那它实际占用的频谱资源是2.390GHz-2.410GHz。工作在5G频段的时候载波频率是5GHz，那它实际占用的频谱资源是4.990GHz-5.010GHz。

本文末尾以这个链接里我的回答无线通信系统中数据带宽、载波频率和载波带宽的关系怎样理解？作为结尾。为啥信号会占用带宽，这实在是很基础的，因为数字信号（不就是非周期像方波一样的嘛）傅里叶变换之后占的频谱实际上是无穷宽的。