无线数字通信中数据速率、载波频率和带宽的关系

无线数字通信中数据速率、载波频率和带宽的关系

想要学好一门学科,首先概念一定要搞的非常清楚,概念一定要搞的非常清楚,概念一定要搞的非常清楚。重要的事情说三遍。如果理解不透,最好在学习过程中再反复回头去理解那些概念。我觉得有时候理解理论稀里糊涂的原因是概念本身还没搞清楚。再看知乎有些问题,如果概念搞清楚了,就不会提出那样不专业的问题了。

先看数据传输速率、码元(符号)、符号率这两个基本概念。

1. 数据传输速率

又称码率、比特率或数据带宽,描述通信中每秒传送数据代码的比特数,单位是bps。这个很好理解,是“刚需”,每秒传多少bit的数据。

2. 码元(符号)

也可以叫符号(symbol)。通过不同的调制方式(诸如FSK、QAM等等),可以在一个码元符号上负载多个bit位信息。举个例子,下图是4QAM(即QPSK)调制的全部四种码元符号,一种符号可以带两个bit的信息。

图片来自wikipedia

3. 符号率

符号率也就是码元速率,单位是Baud/s或sym/s,表示每秒传输码元符号的数目。符号率也叫波特率或符码率。符号率决定了通信效率,显然一种调制方式符号状态数(上例中4QAM是4种)越多,符号率数值越大,每秒可以传更多的bit信息。显然有

数据传输速率=符号率 x 一种符号所带的bit数

我们平时常用的串口,根本就没有任何调制,直接发的高低两种电平代表1和0,也就是一个bit就是一个符号了,所以它的波特率就是传输速率。我们所说的串口波特率115200,就是这个设置下,传输速率可以到115200bit/s。


说完了上面三个概念,就可以聊聊带宽了。

带宽实际上是个物理概念,它是指占用频谱的宽度设计一个通信系统,其实带宽是一个被设计决定的量。明白这一点非常重要,一个系统,你打算支持多大的数据速率?采用什么调制方式?用什么编码方式?等等综合考虑了以后,这些指标决定了你的信道需要多少带宽。各种编码方式(各种用途,校验,纠错等等,目的只有一个,提高传输的可靠性)决定了你最终传输的信息总量(真正要传输的数据+必要的其他信息),调制方式决定了最终传输这些数据的符号率。

那么问题来了,罗嗦了一堆,和带宽到底什么关系?信道带宽与数据传输速率的关系可以用香农(Shanon)定理与奈奎斯特(Nyquist)准则描述。

香农定理

Cmax = Wlog2(1+S/N)(b/s) S为信道内所传信号的平均功率,N为信道内部的高斯噪声功率

也就是说如果信道如果没有噪声,信道支持的带宽是无穷大,当然实际上没有噪声是不可能的。

香农定理给出了信道容量的理论上限,但是看起来有点玄幻,因为它看起来和波特率,码率啥的都没关系,而奈奎斯特准则给出的它们的关系。

奈奎斯特准则: 对于一个带宽为W(Hz)的无噪声低通信道,最高的码元传输速率Bmax:

Bmax = 2W (Baud),即每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。

根据之前Baud单位的定义,如果编码方式的码元状态数为M,得出极限信息传输速率(信道容量)Cmax:

Cmax = 2Wlog2(M) (b/s) (评论指出这个是低通情况下,但不影响理解)

奈奎斯特要告诉我们的是,每个码元传送bit确定的情况下,如果我这个信道只支持W(Hz)的带宽,你最多每秒只能给我塞Cmax (bit)的信息,多了我就吃不消啦。反过来,在带宽已知,在信道容量Cmax已经被香农定理确定的情况下,实际上奈奎斯特准则给出了系统每个码元最大传送的bit数(就比如QAM数)。

回到上面那句话,带宽是一个被设计决定的量。我要传那么多的数据,信道的最大信噪比基本也能有一个预测值,你最起码得给我搞一个满足香农定理的信道,带宽少了不用说不行,多了浪费,要知道频谱资源可是灰常灰常宝贵的。还有,你的RF电路,硬件设计,滤波器都得给我满足这个带宽,少了不行,多了带宽外面的干扰信号也可能漏进来,抗干扰不行。

最后提一下载波。顾名思义,载波是信号调制与发射的载体,它只有一个中心频率,和带宽本身没任何关系。比如11n协议规定可以工作在2G频段,也可以工作在5G频段,其他因素都一样的。假定20M带宽,工作在2G频段的时候载波频率是2.4GHz,那它实际占用的频谱资源是2.390GHz-2.410GHz。工作在5G频段的时候载波频率是5GHz,那它实际占用的频谱资源是4.990GHz-5.010GHz。

本文末尾以这个链接里我的回答无线通信系统中数据带宽、载波频率和载波带宽的关系怎样理解?作为结尾。为啥信号会占用带宽,这实在是很基础的,因为数字信号(不就是非周期像方波一样的嘛)傅里叶变换之后占的频谱实际上是无穷宽的。

编辑于 2019-05-17

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