数字调制系列:IQ基本理论

数字调制系列:IQ基本理论

数字IQ调制凭借高数据速率以及易于实现等优势,广泛应用于无线通信系统。与传统的模拟调制不同,数字调制采用了新颖的IQ调制架构,以0、1比特流为调制信号。简单地讲,数字调制的过程就是将原始数据比特流按照一定的规则映射至IQ坐标系的过程。映射完成后将得到数字I和Q信号,再分别由DAC转换为模拟I和Q信号,最后经IQ调制器上变频至射频频段。

起初接触数字调制的时候,不知道如何理解IQ信号,疑惑比较多。经过长时间的实践和思考,略有心得体会,整理下来供大家参考。由于涉及的内容较多,本文主要介绍数字IQ调制的基本理论。

什么是IQ ?回答这个问题不得不提图1所示的矢量坐标系,横轴为实部,纵轴为虚部。数字IQ调制完成了符号到矢量坐标系的映射,映射点一般称为星座点,具有实部和虚部。从矢量角度讲,实部与虚部是正交的关系,通常称实部为In-phase分量,则虚部为Quadrature分量 。这就是IQ的由来,该矢量坐标系也可以称为IQ坐标系。

在IQ坐标系中,任何一点都确定了一个矢量,可以写为( I+jQ )的形式,数字调制完成后便可以得到相应的 I 和 Q 波形,因此数字调制又称为矢量调制。

图1. IQ矢量坐标系

无论是模拟调制,还是数字调制,都是采用调制信号去控制载波信号的三要素:幅度、频率和相位,分别称为调幅、调频和调相。模拟调制称为AM、FM和PM,而数字调制称为ASK、FSK和PSK。数字调制中还有一种调制方式同时包含幅度和相位调制,称为QAM调制(正交幅度调制)。下面将逐一进行介绍。

1. ASK(Amplitude Shift Keying)称为幅移键控,通常指二进制幅移键控2ASK,只对载波作幅度调制,因此符号映射至IQ坐标系后只有 I 分量,而且只有两个状态——幅度A1和A2,如图2所示。一个bit就可以表征两个状态,“0”对应A1,“1”对应A2。即一个状态只包含1 bit信息,故符号速率与比特率相同。类似于模拟AM调制,ASK也具有调制深度的概念,调制深度定义为

Mod. depth = (A2 - A1)/A2\times100%

图2. 2ASK调制映射星座图

当2ASK的调制深度为100%时,只有比特“1”有信号,比特“0”没有信号,所以称为On-Off Keying,简称为OOK调制。OOK是一种特殊的ASK调制,调制后的波形为射频脉冲信号。

图3给出了当调制源为pattern "1001110001101"时,OOK调制之后产生的波形。其中上半图为采用Rectangular filter对应的波形,脉冲波形很完美;下半图为采用Raised Cosine filter时的波形,由于该滤波器具有陡峭的滚降特性,抑制了脉冲信号的高频边带,所以脉冲波形的边沿变得很缓。因此,如果采用OOK方式产生射频脉冲串,一定要采用Rectangular filter。

图3. OOK调制生成射频脉冲信号(pattern "1001110001101")

2. FSK(Frequency Shift Keying)称为频移键控,常见的FSK包括2FSK、4FSK、8FSK、16FSK等。FSK一般不提及星座图,而是将符号映射至频率轴,图4以2FSK和4FSK为例,给出了经典的符号映射关系,纵轴为基带信号频率相对于FSK Peak Deviation的归一化值。

图4. 2FSK和4FSK符号映射方式

FSK是如何实现的呢?以4FSK为例,具有{-1, -1/3, 1/3, 1}四个归一化频率状态,假设FSK Peak Dev.为3MHz,则四个基带频率分别为{-3MHz, -1MHz, 1MHz, 3MHz }。选择调制源为pattern '00011011',并设置符号速率为1M Sym./s,则在四个频点上都将分别持续1us,即每个符号周期内对应的都是一个CW信号。

虽然FSK并不是将符号直接映射至IQ坐标系中,但是FSK调制依然具有 I 分量和 Q 分量。因为任何一个频率不为0的基带信号,在IQ坐标系上的矢量轨迹都是一个圆,这意味着在不同时刻,该信号的 I 分量和 Q 分量也是变化的。

假设基带信号频率为 \omega_{1} ,则用虚指数形式可以表示为 e^{j\omega_{1}t} ,因此在IQ坐标系上,随着时间变化的矢量轨迹为一个圆。根据欧拉公式可得

e^{j\omega_{1}t}=cos(\omega_{1}t)+j\cdot{sin(\omega_{1}t)}=I+jQ

I=cos(\omega_{1}t),Q=sin(\omega_{1}t)

图5. 频率非0时的基带信号矢量轨迹

图6给出了上述例子中4FSK调制的 I 和 Q 波形,因为符号周期为1us,所以对于 f_1f_4 ,一个符号周期内包含三个周期波形。类似地,对于 f_2f_3 ,包含一个周期波形。从IQ坐标系的角度看,FSK调制的过程就是沿着轨迹圆作圆周运动的过程,只是基带频率越高,运动速度越快。圆周运动过程中,改变的是载波的相位,因此也可以理解为FSK是通过调相间接实现的。

如果符号速率较高,则符号周期较短,FSK调制过程中很有可能出现一个符号周期只包含部分波形的情况,如图7所示,除了+/-3MHz两个频点是一个完整的周期,+/-1MHz两个频点只有部分波形。

图6. 4FSK调制的IQ波形(1M Sym./s,3MHz deviation)
图7. 4FSK调制的IQ波形(3M Sym./s,3MHz deviation)

3. PSK(Phase Shift Keying)称为相移键控,是非常主流的数字调制方式,常用的PSK包括BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK等。PSK调制是将符号直接映射到IQ坐标系上的,图8给出了几组常用的映射方式。

图8. 常见的BPSK/QPSK/8PSK映射方式

下面以QPSK为例,介绍符号映射的过程,其它PSK调制过程与此类似。假设比特流为“00 01 11 10 01 00 11 10 00 11”共10个符号,按照图8的映射方式,可以得到图9所示的IQ基带波形及其矢量轨迹图。

图中数字1~9表示符号点的跳变轨迹,比如跳频路径1是指从符号(00)跳变至(01)的矢量轨迹,跳频路径2是从符号(01)跳变至(11)的矢量轨迹。其中跳频路径4、6和9会出现 I 和 Q 同时为0的情况,意味着这一瞬间将没有信号输出。这将导致输出的射频信号具有较高峰均比PAR,如果要求发射平均功率达到某一水平,高PAR对应的峰值功率将更高,对功率放大器的设计提出了挑战。

图9. QPSK调制后得到的基带IQ波形以及矢量轨迹图

为了规避这种过零点“行为”,通过将Q路信号延迟半个符号周期,此时 I 和 Q 不会同时为0,符号跳变时也就绕开了原点,如下图所示。这种QPSK调制一般称为Offset QPSK,简称为OQPSK;有的文献称为staggered QPSK,简称为SQPSK。

图10. OQPSK调制后得到的基带IQ波形以及矢量轨迹图

4. QAM(Quadrature Amplitude Modulation)称为正交幅度调制,属于高阶数字调制,一个符号携带多个bit信息,比如16/32/64/128/256/512/1024 QAM等,因此在移动通信中较为常用。前面介绍的PSK调制并不会改变载波的振幅,只是改变其相位,而QAM调制相当于调幅和调相结合的调制方式,不仅会改变载波振幅,还会改变其相位。

图11以16QAM调制为例,给出了常用的映射星座图,具有16个星座点,因此一个符号携带4 bits信息。16QAM调制的 I 和 Q 路信号为4电平信号,作为示例,图12给出了pattern为“0100 0101 0011 1100 0000 0010 1001 1100”对应的16QAM调制的基带IQ信号波形。

图11. 常用的16QAM映射星座图
图12. 16QAM调制的IQ基带波形(“01000101001111000000001010011100”)

IQ坐标系上映射星座点的 I 和 Q 决定了载波信号的振幅,而不是包络。为了便于证明,下面使用IQ调制的方式产生一个与载波同频的CW信号,对应的 I 和 Q 分量为一个常数,假设取图1所示的映射点, i(t)=\sqrt{2}/2q(t)=\sqrt{2}/2 。经过图13所示的IQ调制器上变频后得到射频信号 s(t)

s(t)=i(t)\cdot{cos⁡(ω_c t)}+q(t)\cdot{cos⁡(ω_c t+π/2)}=i(t)\cdot{cos⁡(ω_c t)}-q(t)\cdot{sin⁡(ω_c t)}

s(t)=\sqrt{2}/2\cdot{cos⁡(ω_c t)}-\sqrt{2}/2\cdot{sin⁡(ω_c t)}=cos⁡(ω_c t+{45}^0)

可见,射频信号是振幅为1的连续波信号,因此 \sqrt{I^2+Q^2} 定义了载波信号的振幅。

图13. IQ Modulator架构示意图

根据16QAM的星座图可知,任意两个符号之间都有可能存在跳变,而每个符号映射点对应的矢量模值可能不同,相位也可能不同,因此QAM调制会导致载波的振幅发生变化,同时相位也发生变化。

以上简单介绍了常见的几种通用数字调制方式,有时由于系统需要,要求的调制方式比较特殊,这种情况下可以自定义数字调制。自定义数字调制其实就是根据要求自定义星座图,然后按照映射规则实现符号映射,从而完成调制。通常标准测试设备AWG或者VSG都允许用户自定义数字调制,并提供相应的操作界面,图14是Tek一款AWG自定义数字调制的界面,可以直接调整IQ坐标。

图14. 自定义星座点的坐标

对于PSK和QAM调制,为了限制信号带宽,防止ISI,一般都会采用Pulse Shaping Filter对数字IQ信号进行滤波。关于Pulse Shaping Filter将在后面介绍基带IQ信号带宽与射频带宽之间的关系时作介绍。

编辑于 2019-06-29

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