ImageJ实用技巧——曲率计算与拟合(插件篇)

ImageJ实用技巧——曲率计算与拟合(插件篇)

这篇文章是为了解决一个问题:怎么利用ImageJ测量一条曲线各个点的曲率

首先我们需要搞清楚曲率的定义:

曲率(curvature),表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径

曲线AB在P点的曲率半径为ρ,曲率为1/ρ

曲率的计算公式如下:


这篇文章为大家介绍一个功能强大的插件——Kappa

Kappagithub.com
Kappa Tutorialgithub.com

Kappa可以方便地进行曲率的测量,以及曲线的拟合。我主要介绍这款插件的安装,以及常用功能(曲率计算和拟合)。这款插件也可以用于图像的追踪、曲线上强度分布等等,更多的功能大家可以自己去发掘。


一、安装Kappa插件

打开更新页面(Help->Update...)

等一会儿就会出现下面这个页面,点击Manage update sites。

勾选Kappa,然后点击Close。

点击Apply changes。

然后就静静等待安装啦

安装完成后重启ImageJ,即安装完成。


二、利用Kappa插件的生成曲线

Kappa的位置在:Plugins -> Analyze -> Kappa

(1)先在ImageJ中打开待测图片,然后打开Kappa(Plugins -> Analyze -> Kappa)

在Kappa界面中,点击File -> Open Active Image,即可打开待测图片。

这里也可以将在ROI Manager中保存的感兴趣区域导入成为曲线。

这里以下面这张三角函数曲线为例,演示Kappa的功能:

注意:右侧的Scale(μm/pixel)需要设定,和比例尺校准的原理是一样的,具体可以参考下面这篇文章:

Treasure琛:ImageJ实用技巧——比例尺设置和批量添加(基本功能篇)zhuanlan.zhihu.com图标

补充:有些时候Open Active Image会出现如下的报错:

这可能是不兼容RGB格式图像的原因,这时候把图像改成8-bit灰度图就可以导入了。


(2)利用Control Point Tool,沿着曲线手动取点

利用红框中的Control Point Tool,沿着曲线取5个点


(3)生成曲线(Tools -> Enter Curve)

生成曲线的快捷键为回车键

这时可以看出插件根据标出的5个绿点,生成了一条蓝色的曲线。如果需要更改选点位置,可以利用Selection Tool,对绿点进行移动。


三、利用Kappa插件的进行曲线拟合

(1)在右侧工具栏找到Curve Fitting Options,更改参数

1、勾选Show Thresholded Region(这时候可以看到曲线外有一圈蓝色的圆形区域)和Show Data Points(被选中的图像呈现粉红色)

2、更改Data Threshold Radius(使得蓝色区域完全框选待拟合图形)

3、更改Threshold(使得图像被完全选中而不选择多余背景)

此时待拟合图形被很好地选中,呈粉红色


(2)点击Fit Curve进行拟合

最终结果如下:


四、数据的导出

(1)实时显示曲率

得到目标曲线后,在View中选择Show Tangent and Normal Vectors。

拖动右侧工具栏中的Data and Statistics的Point工具,即可实时显示每一个点的曲率。


(2)将曲线的每一个点导出为Excel文件

红框中的两个都可以保存。


(3)利用Excel文件中的数据,画出曲率的分布图


Kappa这款插件还有很多有用的功能,是曲率分析的很好的工具。

如果对于ImageJ使用有什么问题可以私信我,或者给我发邮件:zhaoyc9@163.com

更多教程可以关注我的专栏:

ImageJ实用教程zhuanlan.zhihu.com图标

希望对大家有帮助~

编辑于 2019-06-05

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