pid调节的方法
上一篇介绍了建立系统模型的三种方法，这一篇介绍如何调节pid，并用MATLAB仿真
调节pid的目标就是使得从模型中得到的增益能够使物理系统正常工作
调节pid的理论分析
pid的一般形式如下图
经过移动化简可以得到
现在我们的问题就简化成了在哪里放置这两个极点，和设置多大的增益？
在给微分器加上滤波器，相当于系统多了一个极点，滤波器的相关内容之后介绍
MATLAB仿真
仿真使用的模型还是我们上一篇使用的电机模型
随便取一个之前的模型进行pid控制仿真
先初始化电机模型的变量，再加上pid的必要模型，开始仿真
随便调了几下pid参数，得到下图的效果
调节零点位置和增益的方法
新名词介绍
根轨迹图(root locus)是控制理论及稳定性理论中，绘图分析的方式，可以看到在特定参数（一般会是反馈系统的环路增益）变化时，系统极点的变化。
说实话，这东西以前我听都没听过，在经过线上线下查找资料才算知道了这么个东西。
简单的说，这个图可以用来判断非时变系统系统的稳定性，以及计算系统增益并实现它的控制器
手画这个图是有许多规则的，不过我没有去了解，毕竟我时间也不多，只知道可以用MATLAB画
进入主题
有两种方法用于调节：Pole placement 和 Loop shaping
Pole placement
一个简单的开环系统，他的根轨迹图是这样的
在加入PID后，会引入新的零点和极点，就会变成这样
这种调节方法就是通过调节增益，从而得到希望的系统性能
Loop shaping
这个方法和上面的类似，换了种形式的图
据论文介绍，这两种方法的性能都是差不多的，loop-shaping多了两个优点，(i)不需要在FRF上拟合LTI模型来设计控制器，并且(ii)随着控制器系数的平滑变化，增益调度的实现更加缓慢。
对于我来说，暂时只管怎么用，好不好用，就没有深入学习了
MATLAB仿真
下图是我用之前的模型随意调的pid的阶跃响应，可以看出是不符合我们的期望的，下面我们就使用MATLAB进行pid调节
我们首先需要做的是打开analysis->control design->control system designer，然后按照下面三张图所示，添加需要调节的pid模块，添加需要的信号
在control system designer的菜单栏中点击tuning methods，在下拉框中选择root locus editor，就可以得到下图
在new plot下选择new step，在弹出窗口按下图配置
最终效果如下
手动pid调节
手动调节说实话我是不太懂，我这里只是随便乱调一下表示可以手动修整而已
这里使用的是pole placement的方法，loop shaping也是类似的
自整定pid
这里主要还是介绍自整定pid，毕竟方便，不需要懂太多相关知识
在tuning methods下选择pid tuning
可以在弹出窗口中选择pid控制器的类型、性能等等，最后附上调节效果图
最后弄完后要在菜单栏选择update blocks
结尾
调节好的模型已上传github的项目库
参考资料
- Design Compensator Using Automated PID Tuning and Graphical Bode Design
- Designing PID Controllers with PID Tuner
