那些让你加快解题速度的高中数学公式-21 利用“极化恒等式”加快解向量题的速度

作者:本质教育 魏旭东

1简单的题目做得又快又对


对于任何考试(例如高考),本质教育有一条重要的原则:
那些考试拿高分的,一定是简单的题目做得又快又对,这样他们才有时间去思考难题

因此,适当地掌握一些教材中没有提到,但是可以加速解题过程的公式和定理,对提高解题速度,尤其是选择和填空题的解题速度极为有效,从今天开始我们将陆续介绍这些公式及定理。(文章尾部附有往期文章链接


2 解题公式



通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些在选择和填空题中有关向量的点积和模的题目,只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。


我们先证明一下这个公式:



3实战演示


接下来,我们用1道高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性。




那么在有这个公式储备的条件下,(极化恒等式也是某些高考题的出题背景)
我们尝试着用极化恒等式去化简一下已知,





【直接记住结论解题】


如果利用好这个公式,我们就能多一条思考的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案!


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发布于 2019-04-24

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