那些让你加快解题速度的高中数学公式-22 利用三角形关系速解四点共圆题目

那些让你加快解题速度的高中数学公式-22 利用三角形关系速解四点共圆题目

作者: 本质教育 韦卓甫

1.简单的题目做得又快又对


对于任何考试(例如高考),本质教育有一条重要的原则:
那些考试拿高分的,一定是简单的题目做得又快又对,这样他们才有时间去思考难题

因此,适当地掌握一些教材中没有提到,但是可以加速解题过程的公式和定理,对提高解题速度,尤其是选择和填空题的解题速度极为有效,从今天开始我们将陆续介绍这些公式及定理。(文章尾部附有往期文章链接





2.解题公式

定理22:
(1)同斜边的直角三角形的各顶点共圆
(2)同底共侧顶角相等的三角形的各顶点共圆


记忆窍门:
实际上即为圆周角性质的应用:在同一个圆内,若弦长相同,则对应的圆周角度数均相等。

通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些有关四点共圆证明和求解的题目,这实际上是一个初中定理,但是大多数的同学在做题目的时候会忘记这个比较简单的定理,特此补充。




3.实战演示

接下来,我们用1道高考题来展示一下这个公式的简便性与实用性。


如果利用好这个公式,我们就能多一条思考的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案!

定理22:
(1)同斜边的直角三角形的各顶点共圆
(2)同底共侧顶角相等的三角形的各顶点共圆


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发布于 2019-04-24

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