那些让你加快解题速度的高中数学公式-26 利用三正弦、三余弦定理快速解题

那些让你加快解题速度的高中数学公式-26 利用三正弦、三余弦定理快速解题

作者:本质教育 韦卓甫

  1. 简单的题目做得又快又对

对于任何考试(例如高考),本质教育有一条重要的原则:

那些考试拿高分的,一定是简单的题目做得又快又对,这样他们才有时间去思考难题

因此,适当地掌握一些教材中没有提到,但是可以加速解题过程的公式和定理,对提高解题速度,尤其是选择和填空题的解题速度极为有效,从今天开始我们将陆续介绍这些公式及定理。(文章尾部附有往期文章链接

2. 解题公式

定理26:

(1)三正弦定理

若已知二面角其中一个半平面内某直线与二面角的棱所成的角,以及该直线与另一半平面所成的角,则可以求该二面角的正弦值

通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些立体几何的题目。如果将三正弦定理和三余弦定理联合起来,用于解答立体几何综合题,你会发现出乎意料地简单!

3. 实战演示

接下来,我们用1道经典的高考题(后期高考立体几何大多以此为母题)来展示一下这2个公式的简便性与实用性,希望同学们仔细理解。

如果利用好这个公式,我们就能多一条思考的路径,可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案!

复习一下,定理26:

大家记住了吗?

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编辑于 05-02

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