python实现混淆矩阵
该篇文章介绍了机器学习的一些评估指标，要得到这些指标的基础，就是先求得混淆矩阵，那在代码中怎么获取混淆矩阵呢？
二分类
二分类比较简单，所以我们先来分析一下二分类的情况。
我们利用 sklearn中的 confusion_matrix 函数来得到混淆矩阵，函数原型为：
sklearn.metrics.confusion_matrix(y_true, y_pred, labels=None, sample_weight=None)y_true：样本真实的分类标签列表y_pred：样本预测的分类结果列表labels：类别列表，可用于对类别重新排序或选择类别子集。如果默认，则将y_true或y_pred中至少出现一次的类别按排序顺序构成混淆矩阵。sample_weight：样本权重
先看下面这个例子：
>>> from sklearn.metrics import confusion_matrix
>>> y_true = [0, 1, 0, 1]
>>> y_pred = [1, 1, 1, 0]
>>> confusion_matrix(y_true, y_pred)
[[0 2]
[1 1]]我们得到了一个2x2的矩阵，这是什么意思？建议先去看看本文最开始的那篇文章。
在二分类的模型中，混淆矩阵把预测情况与实际情况的所有结果进行组合，形成了真正 (true positive)、假正 (false positive)、真负 (true negative) 和假负 (false negative) 四种情形，分别由TP、FP、TN、FN 表示（T代表预测正确，F代表预测错误）。
返回值是一个形状为[n_classes, n_classes]的混淆矩阵，对于二分类模型，这个2x2的矩阵表示如下：
TN|FP
FN|TP所以我们可以通过ravel()来直接得到这四个值：
tn, fp, fn, tp = confusion_matrix([0, 1, 0, 1], [1, 1, 1, 0]).ravel()如果知道 tn, fp, fn, tp 这四个值的含义，我们也可以自定义函数来获取它们：
def perf_measure(y_true, y_pred):
TP, FP, TN, FN = 0, 0, 0, 0
for i in range(len(y_true)):
if y_true[i] == 1 and y_pred[i] == 1:
TP += 1
if y_true[i] == 0 and y_pred[i] == 1:
FP += 1
if y_true[i] == 0 and y_pred[i] == 0:
TN += 1
if y_true[i] == 1 and y_pred[i] == 0:
FN += 1
return TP, FP, TN, FN多分类
现在来看多分类模型，我们知道了求混淆矩阵的函数返回值是长宽为类别个数的二维矩阵，下面是个三分类的例子：
>>> from sklearn.metrics import confusion_matrix
>>> y_true = [2, 0, 2, 2, 0, 1]
>>> y_pred = [0, 0, 2, 2, 0, 2]
>>> confusion_matrix(y_true, y_pred)
array([[2, 0, 0],
[0, 0, 1],
[1, 0, 2]])结果是一个3x3的二维矩阵，我们怎么求得tn, fp, fn, tp这四个值呢？
下面这张图可谓是说明得非常清晰了。
混淆矩阵M的每一行表示真实的类，每一列表示预测的类。即：M[i][j]表示真实类别为i的所有样本中被预测为类别j的样本数目。
我们重点关注混淆矩阵的对角线区域，它表示实际类别和预测类别相一致，即TP区域。
某类的FP：该列所有元素之和减去该列的TP
某类的FN：该行所有元素之和减去该行的TP
某类的TN：整个矩阵之和减去该类的（TP+FP+FN）
下面是得到tn, fp, fn, tp的方法，进而求得其他各项指标：
FP = cm.sum(axis=0) - np.diag(cm)
FN = cm.sum(axis=1) - np.diag(cm)
TP = np.diag(cm)
TN = cm.sum() - (FP + FN + TP)
# Sensitivity, hit rate, recall, or true positive rate
TPR = TP/(TP+FN)
# Specificity or true negative rate
TNR = TN/(TN+FP)
# Precision or positive predictive value
PPV = TP/(TP+FP)
# Negative predictive value
NPV = TN/(TN+FN)
# Fall out or false positive rate
FPR = FP/(FP+TN)
# False negative rate
FNR = FN/(TP+FN)
# False discovery rate
FDR = FP/(TP+FP)
precision = TP / (TP+FP) # 查准率
recall = TP / (TP+FN) # 查全率对于分类问题，一般使用混淆矩阵来分析各类别预测的结果，可视化混淆矩阵来分析预测结果从而得到调参思路。
绘制多分类混淆矩阵
%matplotlib inline
from sklearn.metrics import confusion_matrix
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def plot_confusion_matrix(cm, savename, title='Confusion Matrix'):
plt.figure(figsize=(12, 8), dpi=100)
np.set_printoptions(precision=2)
# 在混淆矩阵中每格的概率值
ind_array = np.arange(len(classes))
x, y = np.meshgrid(ind_array, ind_array)
for x_val, y_val in zip(x.flatten(), y.flatten()):
c = cm[y_val][x_val]
if c > 0.001:
plt.text(x_val, y_val, "%0.2f" % (c,), color='red', fontsize=15, va='center', ha='center')
plt.imshow(cm, interpolation='nearest', cmap=plt.cm.binary)
plt.title(title)
plt.colorbar()
xlocations = np.array(range(len(classes)))
plt.xticks(xlocations, classes, rotation=90)
plt.yticks(xlocations, classes)
plt.ylabel('Actual label')
plt.xlabel('Predict label')
# offset the tick
tick_marks = np.array(range(len(classes))) + 0.5
plt.gca().set_xticks(tick_marks, minor=True)
plt.gca().set_yticks(tick_marks, minor=True)
plt.gca().xaxis.set_ticks_position('none')
plt.gca().yaxis.set_ticks_position('none')
plt.grid(True, which='minor', linestyle='-')
plt.gcf().subplots_adjust(bottom=0.15)
# show confusion matrix
plt.savefig(savename, format='png')
plt.show()获取实际标签、预测结果和混淆矩阵：
# classes表示不同类别的名称，比如这有6个类别
classes = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']
random_numbers = np.random.randint(6, size=50) # 6个类别，随机生成50个样本
y_true = random_numbers.copy() # 样本实际标签
random_numbers[:10] = np.random.randint(6, size=10) # 将前10个样本的值进行随机更改
y_pred = random_numbers # 样本预测标签
# 获取混淆矩阵
cm = confusion_matrix(y_true, y_pred)
plot_confusion_matrix(cm, 'confusion_matrix.png', title='confusion matrix')得到如下图所示：
我们看类别A，预测结果和实际标签都为A的有12个样本，把A样本预测为其他类别的有3个样本（同一行的其他样本），而把其他类别预测为A样本的有1个样本（同一列的其他样本）。其他类别也同样这样分析。
通常我们会在绘图前对混淆矩阵按行做一个标准化处理，即得到的是概率值，每行所有的概率之和为1，所以对角线就代表每个类别的查全率（召回率）。
# Normalize by row
cm_normalized = cm.astype('float') / cm.sum(axis=1)[:, np.newaxis]
print(cm_normalized)输出为如下形式的二维矩阵（和上面的混淆矩阵并不对应）：
[[0.7 0. 0. 0. 0.1 0.2 ]
[0.12 0.88 0. 0. 0. 0. ]
[0. 0. 0.71 0. 0.29 0. ]
[0. 0. 0. 0.83 0.17 0. ]
[0. 0. 0. 0. 1. 0. ]
[0. 0. 0. 0. 0.15 0.85]]都能看到这，想必你对人工智能领域很感兴趣，强烈推荐两本（西瓜书和花书）机器学习和深度学习的经典书籍，帮助你系统学习该领域的知识。
公式太多很难啃，这里有西瓜书详细的公式推导解析供你参考。
参考
