电力市场中的个性化定价

11月底,北京下了今年的第一场雪,走在校园里面,突然想到好久没有来知乎逛逛了,就写了一篇小文,介绍我的一些最新的研究进展,向各位好友汇报~我还在!

Background:

对于商家而言,好的定价策略至关重要,一般来讲,如果要获得最大的收益,可以进行价格歧视,也就是针对用户进行个性化的定价。对于电力系统而言,个性化的定价指的就是基于用户行为的定价方案,这种方案很可能可以更好地探索需求侧的灵活性。但是,由于电力系统中有海量的客户,对于电力系统运营商来说,在大数据技术兴起之前,这样的任务实在太繁重了。

Conventional Wisdom:

电力系统中最早的“个性化定价”当属对于大用户(日均耗电量大户)的惩罚了。这一惩罚其实蕴涵着一个基本的假设,就是大多数用户用电行为模式几乎相同。在这种假设下,系统的负荷高峰,自然是有大用户贡献的,所以自然该受惩罚!但是,简单的k-均值聚类表明这种假设是不成立的。如图1所示,我们既能观察到和传统系统负荷类似的类型(C8,C25这些类的用户),也有各种青椒和研究生的夜猫子类型(C12这类用户)!

图 1 每个类中心的用电量曲线,每个子图中的标记(Cn:N)表示是类n的中心用电曲线,并且该类有N个用户(x-轴:时间,y-轴:归一化的用电量)。

为了识别用户用电行为的不同形态,于洋等研究者提出可以使用l1-范数衡量每个用户对系统的影响,并提出了一个指标,叫做MCI [1]。该论文的作者论证MCI可以作为一个很好的个性化定价策略,并且由每个用户负载曲线的形状(而不是总能耗)唯一确定。 这一观察启发了最朴素的基于用户负载曲线形状,使用k均值聚类实现的个性化定价方案。

Our Idea:

然而朴素的聚类算法可能会导致市场出现漏洞!这是因为同一类中用户的用电行为并不完全相同,但是却以相同的电价收费。这样的漏洞使得有些“别有用心”的用户仅需对自己的用电行为进行很小的修改就可以跳进电价更低的类。我们在[2]中对这种朴素的定价方案进行了脆弱性分析,并引入了一个含参数的脆弱性定义来描述用户的这种行为。在实际数据中,我们发现使用朴素的定价方案,这样的用户确实存在。图2显示了仅仅改变1%的需求,部分用户就可以伪装成价格更低的类别,图中的箭头表示这些用户的伪装轨迹。图中类别的颜色越深,表示该类别越稳定,也意味着该类别中的用户更难改变自己的行为。

但是,这个漏洞是否可以被弥补呢?最近,我们又研究了为什么上述朴素的定价方案容易受到影响。最简单的回答,自然是这类定价方案不具有鲁棒性。但是,其更深层的原因是由于选择了间接的聚类标准。我们不妨考虑端到端的机器学习,我们之所以要进行k-均值聚类是因为要进行定价!所以聚类应该直接基于MCI,而不是用户用电形状!图3显示,如果要保证鲁棒性,基于MCI的聚类仅产生24个类,但基于用户用电形状的聚类至少需要产生与红色矩形数量相同数量的类别。

我们进一步证明,对于基于MCI的k均值聚类算法,只要保持每个类的局部特性,就可以保证全局鲁棒性[3]。此外,由于这种k均值聚类基于单个指标(MCI),因此仅仅使用一个贪婪算法就足以提供到达最优的k-均值聚类!

如果要知道我们未来准备做什么,时不时来刷刷我的主页吧!

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图 2 用户改变类别的轨迹

图 3 两种聚类方法之间的关系

参考文献

[1] Yang Yu, Guangyi Liu, Wendong Zhu, Fei Wang, et al. Good consumer or bad consumer: Economic information revealed from demand profiles, IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 9, no. 3, pp. 2347-2358, May 2018

[2] Jingshi Cui, Haoxiang Wang, Chenye Wu, Yang Yu*, “Vulnerable Analysis for Data Driven Pricing Schemes”, in submission to IEEE PES General Meeting 2020, arxiv.org/abs/1911.0745

[3] Jingshi Cui, Haoxiang Wang, Chenye Wu*, Yang Yu,“Robust Data-driven Profile-based Pricing Schemes”, in submission to IEEE Transactions on Smart Grid, Initial Submission: Nov. 2019.

编辑于 2019-12-01

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    从2016年AlphaGo横空出世,人工智能,这个70年前在图灵脑海中的构想,就像插上了翅膀,越来越为人们所熟知,深入了生活的方方面面。时至今日,似乎衣食住行方方面面,都得贴上人工智能的标签,才算得上令人羡慕的黑科技。 坐在自动驾驶的试驾车上,你或许会惊叹科技已经取得的成就;看完复仇者联盟的最后一章,你或许会好奇梦境中的科技离我们还有多远?忙完一天的工作,你或许会偶然焦虑,人工智能是否会取代现在的工作? 希望在这个专栏,我们一起寻找答案